|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Экстремальные задачи в оценках скорости сходимости для сумм независимых случайных величинНИР
- Руководитель НИР: Шевцова И.Г.
- Участники НИР: Корчагин А.Ю.
- Подразделение: Кафедра математической статистики
- Срок исполнения: 15 февраля 2015 г. - 31 декабря 2016 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): МД-5642.2015.1
- Номер ЦИТИС: 115041370135
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Теория вероятностей и математическая статистика
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.43.15 Теория вероятностей и случайные процессы
-
Ключевые слова:
характеристическая функция, оценка скорости сходимости, предельная теорема, сумма независимых случайных величин, моментное неравенство, экстремальное распределение
-
Описание:
Исследование посвящено разработке метода решения линейных экстремальных задач интегрального типа с нечебышевскими системами, возникающих в задачах оптимизации структуры моментных оценок скорости сходимости в предельных теоремах для сумм независимых случайных величин, в частности, в центральной предельной теореме, а также – с помощью разработанного метода – построению оценок с оптимальной структурой в некоторых предельных теоремах
-
Основные результаты:
Доказаны новые точные моментные неравенства и оценки для характеристических функций. Получены моментные оценки с уточенной структурой для средней и дзета метрик в центральной предельной теореме для сумм независимых случайных величин, а также для биномиальных, пуассон-биномиальных и пуассоновских случайных сумм. С помощью полученных оценок также построены оценки скорости сходимости в предельных теоремах для смешанных пуассоновских случайных сумм, и, в частности, для обобщенных дважды стохастических процессов Кокса.
- Добавил в систему: Шевцова Ирина Геннадьевна
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант Президента РФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 15 февраля 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Экстремальные задачи в оценках скорости сходимости для сумм независимых случайных величин |
| Результаты этапа: Доказаны новые точные моментные неравенства и оценки для характеристических функций. Вся заявленные результаты получены и цели достигнуты. | ||
| 2 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Экстремальные задачи в оценках скорости сходимости для сумм независимых случайных величин |
| Результаты этапа: Получены моментные оценки с уточенной структурой для средней и дзета метрик в центральной предельной теореме для сумм независимых случайных величин, а также для биномиальных, пуассон-биномиальных и пуассоновских случайных сумм. С помощью полученных оценок также построены оценки скорости сходимости в предельных теоремах для смешанных пуассоновских случайных сумм, и, в частности, для обобщенных дважды стохастических процессов Кокса. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".