ИСТИНА

В настоящий момент в научной среде разработано и используется множество методов визуализации векторных полей. Эти методы активно применяются в гидрометеорологии, так как основные характеристики в этой области науки, такие как скорость ветра и течения, являются векторными и в связи с прикладной направленностью гидрометеорологии нуждаются в визуализации. Многие закономерности, открытия, обратные связи в гидрометеорологии были выявлены благодаря визуальному исследованию карт и графиков векторных полей. Методы, разработанные для их построения основываются преимущественно на визуализации направления потока в виде стрелок-векторов, линий тока и направленных штриховых текстур, а также модуля скорости средствами цветовой пластики (более высокие скорости кодируются более насыщенными и яркими цветами) и графики (возможна вариация толщины/длины линий и стрелок). Основной пласт работ по развитию этих методов относится к области вычислительной гидродинамики, где они используются для крупномасштабного имитационного моделирования и иллюстративной научной графики. В то же время в метеорологии и океанологии, оперирующих более крупной формой, востребовано создание тематических карт и трехмерных моделей на порядки более мелких масштабов, в которых требуется значительное обобщение информации, выделение доминирующих потоков, наглядная демонстрация их развития во времени и пространстве. Традиционно в гидрометеорологии задача визуализации векторных полей решается путем составлений карт градиентного поля и линий тока. В первом случае выбирается сетка с регулярным шагом и в узлах сетки расставляются стрелки, направление которых соответствует направлению скорости, а толщина (длина, цвет) характеризует модуль скорости. Во втором случае из выбранных узлов выпускаются линии тока, которые трассируются до границы области визуализации, либо обрываются на участках с предельно малым значением градиента. При этом разными цветами могут быть выделены участки с дивергентным, нейтральным и конвергентным поведением линий тока. И тот и другой способ односторонне и недостаточно наглядно раскрывает пространственную структуру векторного поля. В первом случае характеристика строго локальна и не выявляет потоки как протяженные структуры — они остаются скрытыми. Помимо этого регулярная расстановка векторов не всегда приемлема, поскольку она формальна и не учитывает структуру поля, в которой могут быть более репрезентативные для размещения векторов точки. Во втором случае получается графически перегруженная сеть линий, в которой сложно выделить границы потоков и взаимосвязи между потоками разного масштаба, проанализировать конвергентное формирование крупных потоков и их затухание. В однородной массе линий поток не выделяется как географический объект. Еще одной не менее значимой проблемой является отсутствие корректных методов автоматизированной генерализации таких карт, что ведет к замене общих закономерностей случайной выборкой локальных флуктуаций. Можно сделать вывод, что используемые в настоящее время методы затрудняют выявление протяженных (крупномасштабных) структур на фоне шума, а расположение и качество обобщения графических элементов (линий, стрелок) в разных масштабах не является оптимальным. Эти проблемы являются следствием недостаточного внимания к развитию методов визуализации векторных полей в географии и геофизике. Не в последнюю очередь это обусловлено отсутствием научно-исследовательских коллективов, объединяющих специалистов-гидрометеорологов и картографов, специализирующихся на автоматизации способов изображения. Разрабатываемая методика картографической визуализации векторных гидрометеорологических полей позволит оптимизировать размещение графических элементов в соответствии со структурой поля; поможет выделить основные направления и величину потоков разных масштабов; позволит адаптировать детализацию к выбранному масштабу визуализации с показом характерных для него потоков; обеспечит автоматическую генерализацию изображения при смене масштаба в интерактивной среде просмотра и создание мультимасштабных карт гидрометеорологических векторных полей.

В соответствии с планом исследований в 2014 г. разрабатывалось программное обеспечение для решения задач исследования, а также производилось его тестирование на различных наборах данных по течениям, ветрам, а также данных по температуре и течениям, полученных с дрейфующих буев. Реализация предложенных в заявке способов позволила наконец оценить их потенциал и применимость при решении задач визуализации векторных геополей, при этом был выявлен ряд проблем и направления дальнейших исследований. РЕЗУЛЬТАТ 1. В основе проведенных экспериментов лежит программное приложение Multimapper, разработанное в 2014 г, схема которого приведена на Рис. 1 в приложенном файле. Приложение включает в себя инструментальный раздел (блок визуализации и аналитический блок), и раздел управления данными и изображением (блок управления данными, блок вычисления оптимальных масштабов отображения и блока просмотра). Уникальной особенностью Multimapper, которая до настоящего момента не реализована в других профессиональных инструментах работы с геополями, является конфигурируемый блок просмотра, который может быть разбит на несколько окон, в каждом из которых установлен свой масштаб и территориальный охват изображения. Еще одним новым функциональным элементом является блок вычисления оптимальных масштабов отображения, который при заданном размере символов (размер стрелок, толщина линий) позволяет определить густоту размещения графических элементов, а также критические масштабы отображения данных. При определении оптимальных масштабов используются законы восприятия изображения, закладывается достаточное расстояние между графическими элементами. Данная функциональность реализована впервые не только для картографирования геополей, но и в принципе среди картографических приложений. Обычно же определение оптимальных параметров является задачей пользователя. РЕЗУЛЬТАТ 2. В рамках работ 2014 г. было произведено совершенствование метода отображения течений и ветров с помощью стрелок (карты градиентного поля). Было реализовано 2 типа осреднения данных: векторное и скалярное. С помощью данных методов удалось реализовать эффективный переход к разным масштабам отображения без потери основной структуры векторного поля. Исходный набор данных (поле ветра) и результаты экспериментов показаны на Рис. 2 в приложенном файле. Мы применили традиционный подход с разреживанием стрелок и показом каждой n-ной. Результаты при n = 2 и n = 3 показаны на Рис. 2 во втором ряду соответственно. Аналогичное разреживание было применено к растрам, обработанным скалярным (Рис. 2, третий ряд) и векторным (Рис. 2, четвертый ряд) осреднением при размерах плавающего окна соответственно 9 × 9 и 15 × 15. На полученных изображениях мы идентифицировали 3 основных эффекта, которые оказывает фильтрация: удаление вихрей, усиление вихрей и усиление завихренности. • Удаление вихрей (красные прямоугольники на Рис. 2) показывает что с помощью фильтрации удается избавиться от незначительных вихрей, которые уже не могут быть полноценно отображены в масштабе картографирования. Обратим внимание на то, что размер плавающего окна, используемый при фильтрации, линейно связан с размером удаляемых вихрей. • Сохранение вихрей (зеленые прямоугольники на Рис. 2) позволяет несколько преувеличить оставшиеся циклы векторного поля за счет вовлечения осредненных векторов касательных течений, что улучшает читаемость картины циркуляции. Обратим также внимание, что разница между скалярным и векторным осреднением не очевидна. Она более ярко проявляется в усилении самой завихренности. • Усиление завихренности (синие прямоугольники на Рис. 2) достигается выражается в том, что скалярное осреднение дает больший приоритет центростремительному направлению, в то время как векторное — тангенциальному, или касательному. Вихри, полученные скалярным осреднением, имеют более четкую форму, удобную для восприятия, в которой ориентация векторов меняется плавным образом. В то же время, картина, полученная простым прореживанием стрелок без осреднения направлений векторов, отличается большей хаотичностью, которая возрастает при увеличении шага стрелок. В этой картине остаются случайные вектора тех вихрей, которые не выражаются при данном шаге стрелок, что вносит лишь структурный шум в результирующее изображение. Можно говорить о том, что подход, основанный на осреднении, позволяет сохранить и подчеркнуть общую картину течений, и его следует рекомендовать при составлении карт течений в разных масштабах. По результатам выполнения данных экспериментов подготовлена статья на английском языке (приложена под №3 к отчету) для дальнейшего опубликования в одном из зарубежных журналов или тезисов конференций. РЕЗУЛЬТАТ 3. Впервые произведена адаптация способа штрихов к отображению векторных геополей на примере морских течений и ветров. Способ штрихов изначально был разработан в конце 18 века для отображения рельефа. В основе него лежат сегменты линий тока, проведенные между горизонталями. Рельеф является скалярным полем, а штрихи показывают направление тока по поверхности. Наша идея, заключалась в интерпретации поля течений с помощью штрихов, и адаптации их параметров к масштабу отображения. В рамках работ 2014 г. была разработана соответствующая методика. Для построения штрихов необходимо 4 набора данных: a) изолинии, вдоль которых будут размещаться штрихи b) растр скалярного поля, которое соответствует изолиниям c) растр меридиональной компоненты скорости d) растр широтной компоненты скорости Первые два слоя задают начальные и граничные условия трассировки линий тока. Они начинаются на изолиниях и заканчиваются, когда линия тока достигает высоты изолинии того же уровня, либо одного из соседних. Эти граничные условия соответствуют трем вариантам поведения векторного поля: скорость остается постоянной, растет или уменьшается. При построении штрихов пользователем задается частота размещения штрихов, их цвет, толщина, а также сечение изолиний скалярного поля. Данные параметры в тестовом режиме также могут быть подобраны системой автоматически с учетом выбранного пользователем масштаба (охвата) изображения. Было произведено множество экспериментов с параметрами отображения штрихов. Два из них представлены на Рис.3 в приложенном файле. В качестве изолиний использовались изолинии скорости ветра. На рис. 3а представлен вариант, в котором густота линий тока зависит от скорости (чем выше, тем гуще расставлены линии), при этом сами линии дополнены стрелками. Во втором случае (рис 3б) густота начальных точек линий постоянна, но варьируется цвет линии (чем быстрее скорость, тем темнее линии). При уменьшении масштаба отображения густота размещения уменьшается в пропорциональное число раз. Исходные изолинии на изображениях убраны. Следует отметить, что, как показали исследования, данный метод отображения не дает принципиальных преимуществ перед другими методами размещения линий тока (например, image-guided placement). Его исследовательский потенциал также оправдал себя не в полной степени, поскольку сами линии тока далеко не всегда перпендикулярны изолиниям скалярного показателя, что осложняет методику построения наглядного изображения (изначально была идея строить штрихи по изолиниям другого показателя, например температуры). Требуется дальнейшее совершенствование методики построения штрихов линий тока для выбора более удачных вариантов расстановки начальных точек. Тем не менее, изначально поставленную задачу можно считать полностью выполненной. В основе данного результата лежит статья (Samsonov 2014), опубликованная при поддержке гранта (прикреплена под №1 к отчету). РЕЗУЛЬТАТ 4. В результате экспериментов показано, что изначально предложенная методика построения карт иерархических линий тока на основе морфометрического анализа, не применима к цифровым моделям векторных геополей в силу их иной топологической структуры нежели у рельефа земной поверхности. Предполагалось выделить основные направления потоков используя понятие аккумуляции тока, которая соответствует числу ячеек, дренируемых данной ячейкой (обобщенно говоря, для каждой ячейки подсчитывается, из какого количества ячеек в нее попадает поток). Векторное поле однако, обладает множеством особых точек, кроме того, для него типично образование циклов, которые в случае вычисления аккумуляции токов приводят к бесконечной обработке данных. Для выявления основных направлений потоков в целях мелкомасштабного картографирования требуется более сложная методика, основанная на топологическом анализе векторного поля и кластеризации линий тока, которая может быть разработана в дальнейшем. РЕЗУЛЬТАТ 5. Разработана методика картографирования обеспеченности данными для геополей, восстановленных по данным плавучих буев. На основе подобных данных строятся поля температуры, солености, различных характеристик течения. В то же время, плотность исходных данных может быть крайне неравномерной, что означает различную достоверность и точность проведения результирующих изолиний. В основе методики лежит оценка густоты размещения точек методом ядерного сглаживания. Результатом сглаживания является поверхность, отражающая плотность точек в заданном радиусе поиска. Пример поверхности представлен на Рис 4а в приложенном файле. Вид поверхности зависит от заданного радиуса, в качестве начального радиуса оптимально выбрать максимальное расстояние до ближайшего соседа, во избежание «белых пятен». Далее, после того как построены изолинии, каждая их точка интерполируется с поверхности густоты исходных данных. Наконец, на результирующем этапе вокруг каждой изолинии строятся буферные зоны, ширина которых функционально зависит от густоты исходных данных. Функциональная зависимость определяется исходя из уравнений интерполяции, использовавшихся при построении поверхности показателя. Данные зоны можно считать аналогами доверительных интервалов в математической статистике. Они показывают зону в пределах которой может проходить изолиния, однако в настоящий момент они носят не точный вероятностный характер, а предназначены для сравнительного анализа точности изолиний. Пример подобной визуализации представлен на Рис 4б в приложенном файле. Чем шире зона, тем менее проведена изолиния в данной точке. Метод можно считать достаточно наглядным и рекомендовать для использования при визуальной оценке изолинейных карт, полученных по данным в неравномерно распределенных точках. Дальнейшее развитие метода видится в усилении его статистической основы и приближении к истинному понятию доверительного интервала с заданным уровнем (95%, 90% и т.д.).