ИСТИНА

Основные цели: 1. Аналитическая разработка Получение новых предсказаний эйнштейновской и альтернативной теорий гравитации, представляющих интерес для поиска новой физики с использованием интерферометрии и нового поколения детекторов гравитационных волн. В частности, поиск классических решений в расширенных супергравитациях, описывающих кротовые норы. Обобщение термодинамики черных дыр на решения с магнитной массой и двухцентровые решения. Разработка метода характеристических поверхностей в сильных гравитационных полях для массивных частиц и фотонов в плазме. Доказательство теорем единственности для решений, обладающих такими поверхностями. Получение предсказаний для нового поколения детекторов гравитационного излучения гравитационных волн при наличии дополнительных измерений 2. Создание новых компьютерных технологий Мы планируем разработать пакет программ, включающий в себя последние достижения в теории сильного гравитационного линзирования, высокоэффективные параллельные вычисления на GPU, искусственный интеллект и основанный как на численных, так и на аналитических разработках нашей группы (включая теорию характеристических поверхностей). В частности, мы планируем разработать программу, которая автоматически, с высокой производительностью, вычисляет и анализирует основные закономерности сильного гравитационного линзирования заданной гравитационной модели без дополнительных ручных вычислений (также с учетом немагнитной плазмы без давления). Это включает в себя построение гравитационных теней, изображений аккреционных дисков, классификацию вторичных релятивистских изображений и колец Эйнштейна, их относительное положение и параметры искажения. Эти программы будут использоваться для генерации больших каталогов закономерностей гравитационного линзирования, проверки последних гипотез линзирования (например, «гипотез искажения» Вирбхадры), поиска новых предсказаний и интерпретации экспериментальных данных. В последнем случае мы планируем построить специализированную глубокую нейронную сеть. Эта нейронная сеть попытается определить параметры наблюдаемого решения (массу, параметр спина, параметр NUT), а также тип гравитационной модели, которая может соответствовать этой картине линзирования.

To identify possible new physics using shadows and the gravitational wave channel, it is necessary to study the most motivated alternative models of gravity (scalar-tensor theories, stringy gravity, models with large extra dimensions) in order to extract new testable predictions of these theories. In this direction, it is planned to study the shadows of wormholes, regular black holes and naked singularities in order to identify the parameters of the shadows, which can be used to obtain noticeable differences from the shadows of black holes. It is also planned to study gravitational radiation for some sources in the Hertz range, which will be accessible to gravitational detectors in space. In addition to attracting alternative theories, the creation of new methods of analysis within the framework of the general theory of relativity is of great importance. In our work, it was established that many results of the classical theory of black holes are not entirely complete, for example, many known metrics with magnetic mass, under certain conditions on the parameters, are wormholes. It was possible to extend the thermodynamics of black holes to two-center solutions with conical singularities on the axis and show that such solutions spontaneously violate the S-duality of the original action. Our group has developed an original method for the theoretical description of black hole shadows, based on the theory of characteristic surfaces that form massless particles moving in unstable bound orbits around black holes. The advantage of this method is that it is applicable to fields in which the variables in the geodesic equations are not separated; in some cases, this makes it possible to obtain analytical expressions for the shadows of black holes. Further development of this method will consist in its extension to shadows in polarized light, as well as to shadows in the presence of plasma in the vicinity of black holes. There has been recent interest in the theoretical study of higher order shadows (formed by strong gravitational lensing, like Einstein's rings) that can be observed using space-based interferometers. It is planned to build a theory of such shadows, taking into account earlier developments of our group.

А) 1) Разработка основных численных алгоритмов для метода обратной трассировки лучей. Доработка и оптимизация программы трассировки лучей (разработанной исследовательской группой) на основе высокопроизводительных параллельных вычислений на дискретных видеокартах с технологией СUDA. Преобразование и автоматизированная обработка метрик в формате «LaTeX» (что будет крайне полезно для исследователей в этой области). Построение изображений методом дихотомии. Обобщение алгоритмов трассировки фотонных лучей на случай фотонов в немагнитной плазме без давления. 2) Алгоритмы для полностью автоматизированной обработки и исследования картин гравитационного линзирования. Сюда входит построение гравитационных теней (как численно, так и аналитически, если последнее возможно), изображений аккреционных дисков, а также их последующий качественный и количественный анализ. Например, расчет среднего радиуса тени, отклонения от окружности, классификация вторичных релятивистских изображений и колец Эйнштейна, их относительное расположение и параметры искажения. Эти характеристики гравитационного линзирования являются ключевыми и играют центральную роль в международных исследованиях последних лет. 3) Анализ, классификация и построение единых каталогов линзирования для различных семейств точных решений в классической гравитации и ее обобщениях. Проверка недавно сформулированных гипотез (полученных в режимах сильного и слабого линзирования) о структуре релятивистских изображений и параметрах искажения (как численно, так и с использованием аналитического формализма характеристических поверхностей). 4) Выявление новых паттернов гравитационного линзирования и автоматизированных методов интерпретации экспериментальных данных коллаборации Event Horizon Telescope с использованием технологий искусственного интеллекта. Планируется разработка специализированной глубокой нейронной сети (в рамках библиотек «PyTorch») на основе сверточных нейронных сетей и трансформаторов. Эта глубокая нейронная сеть сможет анализировать и интерпретировать экспериментальные данные на основе единых каталогов, полученных на предыдущих этапах проекта. Эта нейронная сеть попытается определить параметры наблюдаемого решения (масса, спиновый параметр, параметр NUT), а также тип гравитационной модели, которая может соответствовать этой картине линзирования. При достижении достаточной экспериментальной точности это позволит подойти к проблеме проверки моделей за рамками классической теории гравитации Эйнштейна на качественно новом уровне. Б) 1) Гравитационно-волновые эффекты в теориях с метастабильным гравитоном. Определение и изучение потенциально доступных для наблюдения современными и будущими гравитационно-волновыми обсерваториями эффектов в гравитационном излучении двойных систем компактных астрофизических объектов в теории индуцированной гравитации Двали-Габададзе-Поррати (DGP) и ее модификациях, допускающих метастабильный гравитон. В частности, изучение эффекта утечки гравитационных волн в дополнительные измерения в модификациях Гаусса-Бонне модели DGP, а также анализ возможности его экспериментального наблюдения. 2) Поиск устойчивых поздневременных ускоренных космологических решений в теориях метастабильного гравитона. Изучение самоускоренных (де-ситтеровских) космологических решений в модификациях Гаусса-Бонне модели DGP с различным числом дополнительных измерений и различными сценариями их компактификации, а также анализ устойчивости этих решений. 3) Гравитационное излучение двойных систем в модификациях модели Рэндалла-Сундрума II. Исследование нелокальных эффектов в гравитационном излучении двойных систем, возникающих за счет излучения массивных мод Калуцы-Клейна гравитона и связанных с нарушением принципа Гюйгенса в объеме нечетных измерений, а также анализ возможности наблюдения дополнительных поляризаций гравитационных волн в этих моделях. 4) Обобщение подхода Детвейлера к силе реакции излучения на случай пространства-времени нечетной размерности. Разработка подхода к расчету силы реакции излучения, основанного на расщеплении функций Грина на части, локализованные внутри и вне светового конуса локализованного источника в моделях гравитации, допускающих нарушение принципа Гюйгенса в объеме нечетных измерений.

Предыстория данного проекта отражена в списке публикаций группы, названия которых четко отражают суть результатов, поэтому мы не приводим подробного описания. Все результаты были опубликованы в ведущих мировых журналах по теоретической физике.