ИСТИНА

В рамках решения задачи исследования сверх- и гиперзвукового обтекания тел разреженным газом в переходном режиме проведен асимптотический анализ при малых числах Рейнольдса соотношений на сильных разрывах и соотношений для скорости скольжения и скачка температуры на поверхности тела. Выведены асимптотически корректные граничные условия на ударной волне и на поверхности для модели вязкого ударного слоя (ВУС) при малых числах Рейнольдса Re. Эти условия учитывают некоторые коэффициенты и дополнительные члены, связанные с кривизной поверхности и ударной волны, отсутствующие в общепринятой модели ВУС (предложенной Дэвисом) и существенные именно при малых числах Re. Предложено модифицированное условие для скачка температуры на поверхности путем введения температурного множителя, зависящего от числа Кнудсена набегающего потока Kn. Показано, что использование правильных граничных условий существенно улучшает предсказание теплопередачи и трения и расширяет область применимости модели ВУС в переходном режиме обтекания в сторону меньших чисел Re. Разработан континуальный подход для расчета теплопередачи и трения на лобовой части гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме обтекания, основанный на использовании предложенных асимптотически согласованных моделей ВУС и тонкого вязкого ударного слоя (ТВУС), в которых в уравнениях и граничных условиях учитываются все члены одного порядка и не учитываются члены более высокого порядка малости. Для численного моделирования гиперзвукового обтекания тел в рамках асимптотически согласованных моделей ВУС и ТВУС проведена модификация разработанного авторами итерационно-маршевого метода высокого порядка аппроксимации. Разработан метод прямого статистического моделирования Монте-Карло применительно к расчету обтекания затупленных тел. Метод апробирован на задачах обтекания гиперзвуковым потоком разреженного газа затупленного клина и сферы. Определены локальный и полный коэффициенты сопротивления сферы. Получено численное решение системы уравнений баллистики с использованием полученных зависимостей для коэффициента сопротивления сферы от определяющих параметров. Разработан численный метод решения кинетического уравнения Больцмана с модельным интегралом столкновений в виде модели BGK (уравнение Крука) применительно к исследованию обтекания затупленного тела гиперзвуковым потоком разреженного газа. Метод апробирован на задаче обтекания цилиндра, расчеты нестационарного кинетического уравнения Крука проводились с применением неявной схемы Эйлера и с использованием модели твердых сфер для молекулярного взаимодействия. Разработаны высокоточные монотонные бикомпактные разностные схемы для линейного уравнения переноса и для квазилинейных нестационарных уравнений гиперболического типа. Эти неявные схемы имеют четвертый порядок аппроксимации по пространственным независимым переменным на компактном шаблоне и первый или третий порядок аппроксимации по времени. Схемы являются консервативными, абсолютно устойчивыми, монотонными в широком диапазоне значений локального числа Куранта и экономичными. На текущем временном слое схемы могут решаться по явным формулам бегущего счета по пространственным переменным. На основе этих схем предложены новые экономичные и высокоточные алгоритмы интегрирования многомерных уравнений газовой динамики и кинетических уравнений. Проведены расчеты тестовых задач. Асимптотическим методом при малых числах Re получены аналитические решения трехмерных уравнений ТВУС для коэффициентов трения, теплопередачи и давления на поверхности пространственных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком разреженного газа. Решения получены для затупленных длинных стреловидных крыльев под углом атаки, в окрестности плоскости симметрии и на боковой поверхности тел в зависимости от параметров набегающего потока, свойств газа, геометрии тела, угла атаки и стреловидности (для крыльев). Оценены их точность и область применимости. Показано, что асимптотическое решение обладает удовлетворительной точностью в переходном режиме гиперзвукового обтекания при числе Kn ? 0.1 для коэффициента теплопередачи и при Kn ? 0.5 для коэффициента трения вблизи точки торможения, и чем больше число Kn, тем на все более далеких расстояниях от точки торможения это решение правомерно, приближаясь при стремлении числа Kn к бесконечности к решению в свободномолекулярном режиме обтекания при коэффициенте аккомодации, равном единице. Проведено численное моделирование течений около тел, движущихся с гиперзвуковыми скоростями в верхних слоях атмосферы в переходном и смежных с ним режимах обтекания в рамках различных подходов: 1) континуальных асимптотически согласованных моделей ВУС и ТВУС, 2) континуальных общепринятых моделей ВУС и ТВУС, 3) метода прямого статистического моделирования Монте-Карло, 4) кинетического уравнения Больцмана с интегралом столкновений в виде BGK модели, 5) кинетического уравнения Больцмана с интегралом столкновений в виде S-модели. Параметры набегающего потока соответствовали траектории входа в атмосферу Земли космического корабля Space Shuttle на высотах 75-150 км, т.е. охватывали континуальный, переходной и свободномолекулярный режимы обтекания. Проведен сравнительный анализ континуальных и кинетических подходов, оценена их эффективность, преимущества, недостатки и целесообразность применения. На основании сравнений, проведенных для тел разной формы в широком диапазоне чисел Кнудсена (0.01 ? Kn ? 50), разных континуальных решений с решениями кинетических уравнений и полученными методом Монте-Карло как в данной работе, так и имеющимися в литературе, а также с решениями в свободномолекулярном режиме обтекания, оценены границы применимости разных континуальных методов и сделаны следующие выводы. Асимптотически согласованные модели ВУС и ТВУС позволяют предсказывать коэффициенты теплопередачи и трения на наветренной стороне затупленных тел (с температурой поверхности много меньше температуры торможения) во всем переходном режиме обтекания, при этом модель ТВУС дает для них правильный предельный переход к значениям в свободномолекулярном режиме при увеличении числа Kn. Показана важность адекватных условий скольжения и скачка температуры для расширения области применимости модели ВУС. Ограничение применимости моделей ВУС и ТВУС связано с невозможностью их использования для подветренной части обтекаемых тел и для моделирования всего поля течения около тела даже в наветренной области при больших числах Kn. В то же время континуальные методы намного проще и требуют существенно меньше вычислительных затрат, чем применяемый в настоящее время метод Монте-Карло. Проведено исследование влияния разных физических моделей, описывающих неравновесные физико-химические процессы, на результаты численного моделирования неравновесных ионизационных и излучающих характеристик ударного слоя около спускаемых аппаратов. Дано описание системы уравнений газодинамики с учетом неравновесных химических реакций, ионизации и неравновесного излучения. Приведено сравнение расчетов разных авторов неравновесных параметров за ударной волной при входе в верхние слои атмосферы со скоростями выше 12 км/с. Установлено, что для решения задачи входа в верхние слои атмосферы с метеоритными скоростями, необходимо учитывать механизм образования электронно-возбужденных состояний атомов и молекул, заметно влияющих на ионизацию и излучение воздуха при температурах выше 12000 К. Проведен анализ обтекания затупленных тел сверхзвуковым потоком неравновесно ионизованного излучающего газа путем численного моделирования в рамках теории вязкого ударного слоя обтекания гиперболоида потоком газа, истекающим из сферического источника. Получены распределения температуры, конвективного теплового потока, коэффициенты продольного и поперечного трения, а также интегральные коэффициенты - момента аэродинамических сил и полного теплового потока. Показано влияние неравномерности на распределения теплового потока и коэффициентов трения. Выполнен анализ результатов измерений электронной концентрации и температуры в ближнем следе за конической моделью при ее сверхзвуковом обтекании разреженным потоком воздуха при наличии испарения с поверхности окиси молибдена. Показано, что температура электронов в следе заметно превышает поступательную температуру газа и что величина электронной концентрации в присутствии окиси молибдена оказывается меньше, чем в чистом воздухе. Дано физическое объяснение этим закономерностям. Получено асимптотическое решение уравнений радиационной газодинамики в ударном слое около плоскости при ее обтекании гиперзвуковым потоком невязкого излучающего газа из сферического источника, моделирующего истекание из сопла. Найдены выражения для распределения лучистого потока на плоскости и для формы ударной волны в зависимости от параметров задачи. Для задачи движения тел в атмосфере с очень большими скоростями проведена оценка относительной роли конвективного и радиационного теплообмена на поверхности. Показано, что при скоростях, больших 20 км/с, в области континуального течения около передней части тел преимущественным является радиационный теплообмен. Предложен критерий упругого разрушения метеороидов и их осколков. Построена модель двухстадийного разрушения крупных метеороидов (болидов) в атмосфере, которая включает в себя два разных механизма дробления: прогрессивное дробление на первой стадии и катастрофическое разрушение («тепловой взрыв» на второй. Дано объяснение «теплового взрыва» быстрым испарением мелких частиц облака фрагментов, имеющего характерный спектр размеров осколков. Оценены длины пробегов и времена испарения мелких частиц, что позволяет говорить о взрывоподобной вспышке и исчезновении астероида на заключительной стадии его падения. Аналитически получена кривая погасания для такого механизма разрушения. Предложенная модель апробирована для объяснения наблюдательных данных для трех болидов: болида Маршалловых островов (1994 г.), суперболида Кошице (2010 г.) и Челябинского болида. (2013 г.)

В рамках решения задачи сверх- и гиперзвукового обтекания тел в переходном режиме выведены асимптотически корректные граничные условия на ударной волне и на поверхности с учетом эффектов скольжения для модели вязкого ударного слоя (ВУС), учитывающие члены, связанные с кривизной поверхности, существенные при малых числах Рейнольдса Re и отсутствующие в общепринятой модели ВУС. Предложено модифицированное условие для скачка температуры на поверхности. Показана важность адекватных граничных условий для правильного предсказания теплопередачи и трения и для расширения области применимости модели ВУС. Разработан континуальный подход к решению задач обтекания в переходном режиме, основанный на предложенных асимптотически согласованных моделях ВУС и ТВУС (тонкого вязкого ударного слоя). Для численного моделирования в рамках этих моделей проведена модификация разработанного авторами итерационно-маршевого метода высокого порядка аппроксимации. Разработаны и апробированы метод прямого статистического моделирования Монте-Карло и численный метод решения кинетического уравнения Больцмана с модельным интегралом столкновений в виде модели BGK (уравнение Крука) применительно к решению задач обтекания затупленных тел гиперзвуковым потоком разреженного газа. Предложены высокоэффективные бикомпактные разностные схемы для линейного уравнения переноса и для квазилинейных уравнений гиперболического типа. Схемы являются консервативными, абсолютно устойчивыми, монотонными и экономичными. На их основе предложены новые экономичные и высокоточные алгоритмы интегрирования многомерных уравнений газовой динамики и кинетических уравнений. Асимптотическим методом при малых числах Re получены аналитические решения уравнений ТВУС для коэффициентов трения, теплопередачи и давления на поверхности пространственных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком разреженного газа, в зависимости от параметров набегающего потока и геометрии тела. Показано, что эти решения при стремлении числа Re к нулю переходят в решения в свободномолекулярном режиме обтекания при коэффициенте аккомодации, равном единице. Оценены их точность и область применимости. Проведено численное моделирование обтекания тел, движущихся с гиперзвуковой скоростью в верхних слоях атмосферы, в переходном и смежных с ним режимах в рамках различных подходов: асимптотически согласованных моделей ВУС и ТВУС; общепринятых моделей ВУС и ТВУС; метода прямого статистического моделирования Монте-Карло; кинетического уравнения Больцмана с интегралом столкновений в виде BGK модели и в виде S-модели. Параметры набегающего потока соответствовали траектории входа в атмосферу Земли корабля Space Shuttle на высотах 75-150 км и числам Кнудсена набегающего потока 0.01 ? Kn ? 50. Проведен сравнительный анализ континуальных и кинетических подходов, оценена их эффективность, преимущества, недостатки и области применимости. Показано, что асимптотически согласованные модели ВУС и ТВУС позволяют предсказывать коэффициенты теплопередачи и трения на лобовой поверхности гиперзвуковых летательных аппаратов во всем переходном режиме обтекания, при этом модель ТВУС при увеличении числа Kn дает для них предельный переход к значениям в свободномолекулярном режиме. Континуальные методы намного проще и требуют существенно меньше вычислительных затрат, чем применяемый в настоящее время метод Монте-Карло. Исследовано влияние моделей неравновесных физико-химических процессов на результаты численного моделирования ионизационных и излучающих характеристик ударного слоя около спускаемых аппаратов. Приведена система уравнений газодинамики с учетом неравновесных химических реакций, ионизации и излучения. Проведены расчеты неравновесных параметров за ударной волной и их сравнение с экспериментом. Получено асимптотическое решение уравнений радиационной газодинамики в ударном слое около плоскости при ее обтекании гиперзвуковым потоком излучающего газа из сферического источника. Проанализированы результаты измерений электронной концентрации и температуры в ближнем следе за конической моделью при ее сверхзвуковом обтекании разреженным воздухом при наличии испарения с поверхности окиси молибдена. Показано, что температура электронов в следе заметно превышает поступательную температуру газа. Рассмотрены задачи нагревания и разрушения в атмосфере Земли движущихся с гиперзвуковой скоростью метеороидов. Проведена оценка относительной роли конвективного и радиационного теплообмена на поверхности. Предложен критерий упругого разрушения метеороидов и их осколков. Разработана модель двухстадийного разрушения крупных метеороидов, включающая последовательное дробление на первой стадии и катастрофическое разрушение на второй. Дано обоснование явлению «теплового взрыва» метеороида на заключительном этапе, выведено аналитическое выражение для кривой светимости. Модели апробированы применительно к наблюдательным данным.