Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамикеНИР

Mathematical models and experiment in electrodynamics and magnetic hydrodynamics

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа: Предложены алгоритмы решения обратной задачи определения толщин слоев оптических покрытий, основанные на учете априорной информации о типах ошибок экспериментальных данных.Для регуляризирующих алгоритмов решения задачи восстановления толщин слоев оптических покрытий по экспериментальным данным предложены их версии, основанные на методе итеративной регуляризации. Эти методы позволяют достичь значительной экономии вычислительных мощностей при большом количестве определяемых параметров.Выполнено теоретическое исследование и моделирование процедуры самокомпенсации ошибок, обнаруженной для некоторых видов оптических покрытий, в том числе поляризаторов. Продолжаются работы по исследованию математических моделей солнечного динамо для прогноза солнечной активности. Построены гораздо более подробные модели нелинейного насыщения динамо на основе учета баланса спиральности. Сформулированы принципиально новые постановки вопроса о роли высших инвариантов спиральности, связанные с новыми идеями о том, как можно ввести плотности этих величин. Предложен новый сценарий образования и развития структур магнитных полей в карликовых галактиках. Разработан метод анализа пористости атомистических кластеров по координатам атомов и их радиусам Ван-дер-Ваальса. Метод может быть примерен к кластерам тонких пленок технологических размеров, до 100 нм. Предложен метод визуализации наноразмерных пор в атомистической структуре кластеров тонких пленок, полученных молекулярно-динамическим моделированием процесса напыления. Визуализация выполнена с использованием программы Visual Molecular Dynamics с помощью построения поверхности постоянной плотности. Разработаны два метода оценки потерь механической энергии, возникающих при прикладывании и последующем снятии внешнего воздействия на материал. Оба метода основаны на молекулярно-динамическом (МД) классическом моделировании. Разработка программного обеспечения, позволяющего анализировать экспериментальные проявления нежестких молекул (спектры, электронная дифракция, термодинамика) в рамках единой модели молекулы. Проведено исследование ряда молекул, обладающих указанными свойствами.
2 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа: Разработаны новые алгоритмы решения обратной задачи контроля процессов напыления оптических покрытий с использованием систем широкополосного оптического контроля. Разработанные алгоритмы имеют лучшие характеристики по точности и быстродействию сравнительно с их существующими аналогами и могут быть непосредственно использоваться в системах напыления с широкополосным оптическим контролем, что обеспечивает существенный прогресс в разработке элементов с многослойными оптическими покрытиями для многих критических технологий. В ходе выполнения проекта был обнаружен и исследован сильный эффект самокомпенсации ошибок напыления. В силу его огромного практического значения были выполнены исследования, направленные на определение того, для каких новых типов покрытий можно ожидать наличие данного эффекта. Исследованы существующие алгоритмов широкополосного контроля (так называемые S- и T-алгоритмы) и предложены их варианты, обладающие повышенным быстродействием и точностью определения толщин уже напыленных слоев. Модификация алгоритмов основана на статистических оценках ожидаемой точности определения толщины конкретного слоя на каждом шаге алгоритма. Для проведения численных экспериментов, направленных на решение задач контроля процесса напыления, был разработан специализированный симулятор процесса напыления многослойных оптических покрытий. Симулятор позволяет вводить погрешности, моделирующие непостоянство скорости напыления, ошибки в определении момента окончания напыления и другие погрешности, присутствующие в реальных экспериментах по напылению. Продолжаются работы по исследованию математических моделей солнечного динамо для прогноза солнечной активности. Изучена задача о подкритическом временном росте корреляционной функции магнитного поля в задаче мелкомасштабного динамо. Выявлены спектральные свойства полного корреляционного тензора магнитного поля в задаче мелкомасштабного динамо. Рассмотрены резонансы динамо-систем. Разработан метод анализа пористости атомистических кластеров по координатам атомов и их радиусам Ван-дер-Ваальса. Метод может быть примерен к кластерам тонких пленок технологических размеров, до 100 нм. В случае высокоэнергетического напыления в пленке SiO2 практически нет пор, характерный размер которых превышает 0,2 нм. В случае низкоэнергетического напыления поры, способные вместить атомы и малые молекулы, занимают до нескольких процентов объема. Размер пор при низкоэнергетическом напылении достигает нескольких нанометров. Увеличение температуры подложки с 300 K до 500 K приводит к уменьшению общего объема пор. Отжиг низкоэнергетических пленок также приводит к уменьшению пористости. Исследовано формирование высокопористых пленок, растущих при осаждении потока атомов, почти параллельного поверхности подложки (glancing angle deposition, GLAD). Выявлено, что высокоэнергетическое осаждение с углами более 70º (отсчитывается от нормали к поверхности) приводит к образованию наклонных раздельных колонн толщиной 10-20 нм. Уменьшение угла осаждения приводит к уменьшению толщины колонн и расстояний между ними. Увеличение температуры подложки приводит к частичному слиянию соседних колонн. Аналогичный эффект оказывает отжиг напыленных пленок. Средняя плотность пленок GLAD уменьшается примерно в два раза по сравнению с плотностью нормально осажденных пленок. Разработка программного обеспечения, позволяющего анализировать экспериментальные проявления нежестких молекул (спектры, электронная дифракция, термодинамика) в рамках единой модели молекулы. Проведено исследование ряда молекул, обладающих указанными свойствами.
3 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа: Разработаны принципиально новые нелокальные алгоритмы обработки данных измерений для решения обратных задач контроля толщин слоев в процессе их напыления. Существенным отличием этих алгоритмов от ранее использовавшихся является то, что они позволяют использовать всю получаемую за время напыления слоя экспериментальную информацию. Зачастую это огромные массивы измеренных данных. За счет этого обеспечивается высокая стабильность решения обратных задач, что, в свою очередь, приводит к более высокой точности определения толщин слоев напыляемых покрытий. Проведенные численные эксперименты подтверждают более высокую точность разработанных алгоритмов по сравнению с ранее использовавшимися алгоритмами. Разработанные алгоритмы адаптированы под различные схемы широкополосного контроля со сменными чипами мониторинга. Отработка новых алгоритмов решения обратных задач проводилась с помощью систем моделирования процесса напыления оптических покрытий с различными схемами контроля этого процесса. Новые системы получены путем модификации разработанной ранее системы моделирования напыления с прямым оптическим контролем по самому изделию. Системы адаптированы под различные схемы использования сменных сипов мониторинга. Разработанный ранее подход к описанию корреляции ошибок при широкополосном оптическом контроле процесса напыления покрытий распространен на системы контроля со сменными чипами мониторинга. Предложена новая форма оценки силы эффекта самокомпенсации ошибок для конкретного вектора коррелированных ошибок, получаемого в ходе моделирования процесса напыления покрытия. Разработаны упрощенные симуляторы процесса напыления покрытий, позволяющие генерировать векторы коррелированных ошибок в толщинах слоев покрытий на порядки быстрее, чем полные системы моделирования процесса напыления. Эти симуляторы учитывают как сам процесс корреляции ошибок, так и совокупное влияние случайных факторов, приводящих к статистическому разбросу векторов коррелированных ошибок. Проведены численные эксперименты, подтверждающие состоятельность используемых упрощенных симуляторов. Разработана модель напыления пленок потоком атомов, почти параллельным поверхности подложки (GLAD). Программная реализация модели выполнена на языке FORTRAN90 с учетом архитектуры суперкомпьютеров, реализующих технологии параллельных вычислений. Разработаны тестовые примеры, для которых подготовлены файлы с геометрией подложек различных размеров. Проведено моделирование многослойных пленок на холодную (300 К) и на горячую (500 К) подложки. Исследована структура пленки, полученной чередованием GLAD-напыления (угол между нормалью к поверхности подложки и потоком осаждаемых атомов α = 80º) и нормального напылении (α = 0º). Разработана модель напыления пленок методом GLAD с вращением подложки и альтернированием угла осаждения. Помимо параметров, учитываемых в ранее разработанных моделях напыления пленок, добавлена возможность задания частоты альтернирования угла осаждения, а также задания угловой скорости вращения подложи. Для обоих режимов напыления подготовлены тестовые примеры и проведены тестовые расчеты при различных значения частоты альтернирования и угловых скоростях вращения. Определены параметры, позволяющие на достижимых толщинах пленки анализировать качественные различия в симметрии структур, полученных вращением и альтернированием. Программная реализация выполнена на языке FORTRAN90 с учетом архитектуры и системы очередей суперкомпьютеров, реализующих технологии параллельных вычислений. Обнаружено явление разделения спиральности при работе мелкомасштабного динамо.Показано, что управляя наклоном и протяженностью спектра магнитных флуктуаций можно стабилизировать работу мелкомасштабного динамо. На этой основе построена жизнеспособная параметризация работы этого динамо. Разрабатываются алгоритмы и программное обеспечение для структурно-динамического анализа нежестких молекул, для получения непротиворечивого описания молекул с 2 и более нежесткими степенями свободы в рамках единой модели.
4 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа: сновные научные достижения за 2020 год: Разработан универсальный математический аппарат для описания процесса корреляции ошибок в толщинах слоев оптических покрытий при использовании любых систем оптического контроля их напыления. Эти системы могут использовать как монохроматические, так и широкополосные методы контроля. Они могут использовать любые современные стратегии контроля, в частности, стратегии контроля, основанные на использовании сменных чипов мониторинга. В случае монохроматического контроля они охватывают и системы, использующие онлайн коррекцию измеряемых данных. Предложенный подход основывается на исследовании распределения векторов ошибок в толщинах слоев покрытий в m-мерном пространстве, где m – число слоев покрытия. Поскольку ошибки в толщинах слоев покрытий определяются большим числом случайных факторов, исследование процесса корреляции ошибок основывается на статистическом анализе большого числа данных о векторах ошибок в толщинах слоев покрытия. Эти данные получаются с помощью вычислительных экспериментов, моделирующих процесс напыления покрытия с заданным типом оптического контроля и выбранным алгоритмом обработки данных измерений. Проведено исследование эффекта самокомпенсации ошибок в толщинах слоев покрытий для случая монохроматического контроля процесса напыления. Показано, что оценка эффекта самокомпенсации ошибок играет важную роль при сравнительном анализе эффективности различных алгоритмов решения обратных задач контроля толщин слоев покрытий в процессе их напыления. Разработан принципиально новый алгоритм решения обратной задачи контроля толщин слоев, названный независимым алгоритмом. Этот алгоритм основан на оценке времени окончания напыления слоя, производимой постоянно во время напыления сдоя. Для получения оценки используются все измеренные данные, накопленные к текущему моменту времени. На основе вычислительных экспериментов по напылению оптических покрытий продемонстрирована высокая эффективность предложенных новых алгоритмов по сравнению с использовавшимися ранее. Разработывались алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее объединить результаты квантовохимических расчетов и моделирование экспериментальных проявлений молекулярной структуры и динамики, в том числе с фемтосекундным временным разрешением. Проведено крупномасштабное классическое атомистическое молекулярно-динамическое моделирование процесса осаждения тонких пленок диоксида титана. Использование высокопроизводительных расчетов позволило увеличить толщину моделируемых кластеров до 40 нм. Путем сравнения рассчитанных и экспериментальных структурных параметров подложки из аморфного титана показано, что моделирование осаждения тонких пленок может быть проведено с использованием парного двухчастичного потенциала. Проведено комбинированное моделирование оптической анизотропии тонких пленок пористого диоксида кремния. Атомистические кластеры, представляющие структуру пленок, получены с использованием атомистического молекулярно-динамического моделирования процесса осаждения. Создана суперкомпьютерная технология для моделирования получения аморфных состояний диоксидов кремния, гафния и циркония с помощью квантовой молекулярной динамики. Показано, что временной спектр солнечной активности распадается на спектральную линию, отвечающую 11-летнему циклу магнитной активности, и непрерывный спектр колебаний, возникающих в результате мелкомасштабных процессов формирования солнечной активности. Опубликовано 48 работ в научных журналах мира, индексируемых в базах данных Web of Science, Scopus, РИНЦ. Результаты исследований представлены на 17 международных конфренциях.
5 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа:
6 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа:
7 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа:
8 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Математическиe модели и эксперимент в электродинамике и магнитной гидродинамике
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".