|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Асимптотический анализ сингулярно возмущённых краевых и спектральных задачНИР
Asymptotic analysis of singularly perturbed boundary value and spectral problems
- Руководитель НИР: Чечкин Г.А.
- Ответственный исполнитель: Чечкина А.Г.
- Сторонняя организация: Башкирский государственный педагогический университет им. М.Акмуллы
- Срок исполнения: 1 января 2015 г. - 31 декабря 2017 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): РФФИ - 15-01-07920 А
- Номер ЦИТИС: 115012770074
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: другое
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.29.19 Краевые задачи и задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
- 27.29.23 Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
- 27.31.00 Дифференциальные уравнения с частными производными
- 27.31.15 Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
- 27.31.17 Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
- 27.31.19 Асимптотическое поведение решений
- 27.31.21 Нелинейные уравнения и системы уравнений
-
Ключевые слова:
усреднение, асимптотики, задача стеклова, спектральные задачи, сингулярные возмущения, согласование асимптотических разложений, перфорированные области
perforated domains, boundary value problems, singular perturbations, homogenization, the steklov problem, matching of asymptotic expansions, asymptotics, spectral problems -
Описание:
Проект посвящен изучению различных аспектов поведения решений, собственных функций и собственных значений сингулярно возмущённых задач математической физики. Предполагается исследовать задачи для систем дифференциальных уравнений, связанных с гидродинамикой, и скалярных уравнений в перфорированных областях и в областях с концентрированными массами. Также планируется рассмотреть ряд краевых задач для эллиптических операторов второго порядка и обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с сингулярными возмущениями, локализованными на множествах малой меры. В частности, предполагается исследовать краевые задачи для одномерного оператора второго порядка с быстро осциллирующими коэффициентами, дополнительно возмущенного дельтообразным потенциалом.
-
Планируемые результаты:
Доказательство теорем усреднения и построение асимптотик решений.
- Добавил в систему: Чечкин Григорий Александрович
Источник финансирования НИР
| РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2017 г. | Асимптотический анализ сингулярно возмущённых краевых и спектральных задач |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".