ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Основная цель проекта - исследовать критические явления, возникающие в графене, а также исследовать возможность использования графена в качестве основы для создания квантовых битов и квантовых нейронов для создания базовых элементов электроники и спинтроники. Побочными целями проекта являются: 1. создание алгоритмов для Монте-Карло моделирования квантовых решеточных моделей графена, а также создание программных комплексов, осуществляющих такое моделирование; 2. исследование квантовых теоретико-полевых эффектов в графене, таких как критический заряд , критические силы Казимира, возникающие между дефектами, а также электронные граничные состояния и электронные состояния, возникающие на дефектах различных размеров и форм; 3. исследование поляризационных эффектов в графене, поиск условий формирования антиферромагнетного (AFM) и зарядово-разделенного (СО) конденсатов, поиск иных механизмов формирования массовой щели в графене; 4. построение моделей киральнных сред, применимых как в физике высоких энергий, так и физике материалов с безмассовыми носителями, исследование конденсатов в этих моделях; 5. поиск возможности построения классических и квантовых нейронных сетей на основе графеновых нано-точек.
Osnovnaya tsel' proyekta - issledovat' kriticheskiye yavleniya, voznikayushchiye v grafene, a takzhe issledovat' vozmozhnost' ispol'zovaniya grafena v kachestve osnovy dlya sozdaniya kvantovykh bitov i kvantovykh neyronov dlya sozdaniya bazovykh elementov elektroniki i spintroniki. Pobochnymi tselyami proyekta yavlyayutsya: 1. sozdaniye algoritmov dlya Monte-Karlo modelirovaniya kvantovykh reshetochnykh modeley grafena, a takzhe sozdaniye programmnykh kompleksov, osushchestvlyayushchikh takoye modelirovaniye; 2. issledovaniye kvantovykh teoretiko-polevykh effektov v grafene, takikh kak kriticheskiy zaryad , kriticheskiye sily Kazimira, voznikayushchiye mezhdu defektami, a takzhe elektronnyye granichnyye sostoyaniya i elektronnyye sostoyaniya, voznikayushchiye na defektakh razlichnykh razmerov i form; 3. issledovaniye polyarizatsionnykh effektov v grafene, poisk usloviy formirovaniya antiferromagnetnogo (AFM) i zaryadovo-razdelennogo (SO) kondensatov, poisk inykh mekhanizmov formirovaniya massovoy shcheli v grafene; 4. postroyeniye modeley kiral'nnykh sred, primenimykh kak v fizike vysokikh energiy, tak i fizike materialov s bezmassovymi nositelyami, issledovaniye kondensatov v etikh modelyakh; 5. poisk vozmozhnosti postroyeniya klassicheskikh i kvantovykh neyronnykh setey na osnove grafenovykh nano-tochek. Развернуть 1217/5000 The main goal of the project is to investigate the critical phenomena that occur in graphene, as well as to investigate the possibility of using graphene as the basis for creating quantum bits and quantum neurons to create basic elements of electronics and spintronics. The side objectives of the project are: 1. creation of algorithms for Monte Carlo simulation of quantum lattice models of graphene, as well as the creation of software systems that carry out such modeling; 2. study of quantum field-theoretical effects in graphene, such as critical charge, Casimir critical forces arising between defects, as well as electronic boundary states and electronic states arising on defects of various sizes and shapes; 3. study of polarization effects in graphene, search for the conditions for the formation of antiferromagnet (AFM) and charge-separated (CO) condensates, search for other mechanisms of the formation of a mass gap in graphene; 4. the construction of chiral media models applicable both in high-energy physics and in the physics of materials with massless carriers, the study of condensates in these models; 5. The search for the possibility of constructing classical and quantum neural networks based on graphene nano-points.
1. Планируется создать программный комплекс для Монте-Карло моделирования квантовых решеточных моделей графена 2. Применяя эти решеточные методы планируется получить величины конденсатов, распределения спина и заряда в графене в зависимости от температуры, магнитного поля, искривления, наличия дефектов структуры и других внешних факторов. 3. Планируется исследовать эффект критического заряда в графене с массовой щелью, вызванной взаимодействием с подложкой. Планируется получить величины критического заряда и плотность электронных состояний в окрестности критического заряда. 4. Планируется изучить эффект критического Казимира, возникающий между дефектами в статистических моделях. Также планируется найти условия казимировского отталкивания в таких моделях. Результаты планируется обобщить на случай дефектов графена. 5. С помощью Монте-Карло моделирования планируется найти факторы, влияющие на формирование антиферромагнетного (AFM) или зарядово-разделенного (СО) конденсатов в графене.. 6. Для применения метод Монте-Карло моделирования к решеточной модели графена в сильном электрическом поле предполагается разработать специальный метод поиска поверхности стационарной мнимой части действия с использованием специально обученной нейронной сети. 7. Планируется исследовать являются электронные состояния, возникающие в результате дефектов структуры графена и присутствия открытых границ. Предполагается рассмотреть случай уединенного дефекта, а также комплекса из двух дефектов, расположенных рядом (двойной графеновой нано-точки). С помощью предложенных методов ожидается получение энергетических спектров точек, эффективного взаимодействия точек друг с другом и с открытой границей. 8. Планируется создание квантовой модели нейронной сети на основе дефектов в графене и ее исследование с помощью Монте-Карло моделирования. Планируется создание схемы базовых логических элементов, сверточных сетей распознавания линий и букв, а также создание алгоритмов предобучение сети с учителем и возможности дообучения сети за счет самоорганизации. 9. Планируется осуществить поиск и исследование свойств эффективных киральных моделей для описания физики киральных сред с легким носителем. Такие модели должны обладать высокой степенью универсальности, отражать схожесть киральных эффектов в физике киральных материалов и киральных эффектов в плотной ядерной материи. Ожидается выявить аналогию киральных эффектов киральных средах разной природы.
Исполнители Проекта являются сотрудниками Лаборатории теоретической и математической физики физического факультета МГУ. Они имеют большой опыт решения сложнейших задач в квантовой теории поля и физики конденсированного состояния вещества, в создании авторских программ по моделированию нелинейных квантовых систем с сильной связью. В области исследования критических сил Казимира участниками Проекта был получен ряд пионерских результатов [Phys.Lett., A382 (2018) 276]. Также решеточными теоретико-полевыми методами были исследованы поверхностные силы Казимира в нано-структурах [Int. J. Mod. Phys. A 25 (2010) 2457]. Впоследствии этот результат сыграл одну из ключевых ролей в успехе применения решеточных методов в теории графена. В физике графена участниками проекта был разработан программный пакет Монте-Карло моделирования реальных физических электронных свойств графена. Комплекс базируется на использовании алгоритма Гибридного Монте-Карло. Разработанные в теории поля решеточные методы были с успехом перенесены в физику графена. Возможности этого метода были продемонстрированы в [Phys. Rev. B 86 045107 (2012)], где исследовался вопрос о спонтанном нарушении подрешеточной симметрии и перехода графена в состояние изолятора - антиферромагнетика. Результаты этой работы сыграли важную роль в исследовании фазовых свойств графена, в успехе применения теоретико-полевых подходов в этой области науки. В работе [Письма ЖЭТФ 97 (2013) 597] представлены результаты по проводимости монослоя графена во внешнем магнитном поле. Также исследовано влияния дефектов графена на его проводимость [Письма ЖЭТФ 98 (2013) 445]. Показано, что как магнитное поле, так и наличие дефектов сдвигает точку фазового перехода диэлектрик-проводник в область меньшей связи между возбуждениями. Представленные результаты показывают, что у коллектива имеется значительный опыт исследований квантовых систем с сильной связью, достаточный для достижения целей Проекта.
1. Программный комплекс для Монте-Карло моделирования квантовых решеточных моделей графена. 2. Величины конденсатов в графене в зависимости от температуры, магнитного поля, искривления, наличия дефектов структуры и других внешних факторов. 3. Величины критического заряда и плотность электронных состояний в окрестности критического заряда в графене с массовой щелью. 4. Величина критический силы Казимира, возникающий между дефектами в статистических моделях. Условия казимировского отталкивания в таких моделях 5. Алгоритм поиска поверхности стационарной мнимой части действия с использованием специально обученной нейронной сети для решения проблемы знака, возникающей в физике графена с внешним химическим потенциалом. 6. Энергетические спектры и плотности электронных состояния, возникающие в результате дефектов структуры графена и присутствия открытых границ (случай уединенного дефекта, а также комплекса из двух дефектов, расположенных рядом). Величина эффективного взаимодействия точек друг с другом и с открытой границей. 7. Квантовая модель нейронной сети на основе дефектов в графене. Схемы базовых логических элементов, сверточных сетей по распознаванию линий и букв, а также создание алгоритмов предобучение сети с учителем и возможности дообучения сети за счет самоорганизации. 8. Эффективная киральная модель квантовой киральной среды с легким носителем. Оценка порогов возникновения конденсатов. Оценка возможности использовать киральные материалы как модель по исследованию киральных эффектовв в плотной ядерной материи.
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: Все намеченные на этом этапе цели были достигнуты. Намеченные индикаторы также были достигнуты, результаты работы опубликованы в 5-ти научных публикациях в ведущих зарубежных рецензируемых научных журналах: 1) Aleksandr Ivanov, Aleksandr Novoselov, Oleg Pavlovsky "Relativistic path integral Monte Carlo: Relativistic oscillator problem" International Journal of Modern Physics C, том 27, № 11, с. 1650133-1-1650133-14 2) Buividovich P.V., Ulybyshev M.V. "Applications of lattice QCD techniques for condensed matter systems" International Journal of Modern Physics A, том 31, № 22, с. 1643008 3) Boyda D.L., Braguta V.V., Katsnelson M.I., Ulybyshev M.V. "Many-body effects on graphene conductivity: Quantum Monte Carlo calculations" Physical Review B, том 94, № 8, с. 085421 4) Buividovich P.V., Ulybyshev M.V. "Numerical study of chiral plasma instability within the classical statistical field theory approach" Physical Review D, том 94, № 2, с. 025009 5) A. Novoselov, O. Pavlovsky “Critical Charge in Gapped Graphene: the role of the screening of the interaction potential by $\sigma$-orbitals.” International Journal of Modern Physics B, Vol. 31 1750068 (2017) Основные результаты, полученные на данном этапе: 1) Найдены значения критического заряда для графена с массовой щелью. Массовая щель в графене генерируется из-за взаимодействия с определенной подложкой. Были исследованы подложки из нитрида бора и из карбида кремния. Была предложена принципиальная схема эксперимента по обнаружению явления критического заряда в графене с массовой щелью. 2) Был разработан детальный метод учета влияния диэлектрических свойств подложки на элетропроводящие свойства графена. Были исследованы подложки из нитрида бора и из карбида кремния. 3) Была построена модель, описывающая электрические и спиновые явления в графене в терминах чисел заполнения. Разработан метод Монте-Карло моделирования электронных свойств графена. 4) Были исследованы свойства графена в присутствии сильных внешних полей, исследовано влияние поля на массовую щель и определен ассоциированный с ней параметр порядка. Проведено сравнение с текущими экспериментальными данными. 5) Была исследована проводимость графена в зависимости от диэлектрической проницаемости подложки. | ||
2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: 1) Было исследовано влияние внешнего магнитного поля на величину критического заряда графена с массовой щелью. Показано, что расщепления уровня в магнитном поле может привести к образованию областей зарядовой плотности на поверхности графена с массовой щелью, обладающей преимущественным направлением спина, направленного по магнитному полю. По результатам исследования подготовлена статья, принятая в печать в журнале "Ядерная физика и инжинитинг". 2) Рассмотрена возможность использования свойств графена с массовой щелью для создания основы базовых элементов спинтроники. На основе эффекта критического заряда в сильном магнитном поле предложена схема создания спинового вентиля на основе графена с массовой щелью. По результатам исследования подготовлена статья, принятая в печать в журнале "Ядерная физика и инжинитинг". 3) Была исследована роль дефектов на фазовые свойства спиновых моделей. Показано, что термальные флуктуации спиновых моделей приводят к опосредованному взаимодействию между ними, аналогу эффекта Казимира в квантовой теории. С помощью метода Монте-Карло была рассчитана такая сила термального эффекта Казамира, возникающая между двумя отдельными дефектами. Оказалось, что эта сила максимальна на фазовом переходе. По результатам исследования подготовлена статья, принятая в печать в журнале "Ядерная физика и инжинитинг" и подготовлена бакалаврская квалификационная работа. 4) Исследованы критические силы Казимира, возникающие между дефектами структуры в средах конденсированного состояния вещества и нано-структурах. По результатам исследования подготовлены статьи, принятые в печать в журналах "Physics Letters", "European Physical Journal" и подготовлена бакалаврская квалификационная работа. 5) Исследовано влияние спиновых эффектов и дефектов структуры на фазовые свойства графена. Показано, что спин-спиновое взаимодействие оказывает существенное влияние на формирование экситонного конденсата и должно быть учитано в моделях экситонных возбуждений в графене. В процессе работы был создан уникальный авторский программный комплекс по Монте-Карло моделированию спиновой физике в графене. По результатам исследования подготовлена магистерская квалификационная работа. 6) Построено релятивистское обобщение метода PIMC для исследования уравнения состояния газа электронных возбуждений в графене с учетом физических потенциалов взаимодействия и диэлектрических свойств подложки. Построена теоретическая модель подложки, учитывающая расстояние листа графена до подложки и другие детали пролегания графена к подложке. По результатам исследования подготовлена магистерская квалификационная работа. | ||
3 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: 1. Был исследован критический эффект Казимира в модели Изинга (решеточной модели воды) и в калибровочной модели Изинга. Получены величины казимировских сил, действующих на уединенные дефекты и дефектные линии. Был оценен вклад сил Казимира в процесс белкового фолдинга. Был детально исследован процесс коллапса дефектной линии под действием Казимировских сил. Получена собственная казимировская энергия дефектной линии. Она оказалась пропорциональной кривизне дефектной линии. По результатам опубликовано две статьи в зарубежных научных журналах (Phys.Lett.A и Eur.Phys.Jour.),а также статья в отечественном журнале "Ученые записки физического факультета Московского Университета". 2. Была исследована модель искусственной квантовой нейронной сети, основанной на двойных квантовых точках. Построены алгоритмы логических элементов, исследованы примеры сверточных сетей, осуществляющих распознавание объектов. Построены алгоритмы обучения квантовой нейронной сети. По результатам был подготовлен и опубликован в архиве препринт, подготовлена научная публикация, направлена в журнал. | ||
4 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: 1. Исследован процесс распада дефектной линии под действием критических сил Казимира. Были изучены свойства дефектов в статистических моделях, описывающих двумерные материалы типа графен. Было показано, что форма дефектов ключевым образом влияет на взаимодействие дефектов в окрестности критической точки. Показано, что критический эффект Казимира может привести к эффектам самоорганизации дефектов. Была исследована аналогия между поведением дефектов в двумерных материалах и частицами в квантовой теории поля. Были изучены силы критического Казимира, возникающие между дефектом и дефектом, притянутым к дефектной линии, а также силы между анти-дефектом и дефектом. Показано, что потенциал казимировского взаимодействия такой системы имеет вид потенциала Юкавы, возникающий также и в ядерной физике при взаимодействии адронов. Результаты работы опубликованы в работе [1]. [1]. Мостовой С.Д., Павловский О.В., Particle-like behavior of defects near a defect line in 2D Ising model: Defect-antidefect pair production and interaction International Journal of Modern Physics B Vol. 33, No. 12 (2019) 1950117 2. Исследована модель искусственной квантовой нейронной сети, основанной на двойных квантовых точках. Исследованы критические явления в этой модели. С помощью метода Монте-Карло был проведен анализ работоспособности такой сети, возможности построения логических элементов и простых свёрточных сетей по распознаванию линий и цифр. Результаты работы докладывались на двух конференциях, тезисы войдут в сборники трудов этих конференций [2] и [3] . Готовится публикация. [2] Oleg Pavlovsky, Monte-Carlo simulation of the arifitial quantum neural network. Доклад на конференции «8th international conference on New Frontier in Physics (ICNFP 2019)» [3] Новосёлов А.А., Павловский О.В., Дорожинский В.И., Квантово-механическая модель элементов нейронной сети. Доклад на молодежной конференции по теоретической и экспериментальной физике (МКТЭФ-2019), Москва, НИЦ “Курчатовский институт” – ИТЭФ, Россия. 3. Исследована калибровочная U(1) решеточная модель с внешним топологическим химическим потенциалом. Показано условие формирования кристалла из вортексов модели. Показано, что топологичекий химический потенциал приводит к формированию кристалла из топологических вортексов модели. Построена фазовая диаграмма модели. Результаты работы докладывались на конференции, тезисы войдут в сборники трудов конференции [4]. Готовится публикация. [4] Мостовой С.Д., Павловский О.В., Кристаллы топологических вихрей в компактной электродинамике. Доклад на молодежной конференции по теоретической и экспериментальной физике (МКТЭФ-2019), Москва, НИЦ “Курчатовский институт” – ИТЭФ, Россия. | ||
5 | 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: В этом году были рассмотрены задачи физики графена и графеновых нанолент, а также задачи влияния химического потенциала на фазовые состояния теоретико-полевых моделей и моделей конденсированного состояния вещества. Была исследована задача о зонной структуре графеновых нанолент. С помощью диагонализации гамильтониана сильной связи графена было показано, что существование запрещенной зоны зависит как от ширины ленты, так и он топологии границ ленты [2, 7]. Также была исследована интересная задача о новых фазовых состояниях компактной электродинамики с внешним топологическим химическим потенциалом. Хорошо известно, что фазовое состояние компактной электродинамики (как и решеточной глюодинамики) зависит от концентрации топологических вортексов. Ранее было показано, что если с помощью отрицательного топологического потенциала подавить вероятность рождения топологических дефектов, то конфайнмент в модели исчезает. В работе было показано, что увеличение концентрации топологических дефектов приводит к усилению конфайнмента, а затем к формированию нового фазового состояния модели – топологического кристалла, состоящего из топологических вортексов [1, 5]. Квантовые модель Хаббарда с внешних химическим потенциалом была рассмотрена в работе [6]. Модель Хаббарда на гексагональной решетке возникает при исследовании электронных свойств графена. Введение химического потенциала крайне интересна, так как позволяет достичь тройной точки в модели. В окрестности этой точки теоретически ожидается переход графена в сверхпроводящее состояние. Проверить это предположение можно было бы с помощью Монте-Карло моделирования, но этому мешает проблема знака. Решению этой проблемы посвящена работа. Проблему знака предлагается решать с помощью метода тимблов Лефшица. Поиск тимблов и Седловых точек модели предлагается осуществить с помощью специально обученной нейронной сети. Удалось показать, что методы машинного обучения в данной проблеме приводят к существенному ускорению алгоритмов. В работах [3, 4] была рассмотрена квантово-механическая модель искусственной нейронной сети, построенной на основе двойных квантовых ям (стохастических нейронов). Такие двойные ямы могут быть реализованы технологически с помощью дефектов структуры графена. Квантовая модель таких стохастических нейронов может быть исследована с помощью Монте-Карло моделирования. Исследовались вопросы пропускной способности нейронной сети, возможности построения на ее основе базовых логических элементов и сверточных сетей. Результаты работы были опубликованы в 7 статьях в научных журналах из списка ВАК. По материалам исследований было защищено 2 магистерские диссертационные работы и 3 курсовые работы. На данном этапе были получены следующие результаты: 1. Показана критическая зависимость зонной структуры графеновых нанолент как от ширины лент, так и от топологии границы ленты 2. Показано, что внешний топологических химических потенциал приводит к усилению конфайнмкента в компактной электродинамике. Более того, рост концентрации топологических вортексов приводит к формированию нового состояния модели – кристалла топологических вортексов. Получена фазовая диаграмма модели по температуре и величине топологического химического потенциала. 3. Была исследована квантовая модель Хаббарда на гексагональной решетке с внешним химическим потенциалом. Показано, что моделирование модели препятствует проблема знака. Показано, что проблема может быть существенно облегчена с помощью метода тимблов Лефшица с применением методов машинного обучения, которые производят поиск как самих тимблов, так и Седловых точек модели. 4. Показано, что искусственная стохастическая нейронная сеть может быть построена на основе двойных квантовых ям. Было предложено создавать такие искусственные стохастические нейроны на основе двойных дефектов структуры графена. С помощью Монте-Карло моделирования показано, что проводимость сигналов нейронной сети критически зависит от коэффициента связи нейронов. Опираясь на это явление удолось создать модель для базовых логических элементов, реализованных на основе таких сетей, а также сверточных сетей распознавания образов. Результаты опубликованы в 7-ми научных публикациях в журналах из списка ВАК. 1. Crystals of Topological Vortices in Compact Electrodynamics Mostovoy S.D., Pavlovsky O.V. в журнале Physics of Atomic Nuclei, том 83, № 12, (2020) 2. Electronic Properties of Graphene Nanoribbons Lukomskaya M.V., Pavlovsky O.V. в журнале Physics of Atomic Nuclei, том 83, № 12 , (2020) 3. Quantum-Mechanical Model of Neural Network Elements Novoselov A.A., Pavlovsky O.V. в журнале Physics of Atomic Nuclei, том 83, № 12, (2020) 4. Квантовомеханическая модель элементов нейронной сети Новоселов А.А., Павловский О.В. в журнале Ядерная физика и инжиниринг, том 11, № 6, (2020) 5. Кристаллы топологических вихрей в компактной электродинамике Мостовой С.Д., Павловский О.В. в журнале Ядерная физика и инжиниринг, том 11, № 6, (2020) 6. Применение нейронных сетей для решения проблемы знака в физических моделях Улыбышев М.В., Дорожинский В.И., Павловский О.В. в журнале Физика элементарных частиц и атомного ядра, том 51, № 3, с. 381-412, (2020) 7. Электронные свойства графеновых нанолент Лукомская М.В., Павловский О.В. в журнале Ядерная физика и инжиниринг, том 11, № 6, (2020) | ||
6 | 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: 1. Исследовано явление транспорта активности в квантовой модели стохастической искусственной нейронной сети, основанной на двойных квантовых точках. Показано, что распространение активности в рассмотренной сети критически зависит от величины константы связи между нейронами. Исследовано явление фазового перехода в данной сети. Исследовано явление обучения сети в зависимости от критичности связей. Результаты работы опубликованы в журнале Modern Physics Letters B. 2. Построено обобщение метода Хаббарда-Стратановича для случая членов гамильтониана, связанных с кулоновским взаимодействием между узлами решеточных фермионных моделей. Такое обобщение критически важно для вычисления плотности энергии электронных состояний в решеточной модели графена. Полученное обобщение было успешно протестировано на примере задачи об электронной теплоемкости графена, а также при исследовании краевых электронных состояний. Результаты докладывались на всероссийской конференции, тезисы доклада войдут в сборники трудов конференции. Подготовлена публикация, направлена в научный журнал. 3. Исследована система связанных маятников Капицы. Показано, что существует класс связей маятников, при котором они периодически вращаются, и, таким образом, осуществляют макроскопическую работу против сил трения в системе. Поэтому такой режим работы данной системы был назван мотором Капицы. Был исследован фазовый характер перехода системы в такой режим работы в зависимости от величины связи между маятниками. Результаты докладывались на всероссийской конференции, тезисы доклада войдут в сборники трудов конференции. Подготовлена публикация, направлена в научный журнал. | ||
7 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: 1) Было построено обобщение метода полей Хаббарда на случай ленковых полей. Метод полей Хаббарда является одним из основных методов введения взаимодействия в решеточных моделях с фермионами. Как было показано, модель Хаббарда на гексагональной решетке имеет очень сложную структуру основного состояния, со свойствами которого связано явление полуметалической фазы в графене и многие другие физические явления. Однако введение взаимодействия в модель Хаббарда сильно осложняет применение в этой модели стандартных методов Монте-карло. Введение предложенного обобщения метода полей Хаббарда позволяет существенно (на порядок) увеличит эффективность метода гибридного Монте Карло в данной задаче, расширяет доступный диапазон температур. 2) В рамках расширенной модели хаббарда была исследована теплоёмкость графена. Показано, что имеет место существенный вклад в теплоёмкость от членов взаимодействия модели. Особенно ярко выраженно это при низких температурах. Данное исследование может пролить свет на аномально высокую теплоёмкость графена при низких температурах по сравнению с моделью свободного электронного газа. 3) Была исследована модель Хаббарда на гексагональной решетке с нарушенной подрешеточной симметрией. Для этого был введён дополнительный on-site член в гамильтониан модели, знак которого зависит от подрешетке модели. Была исследована фазовая картина модели. Было показано, что даже незначительное нарушение подрешеточной симметрии приводит к разрушению полуметалической фазы модели и формированию антиферромагнитного конденсата. Это явление крайне интересно с точки зрения возможного технологического применения, так как показывает путь перевода графена из полуметаллического состояния в состояние диэлектрика. 4) Было исследовано влияние топологического химического потенциала на формиромирование новых фаз состояния в компактной электродинамике.Данная работа мотивирована активно обсуждаемой в последнее время идеей, что при столкновении тяжелых ионов вогут возникать сильные флуктуации полей, которые могут быть качественно описаны с помощью дополнительных топологических членов в действии. В работе рассмотрен случай аделевой компактной решеточной теории поля с таким дополнительным топологическим членом. Было проведено Монте-Карло моделирование такой модели и исследованы новые фазовые состояния модели, возникающие благодаря таким топологическим членам. 5) Были рассмотрены пространства состояний многочастичных квантовых систем. Было показано, что истинно сцепленные подпространства могут быть получены из нескольких двухчастичных подпространств путем операции объединения смежных подсистем в составные системы. Показано, что прямые суммы таких конструкций при определенных условиях также дают истинно сцепленные подпространства. Используемые операции позволяют генерировать пространства состояний с заданными свойствами, необходимыми для реализации различных протоколов квантовой обработки информации. Показано, что полученные результаты могут быть применены в задаче обнаружения истинной сцепленности смешанных состояний, а также в задаче построения пространств многочастичных состояний, из каждой бипартиции которых можно выделить максимальную сцепленность. 6) Была рассмотрена система связанных маятников с колеблющемся подвесом. Показано, что эта задача тождественна движению частицы на неровной и вибрирующей поверхности. Показана устойчивость метастабильных состояний, соответствующих верхнему нестабильному равновесному состоянию маятника. Исследован транспорт частицы по вибрирующей поверхности. Показан фазовый характер транспорта и построена фазовая картина. | ||
8 | 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: 1) В рамках расширенной модели Хаббарда был исследован вклад в киральный конденсат и теплоемкость от членов взаимодействия, а также изменение теплоемкости на фазовом переходе полуметалл – антиферромагнитный диэлектрик. Была подготовлена научная публикация, опубликована в журнале «Physical Review E». 2) Также в рамках расширенной модели Хаббарда проведено исследование плотности энергии и величины антиферромагнитного конденсата на границе раздела фаз. Исследован вопрос о критерии фазового перехода полупроводник-диэлектрик в данной модели. Была подготовлена научная публикация, опубликована в журнале «Ученые заметки физ. фак-та МГУ». 3) Была построена эффективная решеточная модель графена с нарушенной подрешеточной симметрией. Был исследован сдвиг положения фазового перехода и существенное сокращение области полуметаллического состояния на фазовой картине. Показано, что даже незначительное (порядка четырех процентов) нарушение подрешеточной симметрии за счет подложки специального вида приводит к исчезновению полуметаллической фазы в физической области параметров модели. Рассмотрена возможность создания квантовых ям в такой системе на месте пространственной неоднородности нарушения симметрии в предложенной модели. Получены спектры энергий удерживаемых в яме электронов. Была подготовлена научная публикация, опубликована в журнале «Modern Physics Letters B», сделан доклад на конференции «Ломоносов 2023». 4) Предложен композиционный подход к построению r-однородных подпространств гильбертова пространства многочастичных состояний. Показано, что данный подход позволяет строить новые объекты из известных существующих, в частности, метод использует композицию кодирующих изометрий чистых кодов квантовой коррекции ошибок с максимально сцепленными состояниями и подпространствами. Предложен способ построения новых чистых кодов квантовой коррекции ошибок из нескольких существующих. Метод проиллюстрирован примерами, включающими построение 2-, 3-, 4-, 5-однородных подпространств для гетерогенных систем - систем с различающимися размерностями локальных подсистем. Показаны преимущества метода построения отдельных гетерогенных состояний в сравнении с подходами, развиваемыми в других работах на основе метода ортогональных массивов. Была принята в печать научная публикация, опубликована в журнале «Modern Physics Letters A», сделаны два доклада на конференции «Ломоносов 2023». | ||
9 | 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: | ||
10 | 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. | Исследование критических явлений в конденсированных средах теоретико-полевыми методами |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".