ИСТИНА

Получение приближенных уравнений для разделения и описания движений, сильно различающихся пространственными и временными масштабами, для моделей геофизической гидродинамики в рамках гамильтонова формализма. Исследование групповых свойств, построение инвариантных решений кинетических уравнений, возникающих в теории слабой волновой и гидродинамической турбулентности, физике плазмы, кинетической теории газов и коагуляции дисперсных систем. Обоснование численных методов, используемых для решения кинетических уравнений, и их тестирование с помощью строгих результатов из теории неравновесной статистической механики, которые получили современную форму в монографиях академика В.В.Козлова «Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре» (Москва-Ижевск: ИКИ, 2002) и «Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика» (Ижевск: РХД, 2008).

On gets the approximate equations for the separation and description of movements, very different spatial and temporal scales for geophysical fluid dynamics models in the framework of the Hamiltonian formalism. The study group properties, the construction of invariant solutions of kinetic equations that arise in the weak and the wave theory of hydrodynamic turbulence, plasma physics, kinetic theory of gases and coagulation of dispersed systems. Justification of the numerical methods used to solve the kinetic equations and their testing using rigorous results from the theory of non-equilibrium statistical mechanics, which received its modern form in academic monographs VVKozlov "Thermal equilibrium Gibbs and Poincare" (Moscow-Izhevsk: IKI, 2002) and "Gibbs Ensembles and nonequilibrium statistical mechanics" (Izhevsk: RHD, 2008).