ИСТИНА

Целью работ является построение новых методов перенормировки вакуумных средних, основным отличием которых от предложенных к настоящему времени методов является альтернативный выбор точки нормировки. Выбор точки нормировки в действительности является основной проблемой при вычислении вакуумных средних, поскольку к настоящему времени разработано большое количество достаточно эффективных методов регуляризации расходящихся выражений, а перенормировка по сути сводится к той или иной разновидности метода минимальных вычитаний. Тем самым стандартный подход, с одной стороны, позволяет получить конечное выражение для вакуумных средних, с другой стороны, не очень хорошо обоснован с физической точки зрения. В результате при его применении возникают некоторые трудности - проблема ненулевой кривизны границы в пространствах с четным количеством измерений, проблема диэлектрического шарика, проблема зависимости от регуляризации, проблема сингулярностей в зависимостях от параметров задачи и т.д. Предлагаются два основные направления исследования - применение решеточной регуляризации и аналитическое продолжение обратного спектрального уравнения. Применение решеточной регуляризации отличается от некоторых других методов тем, что ультрафиолетовое обрезание имеет не формально-математический, а непосредственный физический смысл. Это позволяет надеяться, что и выбор точки нормировки также будет иметь не только формально математический (обеспечение конечности перенормированного выражения после снятия регуляризации), но и непосредственный физический смысл. Метод аналитического продолжения представляется перспективным главным образом потому, что в нем естественным образом может быть учтено условие убывания вакуумных эффектов с ростом массы квантов поля. Это условие имеет непосредственный физический смысл и в задачах с тривиальной топологией приводит к самосогласованному ответу, который заведомо не зависит от выбранной регуляризации. Однако, при применении этого метода возникают некоторые трудности, связанные, в частности, с невозможностью проведения последовательной перенормировки по разным степеням свободы системы, с неправильным (отрицательным) знаком эффективной массы, и некоторые другие. Если эти трудности удастся преодолеть, то может быть получен вычислительно эффективный и хорошо физически обоснованный метод перенормировки вакуумных средних.

Новый метод перенормировки вакуумных средних в квантовой теории поля на носителе с нетривиальной топологией.