|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Алгебраическая геометрия, коммутативная алгебра, гомологические методыНИР
- Руководитель НИР: Латышев В.Н.
- Участники НИР: Голод Е.С., Прохоров Ю.Г.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 1 января 2011 г. - 31 декабря 2015 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 1.1
- Номер ЦИТИС: 01.200.1 17225
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Алгебра, теория чисел и математическая логика
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.17.33 Алгебраическая геометрия
-
Ключевые слова:
группа кремоны, изгибаемые поверхности, экстремальные окрестности
-
Описание:
Получены частичные результаты по изучению конечных подгрупп в группах Кремоны ранга 2 и 3. Велась работа по классификации трехмерных экстремальных окрестностей (совместно с С.Мори). Изучены изгибаемые полиэдральные поверхности, гомеоморфные плоскости. Доказано, что решётка периодов изгибаемой полиэдральной поверхности в трёхмерном пространстве не может иметь двупараметрической системы изгибаний. Более точно, коэффициенты матрицы Грамма периодов всегда лежат на одномерном алгебраическом вещественном многообразии. Получен аналог этого результата для невложенных изгибаемых полиэдральных поверхностей.
-
Основные результаты:
Получены частичные результаты по изучению конечных подгрупп в группах Кремоны ранга 2 и 3. Велась работа по классификации трехмерных экстремальных окрестностей (совместно с С.Мори). Изучены изгибаемые полиэдральные поверхности, гомеоморфные плоскости. Доказано, что решётка периодов изгибаемой полиэдральной поверхности в трёхмерном пространстве не может иметь двупараметрической системы изгибаний. Более точно, коэффициенты матрицы Грамма периодов всегда лежат на одномерном алгебраическом вещественном многообразии. Получен аналог этого результата для невложенных изгибаемых полиэдральных поверхностей.
- Добавил в систему: Гайфуллин Сергей Александрович
Источник финансирования НИР
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2014 г.-31 января 2014 г. | Алгебраическая геометрия, коммутативная алгебра, гомологические методы |
| Результаты этапа: Получены частичные результаты по изучению конечных подгрупп в группах Кремоны ранга 2 и 3. Велась работа по классификации трехмерных экстремальных окрестностей (совместно с С.Мори). Изучены изгибаемые полиэдральные поверхности, гомеоморфные плоскости. Доказано, что решётка периодов изгибаемой полиэдральной поверхности в трёхмерном пространстве не может иметь двупараметрической системы изгибаний. Более точно, коэффициенты матрицы Грамма периодов всегда лежат на одномерном алгебраическом вещественном многообразии. Получен аналог этого результата для невложенных изгибаемых полиэдральных поверхностей. | ||
| 2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Алгебраическая геометрия, коммутативная алгебра, гомологические методы. |
| Результаты этапа: Получена классификация модулей нулевой горенштейновой размерности над алгебрами графов без треугольников (совместно с Г.А. Погудиным). Результаты Ёсино о модулях нулевой горенштейновой размерности над локальными алгебрами с нулевым кубом максимального идеала (такие модули над этими алгебрами, если они не содержкат свободных прямых слагаемых, являются короткими, т.е. градуированными с двумя ненулевыми компонентами) обобщены на короткие модули нулевой горенштейновой размерности над произвольными артиновыми градуированными кольцами. Реультаты предшествущей работы (2014 года) о модулях с аннуляторным свойством над коммутативными кольцами распространены на некотолрые некоммутативные кольца (совместно с А.А.Туганбаевым). | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".