ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Инварианты Жордана-Кронекера конечномерных алгебр Ли Эффект интегрируемости для большинства из известных интегрируемых гамильтоновых систем связан с наличием бигамильтоновой структуры. Однако до сих пор остается открытым вопрос об эффективном методе построения биинтегрируемой системы по заданному пучку согласованных скобок Пуассона. В некоторых случаях этот вопрос решается довольно легко. Трудности возникают, когда пуассонов пучок имеет сложную алгебраическую структуру. Даже в предположении, что пуассонов пучок является линейным, этот вопрос является отрытым. Такая ситуация в некоторых случаях реализуется на двойственных пространствах к алгебрам Ли; именно такой случай является основным объектом анализа диссертационной работы. В недавней работе А. В. Болсинова и Pumei Zhang были введены инварианты Жордана–Кронекера алгебр Ли. Эти инварианты представляют собой наборы индексов двух типов, описывающие алгебраическую структуру пучка скобок Пуассона общего положения на двойственном пространстве к алгебре Ли. В работе Болсинова и Zhang также была получена переформулировка критерия полноты семейства функций, построенных с помощью метода сдвига аргумента, на языке этих инвариантов. В общем случае вопрос построения инвариантов Жордана-Кронекера для произвольной алгебры Ли остается открытым. В диссертационной работе инварианты Жордана-Кронекера вычислены для полупрямых сумм классических алгебр Ли с несколькими экземплярами пространства стандартного представления (кроме некоторых специальных случаев), а также для борелевских подалгебр простых классических алгебр Ли so и sp. Также для семимерных нильпотентных алгебр Ли из списка M.-P. Gong были построены полные наборы полиномов в биинволюции, т.е., для данных алгебр Ли проверена обобщенная гипотеза Мищенко-Фоменко. Подключится к конференции Zoom https://us05web.zoom.us/j/85466638390?pwd=MFVBbHIHbHJUTjV5bEQxT2tCWDYzZz09 Идентификатор конференции 85466638390 Код доступа XNS2K9
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Заключение диссертационного совета по диссертации | 02_Zaklyuchenie_dissoveta_Vorushilov.pdf | 280,0 КБ | 12 октября 2022 | |
2. | Решение дисс.совета о приеме/отказе к защите | 20_Protokol_zasedaniya_dissoveta_po_zaschite_Vorushilov.pdf | 96,8 КБ | 12 октября 2022 | |
3. | Полный текст диссертации | Disserv3_Vorushilov.pdf | 756,7 КБ | 9 июня 2022 | |
4. | Автореферат | Avtoreferatv3_Vorushilov.pdf | 318,2 КБ | 9 июня 2022 | |
5. | Сведения о научном руководителе | Svedeniya_o_nauchnyih_rukovoditelyah_Vorushilov.pdf | 267,0 КБ | 9 июня 2022 | |
6. | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | Svedeniya_ob_ofitsialnyih_opponentah_Vorushilov.pdf | 471,3 КБ | 9 июня 2022 | |
7. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Otzyiv_na_diss_Vorushilova_Oshemkov.pdf | 92,8 КБ | 9 июня 2022 | |
8. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Otzyv_Vorushilov_Diss_Bolsinov.pdf | 126,7 КБ | 9 июня 2022 | |
9. | Решение дисс.совета о приеме/отказе к защите | 11_Protokol_o_prinyatii_dissertatsii_Vorushilov.pdf | 236,9 КБ | 9 июня 2022 | |
10. | Отзыв официального оппонента | kozlov_otzyv.pdf | 9,0 МБ | 13 сентября 2022 | |
11. | Отзыв официального оппонента | million_otzyv.pdf | 6,0 МБ | 13 сентября 2022 | |
12. | Отзыв официального оппонента | RyabovPE_Otzyv_Scan_5_08_2022.pdf | 5,0 МБ | 13 сентября 2022 |