| 1 |
1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. |
Физика мощных акустических полей - нелинейная акустика |
| Результаты этапа: В области нелинейной акустики:
Проведен анализ нелинейных колебаний и волн в простой модели зернистой среды, содержащей включения – слои жидкости и газовые поры. Показано, что в такой среде скорость распространения одной из волновых мод мала, а потому велика нелинейность и эффекты взаимодействия выражены сильнее обычного. Сформулированы математические модели, описывающие распространение линейных и нелинейных волн в биологических тканях. В основе моделей – эволюционные интегро-дифференциальные уравнения с ядром, учитывающим специфические свойства ткани. Получено уравнение для корреляционной функции акустического шума в среде с памятью. Описана процедура расчета корреляционной функции по виду ядра и спектра шума на входе среды. Показано, что в разных тканях законы убывания с расстоянием полной интенсивности широкополосного сигнала существенно различаются. Показано, что нелинейное уравнение в предельных случаях “короткой” и "длинной” памяти сводится к уравнениям, хорошо изученным в статистической нелинейной акустике. Исследована группа точечных симметрий для обобщенного уравнения типа Вебстера, описывающего нелинейные акустические волны в каналах переменного сечения с поглощением. Доказано, что для профилей поперечного сечения специального вида происходит расширение допускаемой группы симметрий и построены соответствующие им инвариантные решения. Найдены приближенные аналитические решения обобщенного уравнения Вебстера при произвольных начальных условиях для каналов с плавно меняющимся поперечным сечением. Исследована неустойчивость струи воды, истекающей через сопло в окружающий воздух. Учтены капиллярные силы и сжимаемость жидкости из-за газовых пузырей, поскольку эти факторы оказались существенными в проведенных ранее экспериментах. Выведено новое дисперсионное уравнение, обобщающее аналогичное уравнение Рэлея. Показано, как развивается неустойчивость, вызванная аэродинамическими силами, которые появляются при обтекании исходного возмущения равновесной формы поперечного сечения струи и как нарастает неустойчивость с повышением концентрации газовых пузырьков. Показано также, как резонансные явления приводят к сильной неустойчивости. На основе данных теоретических выводов рекомендованы условия для устойчивой работы при резании высокоскоростной струей воды. Предложено точное решение уравнения Гельмгольца, описывающее квазигауссовский пучок произвольной ширины. Решение является суперпозицией источников и стоков с комплексными координатами. Показано, что в таком пучке всегда отсутствует компонента, распространяющаяся против основного направления, а при превышении диаметром перетяжки пучка длины волны пучок является направленным и в широком смысле: относительно плоскости перетяжки пучка выполняется условие излучения. Для исследованного пучка найдены выражения для углового спектра и для коэффициентов разложения по сферическим гармоникам. Представлены результаты теоретического анализа и численного моделирования величины радиационной силы, оказываемой плоской акустической волной на упругий сферический рассеиватель. Получены характерные частотные зависимости силы для рассеивателей из разных материалов. Описана схема экспериментальной установки и метод измерения действующей радиационной силы. На основе численного решения уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова исследовано влияние нелинейно-дифракционных эффектов на пространственную структуру фокусированных пучков, а также на величины предельно достижимых параметров акустического поля с исходной гауссовской пространственной аподизацией и начальным возбуждением в виде периодической волны или одиночного импульса. Показано, что в периодических полях насыщение давления связано, в основном, с эффектом нелинейного поглощения на ударном фронте, а в импульсных – с эффектом нелинейной рефракции. Рассчитаны и измерены формы резонансных кривых в резонаторе в виде упругого слоя с закрепленной жесткой пластиной в зависимости от амплитуды колебаний. Показано, что с ростом колебаний происходит искажение формы резонансной кривой, появляется область бистабильности. Измеренные уровни третьей гармоники соответствовали расчетным значениям. Предложена методика измерения нелинейного модуля упругости (параметра Ландау) при статической деформации слоя, нагруженного различной массой. Проведено измерение нагрева и порогов кавитации в водных эмульсиях кристаллического кремния. Показано, что наиболее выраженный эффект нагрева и кавитации наблюдается в гидрофильных растворах мезопористого кремния, который планируется в дальнейшем использовать для направленной доставки лекарств в опухоли. В рамках исследовательской деятельности по поиску и исследованию новых, физически содержательных аналитических решений «классического» линейного волнового уравнения, показано существование решений определенной пространственной волновой структуры с наличием дисперсии, хотя решения искались для простейшего случая бездиссипативной и бездисперсионной среды, что является новым и несколько неожиданным результатом. Обнаружены новые эффекты динамики сыпучих (гранулированных) сред под действием вибрации: в частности, «свободное» (т.е. как бы при отсутствии трения относительно вибрирующей поверхности) перемещение вверх по наклонной вибрирующей поверхности локализованных объемных структур из сыпучего материала при сохранении их формы. Развита теория саморефракции ограниченных пучков интенсивных акустических волн. Выведено упрощенное уравнение для сходимости лучей, позволяющее описать фокальную область сфокусированного пучка. Предложены методы построения и получены аналитические решения, показывающие, что пучок имеет конечную амплитуду в фокусе за счет саморефракции даже при пренебрежении дифракцией. Проведен анализ зависимости пиковой амплитуды в фокусе от начальных параметров пучка и определены наиболее оптимальные их значения. Расчеты поперечной структуры пучка показали, что при определенных условиях на оси гауссовского пучка может образовываться локальный минимум амплитуды. Рассчитано поле сфокусированного пучка разрывных волн в стратифицированной атмосфере. Показано, что эффекты стратификации и саморефракции конкурируют друг с другом и в зависимости от конкретных условий амплитуда может возрасти или уменьшиться. Но в любом случае стратификация приводит к сдвигу положения максимальной пиковой амплитуды. Построена тория распространения пространственно-модулированных сигналов в неоднородных средах. Найдено точное автомодельное решение обобщенного уравнения Бюргерса для стратифицированной атмосферы. Выведено уравнение движения ударного фронта конечной ширины. На основе этих результатов построены аналитические решения обобщенного уравнения Бюргерса для исходных синусоидального сигнала и N-волны и показано их хорошее согласие с численными решениями. Проведено обобщение этих решений на случай произвольной зависимости эффективной вязкости. Исследовано поведение решения на предельно больших расстояниях и предложен критерий выхода решения на линейную стадию. Показано, что двуполярный импульс всегда выходит на линейную стадию, а однополярный сигнал при определенных условиях может всегда оставаться на нелинейной стадии с явно выраженными нелинейными искажениями.
В области обратных задач рассеяния, дифракции и акустической томографии:
Рассмотрены акустические процессы генерации третьей гармоники волны за счет нелинейного коллинеарного взаимодействия чисто третьего порядка и двукратного взаимодействия второго порядка. При этом показано, что в томографических схемах, основанных на коллинеарном взаимодействии волн, мешающий сигнал за счет двукратного взаимодействия второго порядка уже на очень малых волновых расстояниях значительно превосходит полезный сигнал, несущий информацию об акустическом нелинейном параметре третьего порядка. Для проверки полученных теоретических результатов численно промоделированы решения уравнения Бюргерса и уравнения Римановых волн. елается вывод, что использование нелинейных эффектов третьего порядка в диагностических целях возможно только в схемах томографии, построенных на неколлинеарном взаимодействии волн. Предложена численная реализация функционально-аналитического алгоритма Новикова, использующего в качестве исходных данных акустические поля, излученные и принятые на границе исследуемой области. Алгоритм является математически строгим, не требует линейности модели и итераций для уточнения оценок рассеивателей, что делает его привлекательным для различных приложений акустической томографии. Получены результаты численного восстановления неоднородностей скорости звука и амплитудного коэффициента поглощения. Рассмотрена возможность одновременной реконструкции методами акустической томографии неоднородностей океанической среды, расположенных в толще воды и в дне. Показано, что использование временных задержек мод разных номеров на разных частотах позволяет реконструировать рельеф дна и профиль скорости звука в водном слое. Восстановление исследуемых параметров океанического волновода основано на применении полосчатого базиса. Получены результаты численного моделирования процесса восстановления в предложенной схеме. Получены формулы расщепления (формулы, выражающие функции Грина через краевые функции Грина) для уравнения Лапласа-Бельтрами на единичной сфере с разрезами. Описана методика акустических измерений, позволяющая определить основные параметры пористого дорожного покрытия.
В области акустических взаимодействий в твердых телах:
Проведено экспериментальное исследование влияние наночастиц алмаза на линейные и нелинейные упругие свойства сплава алюминия В95. Использовались образцы четырехкомпонентного (Al-Zn-Mg-Cu) алюминиевого сплава В95 и композита В95/наноалмаз – сплава В95 с наночастицами алмаза детонационного синтеза в объеме 0,1 вес.%. Образцы композита В95/наноалмаз были приготовлены прямым расплавлением промышленного сплава В95 при Т≈ 1000 К и введением нанопорошка алмаза в расплав, перемешиванием расплава Ar-барботированием с последующим охлаждением расплава в режиме выключенной печи. Порошок наноалмаза был получен в результате детонационного синтеза. Наличие нанокластеров алмаза определялось методом КРС-спектроскопии. В образцах сплава В95 и композита В95/наноалмаз) импульсным методом на частоте 10 МГц были измерены скорости продольных и сдвиговых упругих волн и рассчитана упругие постоянные второго порядка. Исследования нелинейных упругих свойств образцов В95 и композита В95/наноалмаз проводились двумя методами: квазистатическим методом Терстона-Браггера и динамическим спектральным методом. Методом Терстона-Браггера были определены все упругие постоянные третьего порядка из измерений зависимости скоростей упругих волн в образцах в зависимости от величины внешнего давления, приложенного к ним. Спектральным методом были определены нелинейные упругие параметры по эффективности генерации второй гармоники при распространении в образцах упругих волн конечной амплитуды. Все измерения были выполнены с использованием RITEC SNAP Systems for the Study of Nonlinear Acoustic Properties of Materials (USA). Анализ экспериментальных результатов показал, что добавление в сплав В95 наночастиц алмаза не оказало существенного влияния на его линейные упругие свойства. В то же время измеренные значения нелинейных упругих параметров в этих материалах отличаются в несколько раз. Проведены теоретические и экспериментальные исследования особенностей распространения акустических волн малой и конечной амплитуды в модельных зернистых неконсолидированных средах и флюидо - насыщенных зернистых неконсолидированных средах при воздействии внешнего статического одноосного давления. Для моделирования зернистой неконсолидированной среды использовались стальные и стеклянные шары различных диаметров. При моделировании флюидонасыщенной среды пространство между шарами заполнялось различными жидкостями: этиловым спиртом, водой, глицерином. Проведен теоретический анализ нелинейных упругих явлений в зернистой неконсолидированной среде на основании закона Герца для контактного взаимодействия между отдельными шарами. В случае флюидонасыщенной среды аналогичный анализ распространения продольных акустических волн малой и конечной амплитуды проводился с учетом теории Био-Френеля. Предложено уравнение состояния для зернистых неконсолидированных сред, включающее кубичные члены по деформации, получены аналитические выражения для коэффициентов упругости 2, 3, 4 порядков, нелинейных акустических параметров 2 и 3 порядков; определена их зависимость от величины внешнего статического давления. Установлено что при увеличении давления значения коэффициентов упругости 2 порядка увеличивается, в то время как величина коэффициентов упругости 3, 4 порядков и нелинейных акустических параметров 2, 3 порядков уменьшается. Показано, что при малых значениях давления упругая нелинейность как флюидонасыщенных, так и флюидоененасыщенных сред в основном определяется нелинейностью Герца, которая в этом случае на несколько порядков больше нелинейности, связанной с ангармонизмом межатомных сил в шарах и флюидах. Проведено сравнение результатов экспериментальных исследований с разработанными теоретическими моделями. Поведение нелинейных акустических параметров 2 и 3 порядков показало удовлетворительное согласие с проведенным теоретическим анализом: с увеличением внешнего давления наблюдается уменьшение нелинейных акустических параметров. Однако наряду с монотонным уменьшением этих параметров наблюдалось их аномальное увеличение при некоторых значениях давления. Обнаруженное аномальное поведение нелинейных параметров может быть связано с перестройкой упаковки шаров в структуре, приводящей к увеличению мягких контактов, и, как следствие, к увеличению упругой нелинейности. Также исследована зависимость скорости упругих волн в зернистой неконсолидированной среде в зависимости от амплитуды волны и от величины внешнего статического давления. Экспериментально измеренные зависимости скорости упругих продольных волн от их амплитуды при различных значениях давления оказались в хорошем согласии с проведенным теоретическим анализом. Проведены одновременные экспериментальные исследования поведение скорости упругих волн и диэлектрической проницаемости воды в интервале температур (-20 +20)0С. Скорость упругих волн измерялась эхо-импульсным методом. Поведение диэлектрических свойств измерялось с помощью плоского конденсатора, заполненного водой. Для проведения измерений упругих и диэлектрических свойств воды были разработаны оригинальные измерительные ячейки, компенсирующих тепловое расширение воды в широком интервале температур. Проведены измерения температурных зависимостей скорости упругих волн, действительной части диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь в дистиллированной воде в указанном выше интервале температур. В области фазового перехода при 00С отмечено аномальное поведение как упругих параметров, так и диэлектрической проницаемости . Проведено экспериментальное исследование зависимости скорости продольных ультразвуковых волн частотой 5 МГц от температуры в монокристалле дисульфида цинка в интервале температур 295-320 К. Исследования выполнены стандартным эхо-импульсным методом на автоматизированной ультразвуковой установке. В области температур 305-315 К обнаружены аномалии, которые связываются с фазовым переходом соизмеримая - несоизмеримая фаза. Проведено экспериментальное исследование температурной зависимости относительного изменения параметра Грюнайзена дистиллированной воды в области ее замерзания. Исследования выполнены фотоакустическим методом при гармоническом возбуждении. Экспериментально исследована температурная зависимость амплитуды термоупругого отклика в дистиллированной воде в интервале температур 265-285 К. Обнаружено аномальное поведение температурной зависимости амплитуды при нуле градусов Цельсия (замерзание) и 4 градусах Цельсия (смена знака коэффициента теплового расширения). Рассчитано относительное изменение параметра Грюнайзена воды в области ее замерзания. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с литературными данными. Экспериментально наблюдалось нелинейное отражение поверхностных акустических волн при падении их на границу жидкость-твердое тело. Наблюдалось отражение высших гармоник и комбинационных частот. По экспериментальным результатам рассчитаны нелинейные параметры для различных жидкостей. Получены точные аналитические решения для акустических резонансов пирамиды с взаимно ортогональными боковыми гранями. Построены точные аналитические решения для антисимметричных акустических резонансных мод октаэдра, образованного путем сложения по плоскостям оснований двух одинаковых пирамид указанной формы. Развита процедура локальной эллипсоидной аппроксимации поверхности акустической медленности и на ее основе построены аналитические решения для пучков акустических волн в кристаллах. Получено точное аналитическое решение для волноводных изгибных мод, локализованных в тонкой пластине с переменным профилем и минимумом толщины, и разработан численный алгоритм решения этой задачи.
В области гидро- и аэроакустики:
Определены возможности и особенности метода геоакустической инверсии в задаче определения параметров дна мелкого моря на коротких трассах, указаны параметры акустической системы, при которых может быть получено устойчивое однозначное решение задачи. Методом акустического моделирования проанализированы и оптимизированы акустические характеристики строящегося органного зала в Челябинске, обобщены характеристики органов и помещений, в которых они были установлены, в регионе Северного Приладожья, рассмотрены акустические и технические характеристики органов, установленных в ряде исторических зданий Санкт-Петербурга и пригородов, исследованы особенности некоторых типов органов в связи с акустикой помещений. Продолжена обработка экспериментальных данных от импульсных источников взрывного типа с целью выяснения особенности их распространения и регистрации импульсных низкочастотных сигналов в воздухе приемными системами на базе векторных приемников. В качестве источников сигналов использовались выстрелы из наземных артиллерийских орудий, а также разрывы снарядов. Рассмотрена частотно-зависимая погрешность градуировки звукоприемников в поле стоячей волны и показана принципиальная возможность расширения в сторону высоких частот рабочего диапазона градуировки гидрофонов и векторных приемников (приемников градиента звукового давления) конечных размеров в вертикальном столбе жидкости, колеблющейся в цилиндрической камере малого объема.
|
| 2 |
1 января 2013 г.-30 ноября 2013 г. |
Физика мощных акустических полей - нелинейная акустика |
| Результаты этапа: В области нелинейной акустики:
Предложен принцип формирования мощных акустических сигналов специальной формы, позволяющий обеспечить точную пространственно-временную фокусировку пучка. Предложено ввести зависящую от поперечной координаты локальную частоту волны, за счет чего достигается равенство длин образования разрыва для всех лучей. Тем самым обеспечивается рост нелинейного поглощения и, следовательно, усиливается температурное и радиационное действие фокусированного ультразвука на среду. Дан расчет нестационарного течения вязкой жидкости в узкой трубке под действием переменного во времени перепада давления. Такое течение сопровождает венепункцию – процедуру взятия пробы из вены с использованием медицинской иглы. Показано, как измерения характеристик течения в процессе венепункции позволяют оперативно оценить вязкость. Этот метод для крови является “невозмущающим” в том смысле, что процесс измерения слабо влияет на измеряемую величину. Он может найти применение в медицинской практике. Представлены результаты численного и экспериментального анализа параметров одночастотного сверхвысокочастотного (СВЧ) тонкопленочного акустоэлектронного резонатора на основе пьезопленки (0001) AlN с акустическим отражателем, работающего на частоте 10 ГГц. Рассмотрено влияние конструкции отражателя на характеристики резонатора. Применяя модифицированную модель Баттерворта-Ван Дейка, показано, что омическое сопротивление электродов и подводящих дорожек существенно снижает добротность на частоте последовательного резонанса, а акустические потери в резонаторе снижают добротность на частоте параллельного резонанса. Рассчитано поле радиационных сил в жидком слое на твердой подложке, формирующееся при распространении поверхностной капиллярной волны вдоль свободной поверхности. Волна возбуждается вибрациями подложки в результате развития неустойчивости. Изучена структура акустических течений. Обсуждено их воздействие на частицы малого размера и возможности формирования упорядоченных структур из этих частиц . Проведен групповой анализ нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих мягкую биологическую ткань как наследственную среду с частотно-зависимыми диссипативными свойствами, найден ряд точных решений. Описан общий подход к решению нелинейных статистических задач, применимый к рассматриваемым математическим моделям биологических тканей. Рассчитаны зависимости интенсивностей гармоник узкополосного шума от расстояния. Для широкополосного шума вычислена зависимость от расстояния интегральной по спектру интенсивности. Во всех случаях затухание волны определяется как специфическими диссипативными свойствами ткани, так и нелинейностью среды. Предложена модификация известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично-кубичных соотношений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В раде случаев точные решения позволяют исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега-де Вриза, Шредингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временном и спектральном представлениях. Описан круг нерешенных задач, для решения которых может быть использован предложенный подход. Исследован механизм артефакта мерцания, который проявляется на доплеровском ультразвуковом изображении почечных камней в виде изменяющихся во времени пятен. Чтобы количественно исследовать механизм данного артефакта, формирование луча и доплеровская обработка радиочастотного сигнала проводилась при визуализации почечного камня, помещенного в пробирку. Было показано, что артефакт возникает за счет флуктуаций акустического сигнала, а не от электронных шумов или шумов обработки сигнала. Эти флуктуации имели случайный характер, а их подавление с помощью повышения статического давления и возвращение при его снятии показывают, что механизмом, обуславливающим артефакт, является присутствие пузырьков на поверхности камня. Разработан метод аналитического расчёта радиационной силы произвольного акустического пучка, действующей на упругую сферу произвольного размера. Предложенный метод расчёта радиационной силы применён к описанию сил, которые можно прилагать к почечным камням в теле человека при использовании ультразвуковых источников в виде многоэлементных диагностических датчиков. Показано, что ультразвуковой пучок может толкать камень не только вдоль оси ультразвукового пучка, но и в других направлениях. Тем самым выявлена возможность дистанционного неинвазивного манипулирования камнями в почках. Разработан новый метод облучения биологических тканей, экранированных грудной клеткой (печени или сердца), для задач неинвазивной ультразвуковой хирургии (HIFU). Метод основан на использовании мощного ультразвукового пучка, обеспечивающего образование высокоамплитудных ударных фронтов в фокусе с пиковым положительным давлением 60 - 100 МПа. Показано, что при таком воздействии локальные разрушения создаются только в месте нахождения основного фокуса без повреждений в побочных фокусах. Развитый метод позволяет повысить локальность теплового воздействия ультразвука, минимизировать влияние побочных максимумов в создаваемом ультразвуковом поле и дополнительно уменьшить тепловое воздействие на ребра и окружающие ткани, что является одними из главных побочных эффектов, ограничивающих применение метода HIFU в медицинской практике. Теоретически и экспериментально исследован акустический аналог осцилляций Блоха в слоистой структуре. Разработан детектор импульсов терагерцового диапазона частот, принцип действия которого основан на термоакустическом эффекте. Экспериментально продемонстрирована возможность использования детектора для регистрации импульсов с мощностями кВт уровня в диапазоне частот от 0.5 до 1 ТГц. Показано, что особенностью регистрации импульсов микросекундной длительности является то, что детектируемая форма импульса является производной от исходной формы огибающей импульса. Поэтому требуется либо проводить численное интегрирование регистрируемого сигнала, либо использовать интегратор с заданными параметрами. Исследовано распространение акустических сигналов вблизи границы слоя донных осадков, содержащих пузырьки газа. Сильная сжимаемость газовых пузырьков приводит к усилению нелинейных эффектов. Рассчитано нелинейное искажение волновых профилей, найдены коэффициенты прохождения и отражения волны от слоя с пузырьками, найдены условия волноводного распространения звука на границе слоя с пузырьками . Рассчитаны профили периодических и импульсных сигналов, связанных с сейсмическими процессами в земной коре и распространяющихся вверх в вязкой стратифицированной атмосфере. Выявлен эффект «замораживания» волнового профиля в верхних слоях атмосферы, вызванный резким изменением температуры воздуха с высотой. Рассмотрены особенности распространения нелинейных пространственно-модулированных волн и ограниченных волновых пучков в стратифицированной атмосфере.
В области обратных задач рассеяния, дифракции и акустической томографии:
Обсуждены прикладные аспекты обработки экспериментальных данных в опытном образце ультразвукового медицинского акустического томографа, предназначенного для ранней диагностики доброкачественных и злокачественных новообразований мягких биологических тканей. Результатом являются восстановленные картины распределения скорости звука и поглощения в исследуемом органе. Численно реализованы два варианта функционально-аналитического алгоритма, предназначенного для решения обратных задач томографического типа. Экспериментальными данными являются акустические поля, излученные и принятые преобразователями, эквивалентными точечным; по этим данным рассчитывается классическая или обобщенная амплитуда рассеяния, и далее восстанавливаются характеристики рассеивателя. Алгоритм не требует ни линеаризации модели, ни итераций для уточнения оценок рассеивателей, что делает его привлекательным для решения задач акустической томографии в различных приложениях. Исследована возможность реализации модовой томографии мелкого моря при неизвестном рельефе донной поверхности. Показано, что использование временных задержек мод разных номеров на разных частотах позволяет реконструировать рельеф дна и профиль скорости звука в водном слое, причем без привлечения специальных мер по разделению эффектов влияния восстанавливаемых характеристик мелкого моря на приемные данные. Рассмотрен случай дважды отрицательной среды, обладающей резонансным откликом. Проведённое моделирование показало, что в такой среде частотная область сильного поглощения может не совпадать с областью проявления отрицательных свойств, а динамика проникновения излучения в такую среду удовлетворяет принципу причинности, причём установившийся режим имеет много черт, сходных со случаем монохроматического сигнала в среде без дисперсии. Показано, что при рассеянии волны на точечной неоднородности плотности и сжимаемости среды фаза и амплитуда возникающего в этой точке вторичного источника связаны между собой. Полученные соотношения записываются независимо для дипольной и монопольной частей рассеянного поля. Причиной являются процессы многократного рассеяния внутри точечного рассеивателя, который, таким образом, всегда является сильным. Это является следствием поведения функции Грина при стремлении её аргумента к нулю. Проанализировано распространение звука в угловом сочленении волноводов с граничными условиями Дирихле. Показано, что в такой системе существуют связанные моды (резонансы). Построены асимптотики для таких мод при малых углах сочленения. Рассмотрена общая задача матричной факторизации, принадлежащая к классу Моисеева. Построена редукция данной задачи к обыкновенным дифференциальным уравнениям (линейному для искомой неизвестной функции и нелинейному для коэффициента первого уравнения). Построен эффективный численный алгоритм решения задачи.
В области акустических взаимодействий в твердых телах:
Предложена процедура вывода параболического уравнения для гауссовых пучков изгибных волн в тонких кристаллических пластинах произвольной анизотропии. В качестве примера рассмотрены волны в пластинах кремния [Грибачева И.К., Можаев В.Г. Вывод параболического уравнения для пучков изгибных волн в анизотропных пластинах. Получено простое приближенное аналитическое решение, описывающее резонансные толщинные акустические колебания в тонкой капле, прижатой силой тяжести к подложке. Проведено экспериментальное исследование нелинейных упругих свойств от температуры в монокристалле дисульфида цинка в интервале температур 295-320 К. В области температур 305-315 К обнаружены аномалии нелинейного параметра, которые связываются с фазовым переходом соизмеримая - несоизмеримая фаза. Методом нелинейной резонансной ультразвуковой спектроскопии исследованы эффекты быстрой и медленной динамики в акустических резонаторах из горной породы и металлических образцах из микрокристаллического сплава алюминия Д16. В металлических образцах были предварительно искусственно созданы остаточные сдвиговые деформации. Обнаружено уменьшение модулей Юнга в процессе быстрой динамики в резонаторах из горной породы и сплава Д16 c остаточными деформациями. На основе анализа полученных экспериментальных результатов был сделан вывод: эффект медленной динамики, наблюдаемый в эксперименте, не может быть объяснен только термоупругими эффектами. Эффект медленной динамики в значительной мере связан с наличием метастабильных состояний дефектной структуры, в которые она переходит в результате приложения к образцу силового воздействия (динамического или статического). После его снятия происходит медленная релаксация дефектной структуры к ее равновесному состоянию. Исследовано влияние внешних статических (давления) и динамических (вызванных упругой волной конечной амплитуды) воздействий на линейные и нелинейные упругие свойства гранулированной неконсолидированной среды, которая моделировалась стальными шарами диаметром 2 и 4 мм. Проанализировано уравнение состояния для такой среды с учетом наличия слабо и сильно поджатых контактов между отдельными шарами. Получены выражения для коэффициентов упругости и нелинейных упругих параметров второго и третьего порядков, и экспериментально исследовано влияние внешнего статического давления на их величины. Измерена зависимость скорости упругих волн от внешнего статического давления и от амплитуды зондирующего сигнала. В исследуемой среде наблюдался ряд структурных фазовых переходов, связанных с перестройкой упаковки шаров, вызванных как статическим, так и динамическим воздействием. Структурный фазовый переход сопровождался аномальным изменением нелинейных упругих параметров среды и скорости упругих волн. Полученные результаты проанализированы на основе теории контактного взаимодействия Герца.
В области гидро- и аэроакустики
Выполнены работы по выявлению информативных параметров, определяющих потенциальные возможности приемных систем на базе векторных приемников. Результаты работ использованы при разработке алгоритмов обработки данных и конструировании гидроакустических систем на базе векторных приемников. На основании обработки экспериментальных показана возможность расширения числа параметров источника, которые могут быть метрологически аттестованы. Проведено исследование воздействия поля шумов гоночной трассы на акустическое загрязнение территории жилой застройки. Изучены возможности акустического согласования низкочастотных подводных излучателей с помощью согласующих систем малых волновых размеров, исследованы свойства предложенных согласующих систем, определены их оптимальные параметры. На основе компьютерного акустического моделирования предложено акустическое решение нового органного зала в Челябинске с учетом установки к нем органа из бывшего собора на Алом Поле. Рассмотрены акустические и технические характеристики органов, установленных в ряде исторических залов Москвы и Санкт-Петербурга, исследованы особенности некоторых типов органов в связи с акустикой помещений. Отлажен органный режим для первой в России системы «электронной архитектуры» в Московском международном Доме музыки.
|
