ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Неклассическая логика является наиболее актуальным и бурно развивающимся разделом современной логики. Она имеет существенную связь с философскими проблемами, поскольку исследует контексты, содержащие рассуждения о необходимом, возможном и случайном, обязательном и запрещенном, о будущем, прошлом и настоящем, затрагивает такие фундаментальные философские категории как истина, существование, противоречие, время, условная и причинно-следственная связь, вера и знание и др. Проведение научных исследований по данной теме будет осуществляться по нескольким направлениям: 1. Разработка и анализ систем паранепротиворечивой и параполной логики. 2. Разработка логик обобщенных истинностных значений. Построение многозначных семантик для систем релевантной логики. 3. Разработка систем квазифункциональной модальной логики и теории логических модальностей. 4. Построение натуральных и иных типов исчислений для логик линейного и ветвящегося времени в языках с богатыми выразительными возможностями. 5. Разработка нестандартных систем силлогистики с разными выразительными возможностями и их сравнение с современными логическими теориями.
В рамках данного направления были получены следующие результаты. Для двух систем силлогистики (фундаментальной и традиционной) предлагаются нестандартные переводы в исчисление предикатов. Данные переводы позволяют трактовать эти силлогистические теории как логики антиобъемов субъектов и предикатов категорических высказываний. Согласно первому переводу, SaP означает, что антиобъем термина S включается в антиобъем термина P, SeP означает, что антиобъемы терминов S и P не содержат общих элементов, SiP означает, что пересечение антиобъемов S и P непусто, SoP означает, что антиобъем термина S не включается в антиобъем термина P. Второй перевод для любой силлогистической формулы A содержит дополнительную предпосылку о непустоте антиобъемов терминов, входящих в A. Доказано, что эти переводы погружают указанные силлогистики в классическое исчисление предикатов. 2. Предложено обобщение теоремы Гливенко и описан основанный на этом обобщении способ построения аналогов утверждения, являющегося некоторой специальной формой теоремы Гливенко. 3. Осуществлена реконструкция силлогистики Льюиса Кэрролла, доказана погружаемость построенной системы в исчисление предикатов посредством “кэрролловской” интерпретации категорических высказываний. Доказательство основано на полученном ранее результате погружаемости системы Негативной фундаметнальной силлогистики в систему Обобщенной позитивной силлогистики а также на факте погружаемости последней в исчисление предикатов. 4.Построена двузначная семантика определяемого пропозиционального языка L, адекватная одной из наиболее активно изучаемых паралогик -- логике Par. Предлагаемая семантика логики Par оперирует простыми и интуитивно прозрачными семантическими понятиями, а вычисление значений формул в данной семантике не вызывает затруднений.
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Неклассические логики и их применение в философии и методологии науки |
Результаты этапа: Публикация четырех научных статей в высокорейтинговых научных периодических изданий по теме НИР. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".