| 1 |
1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. |
ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ |
| Результаты этапа: Проводились исследования по истории математики в XVIII - ХХ вв. Основные направления исследований: история прикладной математики, история оснований математики и математической логики, история функционального анализа, проблемы методики преподавания истории математики. Результаты исследований используются в лекциях по истории математики, читаемых студентам 4 курса, а также в спецкурсах.
Продолжено изучение процесса развития математического сообщества в СССР – в период Великой Отечественной Войны и в первые послевоенные годы (до 1953 г.). Были изучены 1) организация математических исследований в условиях эвакуации; 2) процессы восстановления нормальной работы научно-исследовательских и образовательных центров; 3) расширение географии математических центров в 40-е годы, наметившееся в результате эвакуации академических и образовательных учреждений на восток.
Изучены доказательства теоремы о неявной функции и ее обобщений на системы неявных функций. Исследовано применение этих теорем в учебниках по математическому анализу (Гурса, Валле Пуссена). Изучались особенности изложения материала в курсе Валле Пуссена – одном из первых, в котором вводились начала теории функций действительного переменного.
Завершена работа над лекциями С.А. Яновской по алгебре логики, первый том которых вышел из печати: Яновская С.А. Лекции по алгебре логики. Ч. 1. Из научного наследия С.А. Яновской.
Изучалась: 1) эволюция курса математического анализа в России в конце XIX – в первой половине XX века: было исследовано становление курсов К.А. Поссе и Л.К. Лахтина, а также практика использования в преподавании западных руководств Э. Гурса, А. Дженноки и Дж. Пеано, Ш. Валле Пуссена, Ж. Таннери и др.; 2) асимптотические разложения в трудах А. Пуанкаре.
Изучалось творчество одесских математиков И.В.Слешинского, Е.Л. Буницкого и С.О.Шатуновского в области математической логики и оснований математики.
В рамках исследования развития теории поверхностей в трудах французских математиков XIX в. был изучен процесс появления новых понятий этой теории в учебных курсах в ведущих высших учебных заведениях Парижа и Берлина – в курсах О.Л. Коши, Ж. Лиувилля, Ж. Бертрана, К. Вейерштрасса, О. Бонне.
Переведены и подготовлены к публикации рукописи Ж. Дьедонне (о французской математической школе XX в.) и Б.Л. Ван дер Вардена (о школе Гильберта и Эмми Нетер). Эти материалы снабжены необходимым сопроводительным справочным материалом.
Были рассмотрены идеи П.А. Некрасова, предшествовавшие появлению многозначных логик, идеи расширения понятия «фазовое пространство». Изучена роль Некрасова во внедрении теории вероятностей и математической статистики в школьное образование.
Сотрудники кабинета участвуют в выполнении Международного проекта по истории науки (Париж) по созданию каталога материалов по математике и ее приложениям XVIII-XX веков, хранящихся в европейских архивах.
|
| 2 |
1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. |
ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ |
| Результаты этапа: В рамках изучения процесса развития математического сообщества в СССР исследовался период с 1953 до 1966 - года проведения в Москве очередного Международного конгресса математиков, ставшего триумфом Советской математической школы. Изучалось также воздействие Первой мировой войны на развитие математики и математического образования, а также на жизнь математического сообщества в России.
Продолжалось исследование и анализ архива П.А. Некрасова, значимости его результатов. Изучены некоторые его неопубликованные работы, проводится их оцифровка. Проводится анализ и исторический обзор развития статистики в России XIX века.
Изучалось развитие отечественной школы математической логики в XIX – первой половине XX вв., в частности, в Московском университете. Особое внимание уделено трактовке логического следования в трудах отечественных логиков указанного периода и сопоставление ее со взглядами европейских исследователей. Продолжались исследования логики А. Де Моргана и развития его алгебры отношений в трудах последующих ученых.
Проведен сравнительный анализ воззрений Лейбница на указанные темы.
Изучалась эволюция курса математического анализа в России в конце XIX-го – в первой половине XX-го века. Был исследован процесс становления курса математического анализа, читавшегося в Московском университете А.Я. Хинчиным. Изучалось также историко-математическое творчество М.Я. Выгодского (1898 – 1965) – одного из основателей Советской историко-математической школы.
Изучены доказательства теоремы о неявной функции и ее обобщений на системы неявных функций в учебниках по математическому анализу Штольца, Жордана, Гурса и Валле-Пуссена. Показано, что в курсах Валле-Пуссена изложены элементы теории функций действительного переменного.
Подготовлена к публикации переписка П.С. Александрова и П.С. Урысона с Ф. Хаусдорфом (перевод с немецкого), письма П.С. Александрова Л.А. Тумаркину 1922-1928 гг.
Сотрудники кабинета участвуют в выполнении Международного проекта по истории науки (Париж) по созданию каталога материалов по математике и ее приложениям XVIII-XX веков, хранящихся в европейских архивах. |
