|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследование свойств функциональных пространств обобщенных решений начально-краевых задач для уравнений гиперболического типаНИР
Describing functional spaces of initial-boundary value problems solution for hyberbolic type equations
- Руководитель НИР: Кулешов А.А.
- Ответственный исполнитель: Смирнов И.Н.
- Участники НИР: Мокроусов И.С.
- Подразделение: Кафедра общей математики
- Срок исполнения: 2 февраля 2015 г. - 30 ноября 2016 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): МК-7776.2015.1
- Номер ЦИТИС: 115062670012
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Стратегические информационные технологии
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.23.21 Интегральные преобразования. Операционное исчисление
- 27.31.15 Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными
-
Ключевые слова:
телеграфное управление, уравнение клейна-гордона-фока
telegraph equation, klein-gordon-fock equation -
Планируемые результаты:
Будут получены критерии принадлежности пространствам Lp решений смешанных начально-краевых задач для волнового и телеграфного уравнений
-
Основные результаты:
В этой работе мы сначала устанавливаем в явном аналитическом виде существование в прямоугольнике $Q_T$ = $[0 \leqslant x \leqslant l] \times [0\leqslant t \leqslant T]$ обобщенного из класса $L_p(Q_T)$ решения $u(x,t)$ смешанной задачи для телеграфного уравнения $u_{tt}(x,t)-u_{xx}(x,t) +au(x,t)= 0$ с нулевыми начальными условиями и с граничными условиями $u(0,t)=\mu(t) \in L_p[0,T]$, $u(l,t)=0$. Далее мы убеждаемся, что функция $u(x,t)$, являющаяся этим решением, принадлежит не только классу $L_p(Q_T)$, но и классу $L_p[0 \leqslant t \leqslant T]$ при всех $x\in[0,l]$ и классу $L_p[0 \leqslant x \leqslant l]$ при всех $t\in[0,T]$. Затем мы доказываем единственность найденного обобщенного решения.
- Добавил в систему: Врагова Елена Юрьевна
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант Президента РФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 2 февраля 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Исследование свойств функциональных пространств обобщенных решений начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа |
| Результаты этапа: | ||
| 2 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Исследование свойств функциональных пространств обобщенных решений начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа |
| Результаты этапа: В этой работе мы устанавливаем в явном аналитическом виде существование в прямоугольнике $Q_T$ = $[0 \leqslant x \leqslant l] \times [0\leqslant t \leqslant T]$ обобщенного из класса $L_p(Q_T)$ решения $u(x,t)$ смешанной задачи для телеграфного уравнения $u_{tt}(x,t)-u_{xx}(x,t) +au(x,t)= 0$ с нулевыми начальными условиями и с граничными условиями $u(0,t)=\mu(t) \in L_p[0,T]$, $u(l,t)=0$. Далее мы убеждаемся, что функция $u(x,t)$, являющаяся этим решением, принадлежит не только классу $L_p(Q_T)$, но и классу $L_p[0 \leqslant t \leqslant T]$ при всех $x\in[0,l]$ и классу $L_p[0 \leqslant x \leqslant l]$ при всех $t\in[0,T]$. Затем мы доказываем единственность найденного обобщенного решения. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".