| 1 |
9 ноября 2022 г.-1 декабря 2022 г. |
РАЗРАБОТКА 1D, 2D, 3D МОДУЛЕЙ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АДИАБАТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СРЕД |
| Результаты этапа: 1. Построен балансно-характеристический вычислительный алгоритм для решения одномерных уравнений газовой динамики, описывающих адиабатические течения многокомпонентных газовых сред в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.
2. Разработана программная реализация (программный модуль) алгоритма для решения одномерных уравнений многокомпонентной газовой динамики на языке программирования C#.
3. Одномерный программный модуль для решения уравнений многокомпонентной газовой динамики протестирован и верифицирован на следующих модельных задачах: задачи о движении контактных разрывов, задачи о распаде разрыва, задачи о мгновенном выделении энергии, задачи о взаимодействии нагретого водорода с воздухом.
4. Построены балансно-характеристические вычислительные алгоритмы для решения двумерных и трехмерных уравнений газовой динамики, описывающих адиабатические течения многокомпонентных газовых сред в декартовой (для 2D и 3D) и цилиндрической (для 2D) системах координат.
5. Разработаны программные реализации (программные модули) алгоритмов для решения двумерных и трехмерных уравнений многокомпонентной газовой динамики на языке программирования C++.
6. Двумерный и трехмерный программные модули для решения уравнений многокомпонентной газовой динамики протестированы и верифицированы на следующих модельных задачах: задачи о распаде разрыва, 2) задачи о мгновенном выделении энергии, 3) задачи о взаимодействии нагретого водорода с воздухом, 4) задачи об уединенном изоэнтропическом вихре, 5) задачи о неустойчивости Рихтмайера-Мешкова.
7. Разработан уникальный подход к построению схем для систем уравнений многокомпонентной газовой динамики, учитывающий расщепление системы на конвективную часть и часть акустической разгрузки, который позволяет ослабить условия на шаг по времени.
8. Разработан метод пространственно-временной инверсии для балансно-характеристической схемы КАБАРЕ, позволяющий проводить расчеты для уравнений гиперболического типа при числах Куранта больше двух. Вычислительная сложность метода пространственно-временной инверсии при этом сохраняется на уровне явных разностных схем.
9. Метод пространственно-временной инверсии верифицирован на задачах для линейного уравнения переноса. Показано, что расчеты по данному методу при больших числах Куранта позволяют получить качественное решение и при этом сэкономить вычислительные ресурсы в десятки раз по сравнению с явной схемой КАБАРЕ.
10. Описаны технические аспекты реализации инженерного кода для построенных в рамках проекта разностных схем.
11. Описаны особенности компиляции и запуска разработанных инженерных кодов, форматы задания начальных и граничных данных и параметров расчета.
12. Выпущено четыре промежуточных отчета по этапу 1 «Разработка 1D, 2D и 3D модулей для численного моде-лирования адиаба-тических течений многокомпонент-ных газовых сред».
|
| 2 |
2 декабря 2022 г.-1 августа 2023 г. |
Расширение возможностей одномерного модуля и доработка 2D и 3D расчетных модулей, обеспечивающая возможность учета диссипативных процессов |
| Результаты этапа: В результате выполнения второго этапа работ получены следующие результаты.
Модифицирован одномерный программный модуль для инженерного моделирования течений многокомпонентных газовых сред с учетом диссипационных процессов (вязкости, теплопроводности, диффузии). Чтобы избежать ужесточения условий на шаг по времени, диссипационные члены аппроксимированы неявным образом. Реализованная схема проверена на серии тестов, в которой она продемонстрировала возможность воспроизведения слабых и сильных вязкотеплопроводных волн без заметных численных артефактов. Экспериментально показан второй порядок сходимости на гладких задачах. Описан алгоритм учета в схеме моделей горения и детонации с учетом турбулентных процессов, проведены тестовые расчеты задач о распространении плоского фронта пламени по покоящейся стехиометрической смеси.
Балансно –характеристическая реализация метода дискретных ординат, описанная в отчете, представляет собой новый эффективный алгоритм решения уравнений переноса излучения, обладающий определенными преимуществами перед известными ранее. Он базируется на схеме КАБАРЕ, аппроксимирует дивергентную форму уравнений со вторым порядком точности в областях гладкости и обеспечивает монотонность решения в зонах сильных градиентов. Новый алгоритм легко распараллеливается и обобщается на двумерный и трехмерный случаи.
Таким образом, второй этап работ выполнен в полном объеме.
Результаты данной работы могут быть использованы для расчетов простейших сценариев протекания крупномасштабных аварий при промышленном производстве водорода, описываемых одномерными уравнениями многокомпонентной газовой динамики с учетом различных процессов диссипации, горения, детонации, газодинамического и лучистого переноса.
|
| 3 |
1 января 2023 г.-1 ноября 2023 г. |
Внедрение в 2D и 3D модели феноменологических и с упрощенной кинетикой описаний процессов горения, взрыва и переноса энергии, параллелизация модулей на кластерах с распределенной памятью |
| Результаты этапа: В результате выполнения третьего этапа работ получены следующие результаты.
Модифицирован многомерный программный модуль для инженерного моделирования течений многокомпонентных газовых сред с учетом диссипационных процессов (вязкости, теплопроводности, диффузии), процессов горения и детонации, турбулентности, газодинамического и лучистого переноса. По сравнению с одномерным модулем, диссипационные процессы в 2D и 3D модулях учтены явным образом, что ужесточает условия на шаг по времени. Чтобы скомпенсировать количество необходимых для расчетов вычислительных ресурсов, в модули была добавлена поддержка сгущающихся ортогональных сеток в виде квадро- и октодеревьев. Такие сетки позволяют эффективно проводить расчеты в областях сложной формы, сгущая ячейки к границе области. Кроме того, схема на квадро- и октосетках была распараллелена для использования на кластерах с распределенной памятью. Все обмены между процессорами реализованы асинхронно, что позволяет полностью замаскировать обмены за вычислениями внутри партиций и достичь идеального линейного масштабирования. Разработанный код был верифицирован на ряде многомерных задач, среди которых: задача Дэвиса, задача об обтекании цилиндра, задачи об истечении струи, задачи переноса излучения.
Таким образом, третий этап работ выполнен в полном объеме.
Результаты данной работы могут быть использованы для расчетов простейших сценариев протекания крупномасштабных аварий при промышленном производстве водорода, описываемых многомерными уравнениями многокомпонентной газовой динамики с учетом различных процессов диссипации, турбулентности, горения, детонации, газодинамического и лучистого переноса.
|
