![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Развитие эффективных вычислительных алгоритмов и методов численного моделирования процессов и явлений, основанных на интегральных уравнениях и малоранговых аппроксимациях.
The purpose of the research work is to create efficient computational algorithms and methods for numerical modeling of processes and phenomena based on integral equations and low-rank approximations.
- разработка эффективных методов аппроксимации матриц и многомерных массивов - разработка комплексов программ для эффективного решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений математической физики; - разработка методов моделирования сложных вихревых течений жидкости и трехмерных электромагнитных пролей на основе интегральных уравнений Публикации в ведущих научных изданиях, доклады на конференциях и семинарах (20 публикаций в рецензируемых журналах, 15 докладов на конференциях).
Планируется развитие уже существующих методов аппроксимации матриц, в частности метода мозаично-склетонных аппроксимаций, приложение этих методов к решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Также имеется задел по приложению интегральных уравнений к задачам рассеяния электромагнитных волн на идеально проводящих телах.
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
Результаты этапа: Получены новые результаты, связанные с приложением метода инте- гральных уравнений к численному решению задач рассеяния электромаг- нитных волн в частотной и временной области, к моделированию трехмер- ных фильтрационных течений с учетом абсорбции. | ||
2 | 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
Результаты этапа: Получены следующие результаты: - построены формулы для аппроксимации дифференциальных операторов на поверхности на основе интегральных представлений; - построена схема численного решения методом граничных интегральных уравнений задач рассеянии электромагнитных волн на идеально-проводящих телах с диэлектрическими покрытиями на основе учета покрытий граничными условиями импедансного типа; - осуществлено сравнение двух различных итерационных подходов к построению неотрицательного тензорного поезда и разложений Таккера. | ||
3 | 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
Результаты этапа: | ||
4 | 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
Результаты этапа: | ||
5 | 1 января 2026 г.-31 декабря 2026 г. | Тензорные методы численного анализа и интегральные уравнения |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".