ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Проект состоит из следующих разделов, 1. Разработка новых регуляризующих алгоритмов для решения различных видов многомерных некорректно поставленных задач с разрывными решениями из классов функций с ограниченными многомерными вариациями и ограниченными вариациями высших порядков. Эти методы обладают специальным свойством локальной экстраоптимальности, т.е. они не только теоретически оптимальны по порядку точности на рассматриваемом классе решений, но снабжены конструктивной локальной апостериорной оценкой точности, оптимальной по порядку. При этом локальная оценка точности понимается как значение заданного линейного функционала от разности точного и приближенного решения. Методы строятся с использованием различных регуляризующих функционалов (функционалы многомерной обобщенной энтропии, функционалы обобщенных вариаций различных типов). Методы пригодны для решения линейных и нелинейных операторных уравнений и некорректных экстремальных задач с разрывными решениями. 2. Разработка эффективных методов локального апостериорного оценивания точности экстраоптимальных регуляризующих алгоритмов с различными регуляризующими функционалами для некорректных задач с разрывными решениями. Методы основаны на решении специальных задач выпуклого программирования и пригодны как для обратных задач, так и для некорректных экстремальных задач. 3. Разработка специальных схем численной реализации локально экстраоптимальных регуляризующих алгоритмов для двумерных и трехмерных обратных задач с целью эффективного распараллеливание на многопроцессорных вычислительных комплексах, включая схему локального апостериорного оценивания точности. 4. Численная реализация распараллеленных алгоритмов и решение на этой основе некоторых прикладных двумерных и трехмерных обратных задач с локальной апостериорной оценкой точности.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Локально экстраоптимальные методы решения многомерных некорректно поставленных задач с разрывными решениями |
Результаты этапа: | ||
2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Локально экстраоптимальные методы решения многомерных некорректно поставленных задач с разрывными решениями |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Локально экстраоптимальные методы решения многомерных некорректно поставленных задач с разрывными решениями |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".