ИСТИНА

Идея необходимости специфических действий восприятия для понимания репрезентирующего характера визуальной модели затрагивается с разных строн: деятельностная теория мышления (Давыдов, 1990), теория объектификация в рамках изучения математического образования (Radford, 2010), когнитивная психология (Goldstone, 2010). Однако эти направления основывают свои вывода на теоретическом анализе и поведенческих данных. Тогда как мы подходим анализируем перцептивные действия с помощью анализа движений глаз. В настоящее время на основе восприятия визуальных моделей в различных областях знания показано, что эксперты лучше способны выделять существенные для восприятия области (Canha, Hegarty, 2010; Scheiter, 2010; Andreas, Erno, Roger, 2011). Для математики это показано только для текстовых задач (Peter, 2010). Одним из фокусов нашего интереса является значимость взаимосвязи между различными репрезентациями для понимания математических понятий. Данные о значении межрепрезентационных саккад противоречивы: они или свидетельствуют об интеграции знания, или о отражают непонимание (Holsanova & Holberg, 2009). Нам известна только одна лаборатория публикующая работу по анализу глазодвигательной активности при работе с визуальными математическими моделями (Andrá et. al., 2009; Andrá et. al., 2013). Однако в этих работах дается макроанализ движений глаз: время и количество фиксации внутри одной репрезентации и перемещения между репрезентациями. Наши же исследования посвящены глубокому микроанализу как именно происходит восприятие внутри одной визуальной модели. В 2013 году были продолжены исследования различий перцептивных действий при работе с визуальными моделями математических понятий у испытуемых разной математической компетентности. Собраны эмпирические данные о глазодвигательной активности при работе с понятием «декартовы координаты», проведена обработка данных, написана отчетная статья (Чумаченко, 2013a) данные представлены на конференции (Чумаченко, 2013б). Ведется разработка программного обучения для более тонкого и детализированного анализа данных. Кроме того разработан стимульный материал для изучения глазодвигательной активности при работе с визуальными моделями понятия функция, собраны данные пилотажного исследования, ведется анализ данных. Также разработан стимульный материал для изучения специфики перцептивных действий при работе с визуальными моделями и степени включения визуальных моделей в репрезентацию математических понятий в зависимости от сформированности специальных действий восприятия, связывающих визуальную репрезентацию с другими репрезентациями (на примере понятия теории бинарных отношений). Проведено пилотажное исследование, результаты доложены на конференциях (Шварц, 2013; Shvarts, Chumachenko, 2013; Shvarts, 2013).

Результаты двух исследований согласованно показали, что эксперты решают задачи за меньшее количество фиксаций, однако их фиксации приходятся на наболее значимые для понимания содержания зоны моделей. К неожиданным можно отнести результат, что специфические развернутые перцептивные действия наблюдаются у необученных правильному восприятию визуальных моделей респондентов. Однако этот результат получает свое объяснение в контексте данных исследования 1 работы с понятием декартовых координат, где было показано, что чем лучше испытуемый владеет визуальной моделью тем больше он привлекает дополнительной информации в ходе ее использования, не следует определенному алгоритму. Кроме того показано, что эксперты отличаются способностью выделять существенные части визуальной или формальной репрезентаций и длительно фиксироваться на них. Результаты проекта могут использованы как для дальнейших эмпирических исследований в области психологии математического образования, так и непосредственно в практике математического образования, а так же при разработке интерактивных систем обучения, где тонкости предъявления визуальных моделей имеют особое значение. Работа выполнена с использованием установки для записи движений глаз SMI RED 120.