ИСТИНА

отражения от жестких поверхностей имеет большую практическую ценность в связи с развитием сверхзвуковой гражданской авиации, а также является важной фундаментальной задачей в области нелинейной волновой физики. Исследование волн звукового удара в натурных экспериментах является сложной и дорогостоящей задачей [1]. Кроме того, имеется ряд принципиальных трудностей, таких как невозможность контроля параметров атмосферных условий и турбулентности на пути распространения волны. В качестве альтернативы полевым измерениям, эксперименты по изучению свойств N-волн проводятся в лабораторных условиях, когда параметры источника и среды распространения хорошо контролируются [2]. Несмотря на то, что такие модельные эксперименты не всегда полностью соответствуют условиям реальной атмосферы и неточно воспроизводят геометрию источника, например, вместо N-волны с коническим фронтом обычно генерируются сферические волны, они имеют большое значение для понимания фундаментальных свойств нелинейного распространения N-волны как таковой [3]. В данном проекте планируется проведение как экспериментальных исследований, в том числе с использованием уникального лабораторного оборудования Высшей центральной школы г. Лиона (Франция), так и теоретических исследований с применением методов численного моделирования, реализуемых на базе суперкомпьютерного комплекса МГУ имени М.В. Ломоносова. В лабораторных экспериментах будут исследоваться эффекты нерегулярного отражения N-волны, создаваемой искровым электроразрядным источником в воздухе, от жестких гладких и шероховатых поверхностей. Для измерений профилей N-волн будет использован новый развитый автором проекта оригинальный оптический метод, позволяющий количественно определять параметры разрывной акустической волны с помощью интерферометра Маха-Цендера [4]. Впервые будут проведены количественные эксперименты по исследованию явления динамического нерегулярного отражения N-волны, при котором вблизи поверхности формируется особенность в виде «ножки» Маха; будет исследована эволюция данной особенности при распространении N-волны вдоль поверхности и выявлено влияние размера зерна шероховатости поверхности на размер «ножки» Маха. По результатам эксперимента будут оценены уровни превышения амплитуды давления вблизи поверхности по сравнению с классическим случаем линейного отражения. Стоит отметить, что задача прецизионного измерения профилей ударноволновых импульсов при их отражении от поверхностей является принципиально неразрешимой с помощью акустических методов, поскольку помещение микрофона в исследуемую область приводит к искажению её структуры. Кроме того, частотные характеристики даже современных широкополосных конденсаторных микрофонов ограничены на высоких частотах, что не позволяет корректно измерять ударные фронты [5]. Новизна предлагаемой в проекте экспериментальной методики состоит в использовании недавно разработанного автором проекта интерференционного оптического метода для измерения количественных параметров акустического импульса в воздухе [4]. Результаты измерений в свободном поле подтверждают его высокую точность, предварительные данные также показали, что метод может быть использован для измерения профилей давления при отражении от поверхностей. Для теоретического исследования влияния параметров турбулентности приземного слоя атмосферы и нелинейных эффектов на статистику основных параметров волны звукового удара будет разработан программный комплекс, реализующий численное моделирование уравнения типа Хохлова-Заболотской-Кузнецова [6]. Для реалистичного описания атмосферы в численную модель будут введены известные модельные спектры атмосферной турбулентности [7]. Новизна численного эксперимента будет заключаться в исследовании статистики амплитуды, ширины и крутизны ударного фронта N-волны, распространяющейся в неоднородной среде с параметрами, соответствующими реальной атмосферной турбулентности. Дополнительно к статистике параметров импульса будет проведен анализ статистики уровня шума, воспринимаемого человеком, с использованием фильтров, оценивающих эквивалентный уровень шума импульсного сигнала. Также будет проведен корреляционный анализ между различными параметрами N-волны с целью выяснить, насколько часто высокоамплитудным профилям, наблюдаемым в областях фокусировок, соответствует резкий ударный фронт. Заявка № 17-72-10277 Страница 3 из 9 [1] D. Maglieri, P. Bobbitt, K. Plotkin, K. Shepherd, P. Coen, and D. Richwine, “Sonic boom: Six decades of research,” Technical Report NASA/SP-2014-622, L-20381, NF1676L-18333 (2014). [2] J. Picaut and L. Simon, “A scale model experiment for the study of sound propagation in urban areas,” Appl. Acoust. 62(3), 327–340 (2001). [3] W. M. Wright, “Propagation in air of N waves produced by sparks,” J. Acoust. Soc. Am. 73, 1948–1955 (1983). [4] P. Yuldashev, M. Karzova, V. Khokhlova, S. Ollivier, and Ph. Blanc-Benon, “Measurements of sparkgenerated spherical N-waves in air using the Mach-Zehnder interferometer and calibration of condenser microphones,” J. Acoust. Soc. Am. 137(6), 3314-3324 (2015). [5] Z. J. Zhou, L. Rufer, and M. Wong, “Damped Aero-Acoustic Microphone with Improved High- Frequency Characteristics,” Journal of Microelectromechanical Systems 23 (5), 1094-1100 (2014). [6] C. Perez, H. Chen, T.J. Matula, M.M. Karzova, and V.A. Khokhlova, “Acoustic field characterization of the Duolith: Measurements and modeling of a clinical shockwave therapy device,” J. Acoust. Soc. Am. 134(2), 1663-1674 (2013). [7] D. K. Wilson, “A turbulent spectral model for sound propagation in the atmosphere that incorporates shear and buoyancy forcing,” J. Acoust. Soc. Am. 108(5), 2021-2038 (2000).

Propagation of high-amplitude N-waves in an inhomogeneous atmosphere and their reflection from rigid surfaces are of special practical interest due to the development of new civil supersonic aircrafts and also are important fundamental problems in the field of physics of nonlinear waves. The study of sonic boom in outdoor experiments is a complex and expensive project [1]. In addition, it is not possible to control all parameters of the atmosphere and turbulence along the propagation path of the wave. Alternatively, laboratory-scaled model experiments could be performed instead of outdoor measurements. In model experiments, parameters of an acoustic source and a propagation medium are well-controlled [2]. Despite the fact that model experiments do not fully reproduce parameters of real atmosphere and the tapered geometry of a wave front, they are of particular importance for understanding fundamental properties of nonlinear propagation of N-waves [3]. In this project, both experimental and theoretical studies are planned: collaborative experiments will be performed using unique laboratory equipment of the Ecole Centrale de Lyon (France) while numerical simulations in theoretical study will be implemented using the supercomputer complex of the M.V. Lomonosov Moscow State University. In laboratory experiments, effects of nonlinear irregular reflection of N-wave, generated by an electrical spark source in air, from smooth and rough surfaces will be studied. For measurements of the N-wave pressure signatures, a new experimental approach developed by the author of the project will be used; the method allows quantifying the parameters of a shock acoustic wave using a Mach-Zehnder interferometer [4]. Quantitative experiments will be carried out for the first time to study the phenomenon of dynamic irregular reflection of the N-wave in which the Mach stem formation occurs near the surface. The evolution of the Mach stem will be studied when the N-wave propagates along the surface; and the effect of the grain size of the surface roughness on the height of the Mach stem will be revealed. Based on the results of the experiment, the levels of exceeding the pressure amplitude near the surface will be estimated in comparison with the classical case of linear reflection. It is worth noting that the high-precision measurements of shock waves in the reflection pattern are impossible using acoustic methods, since a microphone distorts the field structure of the investigated area. In addition, the frequency bandwidth of even modern broadband condenser microphones is limited at high frequencies which does not allow correct measurements of the shock rise time [5]. The novelty of the experimental method proposed in the project consists of using recently developed by the author of the project an interference optical method for measuring the quantitative parameters of acoustic pulse in air [4]. The results of measurements in the free field confirm its high accuracy; preliminary data are also showed that the method could be used to measure pressure profiles in the reflection patterns. For theoretical study of the influence of turbulence in the surface layer of the atmosphere and nonlinear effects on the statistics of the main parameters of a sonic boom wave, a numerical algorithm will be developed that implements simulations based on the Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov type equation [6]. For realistic modeling of the atmosphere, well-known model spectra of atmospheric turbulence will be included in the numerical model [7]. The novelty of the numerical experiment will be in studying statistics of the amplitude, the rise time, and steepness of the shock front of the N-wave that propagates in an inhomogeneous medium with parameters that correspond to real atmospheric turbulence. In addition to the statistics of the N-wave parameters, an analysis of the statistics of the noise level perceived by a person will be performed using filters that estimate the equivalent noise level of the pulse signal. A correlation analysis between the various parameters of the N-wave will be also performed in order to study how often the high-amplitude waves observed in the focusing regions correspond to a sharp shock front. [1] D. Maglieri, P. Bobbitt, K. Plotkin, K. Shepherd, P. Coen, and D. Richwine, “Sonic boom: Six decades of research,” Technical Report NASA/SP-2014-622, L-20381, NF1676L-18333 (2014). [2] J. Picaut and L. Simon, “A scale model experiment for the study of sound propagation in urban areas,” Appl. Acoust. 62(3), 327–340 (2001). [3] W. M. Wright, “Propagation in air of N waves produced by sparks,” J. Acoust. Soc. Am. 73, 1948–1955 (1983). [4] P. Yuldashev, M. Karzova, V. Khokhlova, S. Ollivier, and Ph. Blanc-Benon, “Measurements of spark-generated spherical N-waves in air using the Mach-Zehnder interferometer and calibration of condenser microphones,” J. Acoust. Soc. Am. 137(6), 3314-3324 (2015). [5] Z. J. Zhou, L. Rufer, and M. Wong, “Damped Aero-Acoustic Microphone with Improved High- Frequency Characteristics,” Journal of Microelectromechanical Systems 23 (5), 1094-1100 (2014). [6] C. Perez, H. Chen, T.J. Matula, M.M. Karzova, and V.A. Khokhlova, “Acoustic field characterization of the Duolith: Measurements and modeling of a clinical shockwave therapy device,” J. Acoust. Soc. Am. 134(2), 1663-1674 (2013). [7] D. K. Wilson, “A turbulent spectral model for sound propagation in the atmosphere that incorporates shear and buoyancy forcing,” J. Acoust. Soc. Am. 108(5), 2021-2038 (2000).

Научные результаты будут получены по двум основным направлениям: 1. Эффекты нерегулярного отражения сферически расходящейся N-волны, создаваемой искровым источником в воздухе, от плоских гладких жестких поверхностей Будут количественно определены параметры сферически расходящейся N-волны при её отражении от жесткой гладкой поверхности (найдены уровни давления, длительность импульса и ширина ударного фронта) и измерена траектория тройной точки при динамическом нерегулярном отражении, в том числе на больших расстояниях от источника (до сотни длин волн). Будут измерены профили N-волны в окрестности «ножки» Маха, формирующейся вблизи поверхности, а также в области над поверхностью, где происходит пересечение переднего отраженного и заднего падающего фронтов N-волны. Будут оценены уровни превышения амплитуды давления вблизи поверхности по сравнению с классическим случаем линейного отражения. 2. Исследование статистики амплитуды, ширины и крутизны ударного фронта N-волны в случайно-неоднородной турбулентной среде Будет разработан программный комплекс, реализующий численное моделирование уравнения типа Хохлова-Заболотской-Кузнецова применительно к задаче распространения нелинейных акустических импульсов с ударными фронтами в случайно-неоднородной среде. В модель будут включены параметры атмосферной турбулентности с доминирующим релаксационным механизмом поглощения. Будут выполнены пробные расчеты, показывающие статистику амплитуды N-волны в случайно-неоднородной атмосфере.