ИСТИНА

Изучение специфики распространения поляризованного лазерного излучения в нелинейных гиротропных средах. Исследование условий, необходимых для реализации режимов устойчивого распространения эллиптически поляризованных кноидальных волн и формирования поляризационного «хаоса» в диспергирующих изотропных гиротропных средах с локальной и нелокальной компонентами кубической нелинейности.

1) Установлено, что в изотропной среде с локальной и нелокальной составляющими керровской нелинейности и частотной дисперсией второго порядка могут распространяться чирпированные и нечирпированные эллиптически поляризованные волны как кноидальные (2011г., 2012г.), так и апериодические нелокализованные – аналоги многосолитонных комплексов (2013г). 2) Установлено, что состояние поляризации таких волн (п.1) может меняться как периодически, так и апериодически (2011г.-2013г). 3) Построены подтверждающие п.1 и 2 соответствующие новые частные (2011г.2012г.) и приближенные (2013г.) аналитические решения неинтегрируемой системы нелинейных уравнений Шредингера (НУШ) для медленно меняющихся комплексных амплитуд право- и лево- циркулярно поляризованных компонент светового поля. 4) Частные решения представляют собой два семейства эллитически поляризованных кноидальных волн. Первое семейство содержит девять двухкомпонентных кноидальных волн, фазы их компонент линейно зависят от направления распространения, а амплитуды выражены через эллиптические функции Якоби (2011г.). Второе семейство содержащит три группы чирпированных двухкомпонентных кноидальных волн (2012г.), интенсивности их компонент выражены через эллиптические функции Якоби, а фазы меняются линейно вдоль направления распространения и нелинейно во времени. Зависимость фаз от времени выражена через эллиптический интеграл третьего рода, нелинейные добавки к частоте компонент, описывающие их чирп, обратно пропорциональны соответствующим интенсивностям и равны производным по времени от фаз. В отсутствие чирпа решения второго семейства имеют асимптотики, совпадающие с первым семейством. Найдены солитонные асимптотики для обоих семейств. Показано, что константы разделения переменных, определяющие изменение фаз компонент вдоль направления распространения, а также модуль и масштабный коэффициент аргумента эллиптических функций однозначно определяются начальными условиями. 5) Полученные приближенные решения также образуют два семейства чирпированных и нечирпированных нелокализованных эллиптически поляризованных двухкомпонентных волн. Они сохраняют зависимость от нелинейных параметров задачи, амплитуды компонент обоих семейств в общем случае содержат биения во времени синфазной и противофазной нормальных мод и в зависимости от начальных условий могут быть как периодическими, так и апериодическими. Фазы компонент нечирпированного семейства зависят линейно от направления распространения, а для чирпированного семейства фазы меняются линейно по пространству и нелинейно по времени. Нелинейные добавки к частоте компонент (чирп) обратно пропорциональны соответствующим интенсивностям. Показано, что приближенные решения только при начальном возбуждении одной нормальной моды могут являться линейными асимптотиками частных решений, для которых характерно синфазное изменение обеих компонент при одинаковом типе нелинейности или противофазное при разных типах нелинейности. В общем случае биений нормальных мод найденные приближенные апериодические нелокализованные решения являются аналогами новых нелинейных решений, в локализованном пределе переходящим в многосолитонные комплексы. 5) Установлена связь между появлением сингулярностей в выражении для нелинейной поляризации и появлением чирпа у взаимодействующих компонент. Исследована потенциальная энергия гамильтониана задачи, показано, что приближенные решения в окрестностях минимумов с ненулевыми координатами сохраняют зависимость от нелинейных параметров задачи (2013г.). 6) Найдена эволюция состояния поляризации всех полученных нелокализованных волн в пространстве и времени. Эта эволюция описана с помощью параметров Стокса и продемонстрирована на сфере Пуанкаре. Вращение эллипса поляризации и изменение степени эллиптичности выражены через параметры Стокса (2011г.-2013г). 7) Найдены условия периодического изменения состояния поляризации всех полученных волн, которое описывается замкнутыми траекториями нормированного вектора Стокса на сфере Пуанкаре и отвечает распространению эллиптически поляризованных периодических волн, при наличии чирпа волны поляризации также чирпированны. Эти условия сводятся к требованиям периодического изменения амплитуд компонент и соизмеримости угла поворота эллипса поляризации за время, равное периоду изменения степени эллиптичности, со 180 градусам. При нарушении этих условий траектории вектора Стокса становятся незамкнутыми, а состояние поляризации меняется апериодически и подобно поляризационному «хаосу» (2011г.-2013г).