ИСТИНА

Диссертация посвящена построению и изучению методов алгебраического подхода к проблеме распознавания, предназначенных для эффективного решения прикладных задач. Работа выполнена в рамках плановой темы ВЦ РАН. Наиболее существенные результаты диссертации: 1. При практическом применении алгебраического подхода предложено использовать локальные (проблемно-ориентированные) базисные наборы алгоритмических операторов. (стр. 13) Разработан общий итерационный метод синтеза локальных базисов, основанный на совместном использовании основных конструкций алгебраического подхода и методов оптимизации (стр. 16). 2. Предложен общий подход к оптимизации очередного базисного оператора с учётом ранее построенных, основанный на сведении данной задачи к уже известным (стр. 17). Введены комбинированные стратегии оптимизации базисных операторов, сочетающие настройку на исходную выборку и компенсацию неточности предыдущих операторов (стр. 18–19). 3. Предложенный общий подход подробно рассмотрен для семейств линейных (стр. 23–27), полиномиальных (стр. 27–30) и монотонных (стр. 30–71) корректирующих операций, в каждом случае для двух типов исходных задач: классификации и восстановления регрессии. Все методы доведены до вида, допускающего непосредственную практическую реализацию. 4. Для монотонных корректирующих операций доказана сходимость метода за конечное число шагов (стр. 34). 5. Предложен эффективный численный метод построения монотонных корректирующих операций, удовлетворяющих дополнительным требованиям непрерывности и гладкости, а также заданному асимптотическому поведению (стр. 50–65). 6. Предложено и реализовано инструментальное средство для построения сложных алгоритмических суперпозиций и проведения вычислительных экспериментов — язык SDL. В основе языка лежит оригинальная модель данных (стр. 78–81).