ИСТИНА

Целью НИР является разработка и реализация методов решения новых нестационарных контактных задач для абсолютно твердых и деформируемых тел и полупространства, заполненного средой с усложненными свойствами (моментная, вязкоупругая и электромагнитоупругая среды). Ключевым моментом для построения решений нестационарных контактных задач является определение поверхностных функций влияния ударника и основания. Для их построения предполагается широкое использование аналитических подходов, как хорошо известных, так и оригинальных. Предполагается разработка численно-аналитических алгоритмов и итерационных схем, позволяющих учесть возможные особенности контактных напряжений в окрестности подвижных границ, отслоений граничных поверхностей в зоне контакта и выхода возмущений за ее границы

The purpose of the research is development and realiztion of solution methods for new non-stationary contact problems for rigid bodies and deformed solids and half-space filled with medium with complicated properties (moment, viscoelastic and elasto-electromagnetic media). The key moment for non-stationary contact problems solutions construction is determination of surface Green functions for striker and base. For their construction a wide use of analytical approaches, both well-known and original, is supposed. Development of numerical-analytical algorithms and iteration schemes allowing to take into account possible peculiarities of contact stresses in the vicinity of moving borders, delaminations of boundary surfaces in the contact zone and perturbation appearance on the contact zone surface is supposed.

1. Математические модели распространения одномерных и двумерных нестационарных волн в вязкоупругих телах с плоскими и круговыми цилиндрическими границами при учете связанности механических и электромагнитных полей. 2. Методика применения метода малого параметра в нестационарных задачах вязкоупругости и электромагнитоуругости. 3. Разрешающие системы функциональных уравнений нестационарных контактных задач для абсолютно твердых и деформируемых ударников и полупространства с усложненными свойствами (моментная, вязкоупругая и электромагнитоупругая среды). 4. Поверхностные функции влияния моментной среды в случае плоской и осесимметричной постановки задач. 5. Поверхностные функции влияния вязкоупругой среды в случае плоской и осесимметричной постановки задач. 6. Поверхностные функции влияния электромагнитоупругой среды в случае плоской и осесимметричной постановки задач. 7. Оценка влияния на напряженно-деформированное состояние тел учета вязкоупругих характеристик и связанности полей на примерах построенных решений для одно- и двумерных задач. 8. Методы, алгоритмы и решения плоских задач о воздействии нестационарной распределенной нагрузки на границу полуплоскости с усложненными свойствами. 9. Методы, алгоритмы и решения осесимметричных задач о воздействии на границу полупространства с усложненными свойствами нестационарной распределенной нагрузки. 10. Постановка и решение плоских и осесимметричных нестационарных контактных задач для абсолютно твердых и деформируемых тел и полупространства с усложненными свойствами, анализ и сравнение результатов с классическими моделями, выработка рекомендаций для инженерных расчетов.

1. Построена математическая модель и решена задача динамики кварцевого генератора как электромеханического устройства, включающая уравнения механики, акустики и электромагнетизма. 2. Разработан аналитический метод решения краевых задач, позволяющий записать локальное решение с помощью полиномиальных функций. 3. Предложен подход к решению нестационарной одномерной задачи связанной электромагнитоупругости для круговых цилиндрических тел. 4. Дана постановка задачи об упругой полуплоскости при действии на ее границу подвижной сосредоточенной нагрузки.

1) Построены решения задач о распространении одномерных нестационарных волн в вязкоупругих телах с плоскми и круговыми цилиндрическими границами. 2) Исследовано нестационарное осесимметричное электромагнитное поле в электромагнитоупругом пространстве со сферической полостью. 3)Получены решения двумерных задач о распространении нестационарных волн в вязкоупругой полуплоскости, вязкоупругом слое и бесконечном вязкоупругом цилиндре, в том числе при воздействии нестационарной распределенной нагрузки. 4) Получены решения задач о распространении нестационарных волн в пространстве, заполненном электромагнитоупругой средой, построены соответствующие функции влияния. 5) Получено решение нестационарной осесимметричной задачи о распространении поверхностных возмущений от границы упругого моментного полупространства. 6) Построены разрешающие системы функциональных уравнений нестационарных контактных задач для абсолютно твердых и деформируемых ударников и полупространства с усложненными свойствами (моментная, вязкоупругая и электромагнитоупругая среды). 7) Решена плоская симметричная нестационарная контактная задача для вязкоупругой полуплоскости и абсолютно твердого ударника