|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Управление системами с распределенными параметрами.НИР
- Руководитель НИР: Смирнов И.Н.
- Участники НИР: Кулешов А.А., Мокроусов И.С., Никитин А.А., Рогожников А.М.
- Подразделение: Кафедра общей математики
- Срок исполнения: 1 января 2013 г. - 30 ноября 2014 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): МК-4626.2013.1
- Номер ЦИТИС: 01201364320
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Стратегические информационные технологии
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.31.17 Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
- 27.37.15 Вариационное исчисление
- 27.37.17 Математическая теория управления. Оптимальное управление
-
Ключевые слова:
телеграфное уравнение, уравнение клейна-гордона-фока
-
Описание:
Исследование задач граничного управления процессами, описываемыми телеграфным уравнением Клейна-Гордона-Фока и волновым уравнением с кусочно-постоянными коэффициентами, а также некоторыми другими уравнениями гиперболического типа, для систем, состоящих из двух или нескольких разнородных участков.
-
Основные результаты:
Решены задачи граничного управления упругой силой или смещением для процесса колебаний описываемого телеграфным уравнением. Рассмотрены случаи однородного стержня и стержня с кусочно-постоянными физическими характеристиками. При этом решение найдено в явном виде и представлено через начальные и финальные функции смещения и скорости. Для волнового уравнения установлены условия на граничные функции, необходимые и достаточные для того, чтобы рассматриваемые обобщенные решения принадлежали пространствам Lp и W^1_p.
- Добавил в систему: Смирнов Илья Николаевич
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант Президента РФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Управление системами с распределенными параметрами. |
| Результаты этапа: Решены задачи граничного управления упругой силой или смещением для процесса колебаний описываемого телеграфным уравнением. Рассмотрены случаи однородного стержня и стержня с кусочно-постоянными физическими характеристиками. При этом решение найдено в явном виде и представлено через начальные и финальные функции смещения и скорости. Для волнового уравнения установлены условия на граничные функции, необходимые и достаточные для того, чтобы рассматриваемые обобщенные решения принадлежали пространствам Lp и W^1_p. Также было проведено исследование интегрального уравнения равновесия (Dieckmann integral equation). Данное уравнение, возникающее в модели популяции стационарных сообществ, изучалось в одно-, дву- и трёх-мерном случаях. В качестве интегральных ядер были рассмотрены гауссианы с различными радиусами. Был построен трёхмерный график зависимости первого момента (средней плотности) от данных радиусов. Проведены уточняющие исследования на различных срезах (диагоналях) графика. | ||
| 2 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Управление системами с распределенными параметрами |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".