![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Проект посвящен теоретическому и экспериментальному исследованию устойчивости статических форм и стационарных движений вязких жидкостей в поле центробежных сил. Объем жидкости ограничен вращающейся твердой поверхностью с одной стороны и свободной поверхностью, на которой действует поверхностное натяжение. Вращение, передаваемое за счет вязкости от удерживающей поверхности объему среды, служит мощным управляющим параметром, позволяющим реализовывать тот или иной режим течения: стационарная поверхность, регулярные волны, отрыв капель и струек.
The project concerns theoretical and experimental investigation of stationary shape, steady flows under centrifugal forces. A volume of fluid is bounded by a rigid rotating surface and a free surface. The surface tension is sufficient at the free surface. The rotation is transmitted from the rigid surface to the volume by viscosity, it is a powerful tool of control over the flow regime. It allows obtaining different types of flow: steady surface, regular waves, droplets and jets separation
Будет исследовано течение слоя вязкой жидкости по горизонтальному вращающемуся диску. Течение допускает несколько режимов течения: стационарное течение с гидравлическим прыжком, сопровождаемое спиральными волнами, нестационарное течение. Будут получены критерии, позволяющие определить тип реализуемого течения. Будет исследована устойчивость полученных течений. Теоретические результаты будут проверены физическим экспериментом. Будут рассмотрено течение слоя вязкой жидкости по поверхности вращающегося цилиндра. Будут рассмотрены разные случаи относительного расположения оси цилиндра (вертикальное, горизонтальное) и жидкости (внутренняя и внешняя поверхность). Будут выделены основные безразмерные параметры, определяющие тип течения: стационарное течение, двумерные волны, трехмерные волны, образование вторичных струек и капель. Будет рассчитан режим теплоотвода от поверхности цилиндра, с помощью решения неизотермической задачи. Будут поставлены физические эксперименты. Будут определены стационарные формы вращающихся капель, определены границы устойчивости и бифуркации решений. Практическая значимость полученных результатов состоит в разработке предложений по организации технологий нанесения покрытий и смазки, получении металлических и минеральных волокон.
Разработана методика исследования волн в пленке вязкой жидкости с учетом неоднородности поля массовых сил. Волны рассчитываются по отдельности в окрестности разных точек, после чего объединяются в единое семейство из условия постоянства размерной частоты волны - волнового инварианта. Разработаны и реализованы численные методы, позволяющие моделировать развитие возмущений по времени и по пространству от малых амплитуд до регулярных волн в рамках системы уравнений Шкадова. (Могилевский Е. И. Временное и пространственное развитие неустойчивости в стекающих пленках при периодических воздействиях // Всероссийская конференция молодых-ученых механиков, 5 - 15 сентября 2017 г., Сочи, "Буревестник" МГУ, Тезисы докладов. — ISBN 978-5-19-011217-7. — Изд-во Моск. ун-та Москва, 2017. — С. 86–86.). Участниками коллектива разработаны численные методы и созданы пакеты программ для решения сложных задач гидродинамики в том числе с помощью суперкомпьютеров (Алексюк А. И., Шкадова В. П., Шкадов В. Я. Численное моделирование трехмерной неустойчивости обтекания короткого цилиндра // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2016. — № 1. — С. 25–30.). Эти наработки будут использованы для моделирования трехмерных волновых течений. Исследовано равновесие капли жидкости в неоднородном внешнем силовом поле на примере капли проводящей жидкости в электрическом поле, реализованы необходимые алгоритмы расчета (Могилевский Е. И., Шкадов В. Я., Шутов А. А. Равновесные формы висящей капли в электростатическом поле // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. — 2012. — № 5. — С. 23–31.)
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 31 мая 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Стационарные и волновые капиллярные течения во вращающихся объемах жидкости |
Результаты этапа: Проведены исследования течения вязкой жидкости по вращающемуся горизонтальному диску. Рассмотрены две задачи: о гидравлическом прыжке и о растекании капли конечного объема. В первом случае предполагается, что жидкость подается с постоянным расходом вблизи оси вращения диска. При течении по неподвижному диску наблюдается две области: сверхкритическая, где скорость превышает местную скорость распространения малых возмущений, и до критическая на периферии, где скорость меньше скорости распространения возмущений. Изучается влияние вращения на наличие этих областей и на положение скачка, их разделяющего. Определен безразмерный параметр, определяющий тип течения. Показано, что при увеличении угловой скорости прыжок сдвигается к периферии, его радиус увеличивается в пределах 30%, при этом интенсивность прыжка (перепад толщин) уменьшается. Начиная с определенного значения угловой скорости течение становится непрерывным. Собрана установка для экспериментального изучения указанных явлений. Имеется возможность независимо изменять расход жидкости, радиус падающей струи, расстояние от сопла до диска, при этом реализуется стационарное течение. Отдельно реализовано управление вращением диска, частота оборотов может плавно изменяться в пределах от 0 до 10 об/с. Исследование задачи о растекании капли носит экспериментальный характер. Небольшой объем жидкости (~10 мл) помещается вблизи оси симметрии диска, после чего он приводится в дивжение. Обнаружено три режима течения. 1. Объем сохраняет осесимметричную форму и жидкость не уходит из окрестности оси. 2. При достижении определенной скорости вращения капля утекает из центра диска, сохраняя выпуклую форму. 3. Капля растекается в осесимметричном режиме до определенного радиуса после чего распадется на определенное количество ручейков. При реализации режима 2 улетающая из центра капля оставляет на диске след. Если число Экмана (отношение размера капли к толщине вращающегося пограничного слоя) велико, то капля движется по прямой в абсолютном пространстве, и след имеет форму спирали. При малых числах Экмана (например, для глицерина), след вытянут вдоль радиуса. Основным безразмерным параметром, определяющим течение в режиме 3 является вращательно число Бонда — отношение сил поверхностного натяжения к центробежным. В случае доминирования последней образуется большое количество ручейков. Некоторые результаты представлены на конференции «Ломоносовские чтения» (доклад Е.И. Могилевского, К.В. Смирнова), на конкурсе молодых ученых НИИ Механики (доклад К.В. Смирнова, диплом III степени среди студентов). Организован видеосеминар по динамике вязких жидкостей, проведен международный семинар (7-8 декабря 2018, Минск) | ||
2 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Стационарные и волновые капиллярные течения во вращающихся объемах жидкости |
Результаты этапа: Решена задача о равновесии конечного объема жидкости на вращающемся диске под действием гравитационных, центробежных и капиллярных силы. Задача содержит три безразмерных параметра: гравитационное и вращательное числа Бонда (отношение массовых сил к капиллярным) и краевой угол. Показано, что при фиксированном значении краевого угла и гравитационного числа Бонда (объема) существует критическое значение вращательного числа Бонда (угловой скорости), при превышении которой стационарное решение не существует. Для случая капель больших объемов (большие гравитационные числа Бонда), приближенное решение построено аналитически, получена аналитическая оценка критической угловой скорости. Экспериментально показано, что капли теряют осесимметричную форму при угловых скоростях меньше критической. Обнаружено, что в зависимости от вязкости жидкости развитие неустойчивости происходит по разным сценариям. При больших значениях числа Экмана (малая вязкость) образуется один ручеек, через который весь объем жидкости уходит от оси вращения, при малых значениях этого числа – происходит образование множества ручейков, их количество зависит от вращательного числа Бонда. Стационарное осесимметричное растекание вязкой жидкости по вращающемуся диску рассматривается в рамках осредненных по толщине уравнений тонкого слоя. Проведен качественный анализ полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, построена карта режимов течения. Показано, что возможно четыре качественно различных типа решений: переход от сверхкритического течения к докритическому через гидравлический прыжок, течение с переходом от сверхкритического режима к докритическому через прыжок и непрерывно обратно, непрерывное течение с локальной докритической зоной, непрерывное сверхкритическое течение. Все эти режимы обнаружены экспериментально. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".