1 |
1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. |
Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляцией |
Результаты этапа: Описан алгоритм построения приближенной модели системы с ШИМ с использованием приближения по норме Фробениуса оператора правой части ситемы.
Реализован алгоритм построения приближенной модели системы с ШИМ на основе покоординатного наилучшего приближения оператора правой части системы.
Рассмотрена задача построения приближенной модели непрерывной системы с переключениями, в которой смена дискретного состояния происходит принудительно по сигналу с широтно-импулсьной модуляцией. Предложен метод построения приближенной модели, основанный на переходе к представлению исходного объекта в виде нелинейной дискретной системы и последующего приближения ее правой части. Задача приближения в зависимости от выбора нормы решается с применением различных методов (рассмотрены наилучшее равномерное приближение, тензорная аппроксимация). |
2 |
1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. |
Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляцией |
Результаты этапа: Продолжена работа по изучению систем с переключениями. Разработаны способы построения дискретных приближенных моделей для систем с широтно-импульсно модулированными переключениями. Предложено два подхода: чебышевская поэлементная аппроксимация и тензорное приближение. Проведено сравнение точности аппроксимации со стандартным способом приближения, использующим непрерывную модель. Рассмотрен вопрос влияния частоты дискретизации, показано, что дискретная аппроксимация обеспечивает большую точность на низких частотах.
Проведено моделирование и реализованы отдельные элементы системы управления для манипулятора с сервоприводами с дискретным позиционным управлением (DRS-0101/DRS-0201). Основная идея состоит в использовании модели привода и силы трения при вычислении управляющих команд для приводов. В настоящий момент реализованы модули обращения модели привода, идентификации параметров привода, обратной динамики для робота, состоящего из одной кинематической цепочки.
Проведен сравнительный анализ желаемых передаточных функций по двум показателям качества: время регулирования и перерегулирование.
Получены уравнения, описывающее наилучшее значение времени регулирования для систем второго порядка с ненулевым перерегулированием.
Проведено численное моделирование, показывающее возможность присвоения любого времени регулирования за счет выбора полюсов.
|
3 |
1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. |
Математическое описание систем различными типами широтно-импульсной модуляцией |
Результаты этапа: Продолжена работа по изучению систем с широтно-импульсно модулированными переключениями.
Исследована точность дискретной аппроксимации, получены оценки расхождения траекторий реальной модели и приближенной дискретной для случая устойчивого объекта.
Рассмотрен ряд подходов к аппроксимации, основанных на численных методах, в частности, сведение задачи построения приближенной системы к SVD разложению, выделение нелинейной статической характеристики системы.
|