ИСТИНА

Основными критериями пластичности, используемыми при расчете на прочность различных конструкций, являются критерии Мизеса и Треска. Хотя данные изотропные критерии во многих случаях являются достаточными для использования в качестве критериев предельного состояния материала при простом нагружении, их использование обусловлено скорее относительной простотой их численного и аналитического применения и экспериментального определения параметров, чем соответствием реальному поведению материала. На практике же свойства многих, в том числе изотропных, материалов демонстрируют различные отклонения от свойств, предсказываемых теорией, опирающейся на данные критерии. Простейшим примером такого отклонения является различие пределов пластичности при растяжении и сжатии. Для таких материалов не выполняется гипотеза “единой кривой”, согласно которой зависимость эквивалентного напряжения от эквивалентной деформации остается одинаковой для любого соотношения между компонентами тензора напряжений. Зависимость пластических свойств от напряженного состояния может быть вызвана различием внутренних процессов, происходящих в материале при различных напряженных состояниях. В процессе пластического деформирования материала может происходить образование дислокаций и иных микродефектов, раскрытие или закрытие микротрещин и иные процессы, влияющие на прочность материала. Тип этих процессов, а также соотношение между ними зависит от вида напряженного состояния. Хотя подобная зависимость более характерна для пористых материалов, она также проявляется у металлов, прошедших обработку и композитных материалов.

The main plasticity criteria used in the analysis of the strength of engineering structures are the Mises and Tresca. Although these isotropic criteria in many cases are sufficient to be used as a condition for the limiting state of the material under simple loading, their use is due rather to the relative simplicity of their numerical and analytical application and experimental determination of the parameters than to the correspondence to the actual behavior of the material. In practice, the properties of many materials, including isotropic ones, demonstrate several deviations from the properties predicted by the theory based on these criteria. The simplest example of such a deviation is the difference in tensile and compressive limits. For such materials, the “single curve” hypothesis does not hold, according to which the dependence of the equivalent stress on the equivalent strain remains the same for any relationship between the components of the stress tensor. The dependence of the plastic properties on the stress state can be caused by the difference in the internal processes that occur in the material under different stress states. In the process of plastic deformation of a material, the formation of dislocations and other microdefects, the opening or closing of microcracks, and other processes that affect the strength of the material can occur. The type of these processes, as well as the relationship between them, depends on the type of stress state. Although a similar relationship is rather characteristic of porous materials, it also reveals itself in processed metals and composite materials.

В результате проекта планируется получить набор определяющих соотношений модели упруго-пластического поведения материала с учетом асимметрии пластических свойств и описание области ее применимости.

Участники проекта являются выпускниками кафедры теории пластичности механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, проводящей исследования по различным актуальным проблемам механики твердого тела. Участники проекта являются авторами ряда статей в российских и международных изданиях, посвященных исследованиям неклассических моделей поведения материалов, по проектам, поддержанным РФФИ. Участниками проекта получен (в т.ч. в соавторстве) ряд результатов, касающихся исследования поведения изотропного материала, свойства которого зависят от вида напряженного состояния при различных условиях нагружения, а также критерия пластичности, учитывающего зависимость свойств материала от вида напряженного состояния для анизотропных материалов, что подтверждается списком публикаций. При работе над указанными задачами участниками проекта были использованы как аналитические подходы, так и численные методы решения задач.

В результате проекта получен набор определяющих соотношений модели упруго-пластического поведения материала с учетом асимметрии пластических свойств и описание области ее применимости.