ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Изучается оператор Штурма-Лиувилля на конечном отрезке и на полупрямой, а также система Дирака на конечном отрезке. Краевые условия предполагаются регулярными по Биркгофу. Доказывается равносходимость спектральных разложений некоторой функции, построенных по данным операторам, с разложениями этой же функции, соответствующими невозмущенным операторам. При этом варьируются тройки пространств: пространства, которым принадлежит раскладываемая функция, пространства, содержащие потенциалы операторов, и пространства, по норме которых исследуется равносходимость. Доказательства основных теорем основаны на исследовании асимптотического поведения собственных и присоединенных функций, спектральной функции или резольвенты оператора. Применяются методы теории рядов Фурье, теории сингулярных интегралов, теории интерполяции. Результаты о равносходимости применяются для доказательства базисности системы собственных и присоединенных функций в различных пространствах.
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Отзыв научного руководителя/консультанта | shkalikov_otzyiv.pdf | 1,8 МБ | 14 марта 2018 | |
2. | Отзыв официального оппонента | OTZYiV-scaned_Yurko.pdf | 1,3 МБ | 14 марта 2018 | |
3. | Отзыв ведущей организации | otzyiv_IPM.pdf | 895,8 КБ | 14 марта 2018 | |
4. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_Sultanaev_YaT.pdf | 2,1 МБ | 14 марта 2018 | |
5. | Отзыв официального оппонента | Sadovnichaya_otzyiv_Goldman.pdf | 6,6 МБ | 14 марта 2018 | |
6. | Заключение диссертационного совета по диссертации | conclusion.pdf | 4,0 МБ | 16 марта 2018 | |
7. | Полный текст диссертации | Dissertatsiya_Sadovnichaya_IV.pdf | 1,0 МБ | 14 марта 2018 | |
8. | Автореферат | autoreferat_Sadovnichaya.pdf | 516,8 КБ | 14 марта 2018 |