ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Цель проекта - дальнейшее развитие методов вычисления многопетлевых фейнмановских интегралов и соответствующих алгоритмов: метода интегрирования по частям, метода дифференциальных уравнений, метода редукции интегралов, метода секторных разложений, а также практическое применение данных алгоритмов для расчетов в физике элементарных частиц.
The goal of the project is the further development of methods for calculating multiloop Feynman integrals and corresponding algorithms: the method of integration by parts, the method of differential equations, the method of reduction of integrals, the method of sector expansions, as well as the practical application of these algorithms for calculations in elementary particle physics.
В планах проекта - работа над ускорением программы вычисления интегралов Фейнмана FIESTA с использованием современных графических процессоров, вставок на языке ассемблер, а также оптимизации с использованием инструкций процессора AVX и SSE. Одним из важных шагов по развитию программы вычисления интегралов Фейнмана FIESTA также является применение альтернативных методов секторного разложения и альтернативных интеграторов, включая основанный на методе тензорных поездов, для которого планируется получить аналитическую оценку сходимости. Помимо этого планируется развитие алгоритмов приведения системы дифференциальных уравнений для мастер-интегралов к каноническому виду, а также важным результатом работы над методами должно стать применение оптимизированных версий развиваемых компьютерных программ в многопетлевых вычислениях в физике высоких энергий.
Руководителем проекта разработаны и сделаны публичными программы для редукции и вычисления интегралов Фейнмана, которые активно используются научным сообществом. Данные алгоритмы и программы требуют дальнейшего развития, и у участников имеется достаточная экспертиза в параллельном программировании, чтобы претворить идеи по развитию в реальность. Кроме того, данный проект естественным образом продолжает аналогичную пятилетнюю бюджетную тему.
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. | Развитие алгоритмических подходов решения вычислительно сложных задач физики элементарных частиц |
Результаты этапа: В результате работы в 2021 году было получено значительное продвижение по ускорению программы FIESTA, использующейся для автоматизированного численного вычисления интегралов Фейнмана. Одно из важных ускорений было основано на разработке и применении нового интегратора - программы, адаптивно генерирующей точки для вычисления функции с целью получения желаемой погрешности на меньшем количестве точек и, тем самым, сокращении времени работы программы. Другое важное ускорение связано с векторизацией кода, после правильного выравнивания памяти и ручного применения так называемых интринсиков, транслирующихся в avx-инструкции процессора, мы смогли получить ускорение интегрирования на примерно 30 процентов. Это существенное ускорение, поскольку для получения высокой точности интегрирование занимает практически сто процентов времени вычисления. Благодаря полученному ускорению мы смогли проверить ряд важных физических результатов, полученных иным способом, и, тем самым, опубликовать статьи с расчетами в области физики элементарных частиц. Статья с описанием новой версии программы FIESTA будет опубликована в 2022 году, а работа над ее ускорением будет продолжена. | ||
2 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Развитие алгоритмических подходов решения вычислительно сложных задач физики элементарных частиц |
Результаты этапа: Главным результатом 2022 года является завершение работ над новой версией программы FIESTA, осуществляющей вычисление интегралов Фейнмана путем подхода с использованием секторного разложения, и публикация соответствующей статьи. В основу публикации легли разные улучшения, частично реализованные уже в 2021 году - добавление новых интеграторов с использованием тензорных поездов и квазимонтекарло, низкоуровневая оптимизация с использованием интринсиков и avx-инструкций, общая оптимизация алгоритмов и многое другое. Также продолжаются работы по улучшению программы FIESTA с использованием asm-генерируемого кода для оптимального вычисления конкретного интеграла. В планах также использование оптимизаций llvm и вычислений на графических процессорах. Данная работа позволила получить ряд важных результатов в физике элементарных частиц, отраженных в публикациях по проекту. | ||
3 | 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. | Развитие алгоритмических подходов решения вычислительно сложных задач физики элементарных частиц |
Результаты этапа: В 2023 году по проекту мы работали над задачей редукции интегралов Фейнмана. В распоряжении участников проекта имеется разработанная ими программа FIRE, осуществляющая редукцию интегралов Фейнмана. Фактически редукция представляет собой решение большой разреженной системы линейных уравнений с полиномиальными коэффициентами. На каждом шаге работы с матрицей необходимо упрощать коэффициенты, приводя суммы рациональных функций к общему знаменателю и сокращению наибольшего общего делителя. Без такого шага сложность коэффициентов будет чрезмерно нарастать, а что хуже того, могут быть не обнаружены "скрытые нули" - сложным образом написанные функции тождественно равные нулю. Деление на такую функцию, которое может понадобиться на следующем шаге, приведет к бессмысленным результатам. Исторически в проекте FIRE редукции интегралов Фейнмана и в программах конкурентов для упрощения коэффициентов использовалась библиотека fermat. Хотя она устраивала в большинстве случаев, открытым оставался вопрос, не существует ли более быстрых аналогов, что становилось чрезвычайно важно при многомесячных вычислениях, в которых работа с fermat занимала порядка 99% времени. Поскольку библиотек заявляющих возможность упрощения рациональных функций многих переменных существует больше двух десятков, способы их сборки и использования отличаются, а сравнивающие их работы в публичном информационном пространстве практически отсутствуют, необходимо было разработать методологию сравнения различных библиотек упрощения рациональных функций. Именно это и было выполнено в рамках проекта. Второе направление посвящено исследованию представления рядов теории возмущений для ренорминвариантных величин в виде разложения по параметру конформной аномалии и полноценно описано в полном отчете. Также велись исследования в области предиктивной аналитика в области анализа популярности данных в области физики высоких энергий.В сфере ФВЭ хранение и обработка огромных объемов данных являются сложными задачами. Распределенные вычислительные системы играют важную роль в обработке этих данных. Один из факторов, который нужно учитывать при управлении данными, это их популярность. Мы исследовали различные подходы к прогнозированию популярности данных, что, в свою очередь, послужит методом эффективного управления данными и ресурсами. В нашем исследовании, популярность данных определяется как количество обращений к конкретному набору данных в определенном временном интервале. Этот показатель важен для управления распределенными центрами и определения политик репликации данных. | ||
4 | 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. | Развитие алгоритмических подходов решения вычислительно сложных задач физики элементарных частиц |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".