ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Интегральное соотношение, выражающее закон сохранения момента импульса (углового момента в англоязычной литературе) в классической электродинамике, традиционно получается тождественными преобразованиями уравнений Максвелла и уравнений движения заряженных частиц в фиксированном объеме пространства, характерный размер которого позволяет проводить макроскопическое описание электромагнитного поля. Из него непосредственно следует выражение для вектора плотности момента импульса электромагнитного поля. В случае распространения описываемой в параксиальном приближении электромагнитной волны, этот вектор традиционно представляется в виде суммы двух слагаемых. Первое из них, связанное исключительно с поляризацией распространяющегося пучка, часто называют «спиновой» составляющей вектора плотности момента импульса. Второе слагаемое, вид которого не зависит от состояния поляризации, принято называть «орбитальной» частью вектора плотности момента импульса. Физический смысл этих двух слагаемых и их соотношение с аналогичными слагаемыми при квантово-механическом рассмотрении распространения света трактуются неоднозначно и вот уже более сорока лет являются предметом далеких от завершения многочисленных обсуждений. Последние поддерживаются выполненными в последнее время многочисленными работами, в которых анализируются способы получения лазерных пучков с различными моментами импульса и исследуются преобразования их орбитальных и спиновых частей в процессе распространения света и его взаимодействия с различными объектами. Пучки с различными моментами импульса несомненно перспективны. Они широко применяются для изменения ориентации и вращения захваченных светом микрочастиц (оптические «пинцеты»), в оптических вычислениях, при передаче информации и т.д. Однако при численном и аналитическом решении большинства задач нелинейной оптики практически всегда контролируется выполнение закона сохранения энергии, реже – закона сохранения импульса и практически никогда – закона сохранения момента импульса. Существует весьма ограниченное число работ, в которых вообще упоминается момент импульса волн, взаимодействующих в нелинейной среде. Исследование преобразований «орбитальной» и «спиновой» частей моментов импульсов лазерных пучков, в том числе и имеющих сингулярности поляризации, в процессе их взаимодействия в нелинейных средах в рамках классической электродинамики, которому посвящен настоящий проект, внесет вклад не только в развитие нелинейной оптики, но и возможно будет способствовать более глубокому пониманию одного из фундаментальных законов природы.
The project is devoted to a theoretical study in the framework of classical electrodynamics of the interconversion of the spin and orbital pats of the momentum moments of the fundamental and signal radiation in three-wave and four-wave mixing processes in the thickness and on the surface of an isotropic gyrotropic medium with nonlocality of the nonlinear optical response when using beams with an inhomogeneous polarization distribution and an arbitrary set of transverse modes with different topological indices. The unique properties of these beams not only find practical application in different tasks, but also give new experimental and theoretical knowledge for solving fundamental questions of radiation interaction with media. In the project, we also plan to theoretically study for the first time the sum and difference frequencies generation, self-focusing, nonlinear optical activity, and other processes that occur due to the quadratic and cubic nonlinearities of the gyrotropic medium, paying close attention to the character of the interconversion of the spin and orbital parts of the density of momentum moment of interacting beams. We are going to pay special attention to analyzing the possibility of controlling the relative contributions of the spin and orbital parts of the momentum density vector of the signal wave generated as the result of the nonlinear interaction of incident waves. The nonlinear optics with different beams having the orbital and spin components of momentum moment and different polarization singularities will be created as a result of the project. It not only will help to develop and implement new approaches to the creation of nanostructures and metamaterials with necessary physical properties, but will also contribute to a deeper understanding of one of the fundamental laws of nature.
В результате выполнения проекта в рамках классической электродинамики появится теоретическое описание взаимопревращения спиновой и орбитальной частей моментов импульса основного и сигнального излучения в процессах трехволнового и четырехволнового смешения в толще и на поверхности изотропной гиротропной среды с нелокальностью нелинейного оптического отклика при использовании в качестве волн основного излучения пучков с неоднородным распределением поляризации и произвольным набором поперечных мод с различными топологическими индексами. Ожидаемые результаты исследований на момент подачи заявки не имеют аналогов и скорее всего будут опережать аналогичные зарубежные разработки. Полученные результаты планируется опубликовать в ведущих международных журналах (Physical Review A, Optics Letters, Optics Express, Laser Physics Letters, Physica D, Optics Communications) и доложить на международных конференциях Laser Physics Workshop” (LPHYS’2019, LPHYS’2021) и International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT’20). Созданная в результате выполнения проекта нелинейная оптика широкого класса пучков, обладающих орбитальной и спиновой составляющими момента импульса, будет способствовать разработке новых подходов к созданию наноструктур и метаматериалов с заданными свойствами и даст новые знания, позволяющие сделать весомый шаг в решении фундаментального вопроса, связанного с неоднозначной трактовкой соответствия между орбитальной и спиновой частями вектора плотности момента импульса распространяющейся волны и аналогичными слагаемыми, полученными при квантово-механическом рассмотрении.
Коллектив имеет большой опыт исследования нелинейных оптических процессов в средах с нелокальностью нелинейного оптического отклика. Нами были разработаны ключевые вопросы самовоздействия и взаимодействия эллиптически поляризованных пучков и импульсов в различных нелинейных средах. В частности, 1. Создана феноменологическая теория самовоздействия и взаимодействия эллиптически поляризованных волн при их взаимодействии с кристаллами высшей и средней категорий, учитывающая пространственную дисперсию нелинейного оптического отклика и приповерхностную неоднородность вещества. 2. Впервые было показано, что световые пучки, образующиеся при генерации суммарной частоты и второй гармоники от поверхности (в произвольной геометрии взаимодействия) и в объеме сред с пространственной дисперсией квадратичного оптического отклика, в общем случае имеют не только неоднородное распределение поляризации в плоскости поперечного сечения, но и точки сингулярности поляризации различного типа. 3. Установлено, что нелокальность нелинейного отклика изотропной среды является причиной существенного изменения пороговых условий самофокусировки и других режимов распространения эллиптически поляризованных пучков гауссова профиля. Показано, что в среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности формируются кольцеобразные структуры, причем электрическое поле в каждом кольце имеет разную поляризацию (близкую к циркулярной), причем вектор напряженности вращается в разные стороны.
В результате выполнения проекта в рамках классической электродинамики появится теоретическое описание взаимопревращения спиновой и орбитальной частей моментов импульса основного и сигнального излучения в процессах трехволнового и четырехволнового смешения в толще и на поверхности изотропной гиротропной среды с нелокальностью нелинейного оптического отклика при использовании в качестве волн основного излучения пучков с неоднородным распределением поляризации и произвольным набором поперечных мод с различными топологическими индексами. Ожидаемые результаты исследований на момент подачи заявки не имеют аналогов и скорее всего будут опережать аналогичные зарубежные разработки. Полученные результаты планируется опубликовать в ведущих международных журналах (Physical Review A, Optics Letters, Optics Express, Laser Physics Letters, Physica D, Optics Communications) и доложить на международных конференциях Laser Physics Workshop” (LPHYS’2019, LPHYS’2021) и International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT’20). Созданная в результате выполнения проекта нелинейная оптика широкого класса пучков, обладающих орбитальной и спиновой составляющими момента импульса, будет способствовать разработке новых подходов к созданию наноструктур и метаматериалов с заданными свойствами и даст новые знания, позволяющие сделать весомый шаг в решении фундаментального вопроса, связанного с неоднозначной трактовкой соответствия между орбитальной и спиновой частями вектора плотности момента импульса распространяющейся волны и аналогичными слагаемыми, полученными при квантово-механическом рассмотрении.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Преобразование орбитальной и спиновой частей момента импульса лазерных пучков в процессе их взаимодействия в нелинейных гиротропных средах в рамках классической электродинамики |
Результаты этапа: Впервые исследовано взаимодействие между спиновыми и орбитальными компонентами моментов импульса электромагнитных волн в процессе генерации суммарной частоты при прохождении и отражении от поверхности изотропных хиральных сред с квадратичной нелинейностью неоднородно эллиптически поляризованных монохроматических лазерных пучков основного излучения, обладающих многомодовой поперечной структурой. Исследование преобразования спиновых и орбитальных компонент угловых моментов взаимодействующих волн проведено с учетом как объемного (локального и нелокального), так и приповерхностного нелинейно-оптического отклика среды. Использовалось параксиальное приближение, в рамках которого электрическое поле падающих пучков в нелинейной среде удовлетворяет параболическому уравнению линейной дифракции. Решение задачи о генерации пучка на суммарной частоте подразумевало нахождение нелинейной поляризации вещества на суммарной частоте, при нахождении которой использовалось приближение заданного поля для волн основного излучения. Поле нелинейной поляризации порождает в толще среды электромагнитную волну на суммарной частоте. Ее амплитуда является суммой частного решения неоднородного волнового уравнения и общего решения однородного уравнения. Для нахождения параметров отраженной волны на суммарной частоте использовался ранее разработанный оригинальный метод учета неоднородности приповерхностного слоя и пространственной дисперсии среды, заключающийся в модификации традиционных граничных условий, позволяющей использовать модель резкой границы между средами, но учитывать в рамках первого приближения по параметру пространственной дисперсии наличие переходного приповерхностного слоя, средняя толщина которого может быть сравнима с длинами волн распространяющегося излучения. Аналитическое выражение для электрического поля пучка на суммарной частоте, сгенерированного в объеме изотропной хиральной среды двумя соосно распространяющимися пучками основного излучения, можно интерпретировать как суперпозицию попарных взаимодействий поперечных мод пучков на основных частотах, являющихся собственными функциями оператора спинового и орбитального углового момента. При этом ни сумма спиновых, ни сумма орбитальных компонент углового момента фотонов основного излучения не равна соответствующей компоненте углового момента образующегося фотона. Однако его полный угловой момент во всех случаях равен сумме угловых моментов пары взаимодействующих фотонов. Генерация суммарной частоты может быть осуществлена циркулярно поляризованными пучками как с одинаковым, так и с противоположенным вращением поляризации. Аналогичным образом рассмотрена генерация второй гармоники в объеме изотропной среды с нелокальностью квадратичного отклика. В этом случае также выполняется равенство полных моментов у мод пучков основного излучения и пучка на удвоенной частоте, однако в отличие от генерации суммарной частоты, взаимодействие мод с одной и той же круговой поляризацией запрещено в рассматриваемом приближении. Продемонстрировано равенство суммы проекций полных угловых моментов фотонов падающих пучков на нормаль к поверхности среды и проекции полного момента импульса отраженного фотона, которое выполняется при любых возможных комбинациях азимутальных индекса и индекса, определяющего проекцию спинового момента излучения на ось распространения, падающих пучков лагерр-гауссовой формы. С целью нахождения параметров нелинейной среды и областей пространства, в которых можно ожидать наиболее сильное взаимодействие между спиновой и орбитальной компонентами момента импульса электромагнитных волн, исследовано формирование линий сингулярности поляризации (С-линий) при самофокусировке однородно поляризованного в плоскости поперечного сечения пучка гауссовой формы в среде с различными механизмами кубической нелинейности. Численно решалась система двух связанных уравнений Шредингера для циркулярно поляризованных компонент электрического поля, описывающая самофокусировку эллиптическо поляризованного излучения в рамках параболического приближения в среде с различными типами кубической нелинейности. Впервые показано, что образование имеющих форму окружностей С-линий с центрами на оси пучка, расположенных в плоскостях перпендикулярных координате распространения, возможно при мощности падающего эллиптически поляризованного пучка как ниже, так и выше пороговой мощности самофокусировки. Диапазон значений мощности падающего пучка, при котором в среде образуются сингулярности поляризации электрического поля, резко возрастает, если поляризация падающего пучка стремится к циркулярной. Радиус первичной С-линии и расстояние от границы среды до места ее нахождения уменьшаются с ростом мощности падающего эллиптически поляризованного пучка. Рассмотрено взаимодействие эллиптически поляризованной плоской световой волны с находящимся в изотропной фазе (вблизи температуры перехода в мезофазу) холестерическим жидким кристаллом. Система самосогласованных уравнений для медленно меняющихся комплексных амплитуд циркулярно поляризованных компонент электрического поля и полученных варьированием плотности свободной энергии линейных комбинаций компонент тензора параметра порядка решена численно. Впервые показано, что вектор плотности углового момента световой волны периодически изменяется с ростом координаты распространения. Найдена зависимость интегрального углового момента среды от длины кюветы с жидким кристаллом, показывающая возможность передачи спиновой части вектора плотности углового момента распространяющейся плоской световой волны холестерическому жидкому кристаллу. Впервые рассмотрено соосное взаимодействие эллиптически поляризованных пучков гауссова профиля интенсивности в изотропной хиральной среде при генерации суммарной частоты без использовалось приближение заданного поля для волн основного излучения. Показано, что при эффективности преобразования энергии основного излучения в энергию излучения на суммарной частоте порядка или менее 0.01% сложные поляризационные эффекты и эффекты взаимодействия между спиновыми и орбитальными компонентами моментов импульса взаимодействующих электромагнитных волн совпадают с описанными нами ранее в приближении заданного поля для волн основного излучения (I.A. Perezhogin, K.S. Grigoriev, N.N. Potravkin, E.B. Cherepetskaya, V.A. Makarov. Transfer efficiency of angular momentum in sum-frequency generation and control of its spin and orbital parts by varying polarization and frequency of fundamental beams. // Laser Phys. Lett., 2017, v. 14, p. 085401 (7pp). DOI: 10.1088/1612-202X/aa77a3). Рост параметров нелинейного взаимодействия волн (увеличение интенсивности падающих волн или квадратичной восприимчивости среды) не приводят к росту эффективности преобразования, однако, вызывают сильные изменения интенсивности и поляризации в пучках на основных частотах, которые нуждаются в дополнительной проверке с использованием альтернативных разностных схем. С помощью ранее известных аналитических формул для электромагнитного поля эллиптически поляризованных кноидальных волн и бризеров, распространяющихся в изотропной гиротропной среде с частотной дисперсией второго порядка и пространственной дисперсией кубической нелинейности, впервые получены и проанализированы выражения для спиновой части вектора плотности углового момента этих волн. Показано, что благодаря нелинейной гирации среды плотность углового момента зависит от времени и координаты распространения. | ||
2 | 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. | Преобразование орбитальной и спиновой частей момента импульса лазерных пучков в процессе их взаимодействия в нелинейных гиротропных средах в рамках классической электродинамики |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. | Преобразование орбитальной и спиновой частей момента импульса лазерных пучков в процессе их взаимодействия в нелинейных гиротропных средах в рамках классической электродинамики |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".