ИСТИНА

Работа направлена на изучение возможности создания акустических дважды отрицательных сред - аналогов левых сред в электродинамике. Особенности акустических волн не позволяют провести аналогичные элекродинамическим выкладки. Для достижения поставленной задачи авторы проекта, опираясь на полученное ими ранее теоретическое описание распространения волн в таких средах, предполагают построить теорию переходных процессов в них, что необходимо для дальнейшего конструирования таких сред из "обычного" материала. Планируется обосновать пути создания акустической дважды отрицательной среды, в которой отрицательность параметров обеспечивается внутренними дипольным и монопольным резонансами.

– Выявлены и рассмотрены три возможных характера дисперсии в отрицательных средах: среды без дисперсии, среды, дисперсионная характеристика которых не содержит пиков и не носит резонансного характера, а также среды, обладающие резонансной функцией отклика среды. – Разработанный авторами ранее для стационарных процессов математический аппарат, построенный на основе матричного уравнения типа Липпмана-Швингера для системы уравнений гидродинамики, расширен на случай нестационарных по времени процессов. Кроме того, проведено его обобщение на максимально широкий класс систем, параметры которых являются функциями отклика в виде интегральных операторов типа свертки по временной переменной. Использование именно такого подхода позволяет в дальнейшем перейти к постановке и решению обратных задач в системах, содержащих включения дважды отрицательных сред. Это, в частности, имеет большое значение при рассмотрении возможности создания скрывающих конфигураций, соответствующих случаям, когда, по-видимому, решение таких обратных задач в установившемся режиме становится неединственным. – На основе моделирования прохождения через слой отрицательной среды бесконечной периодической последовательности импульсов, а также одиночного импульса гауссовой формы показано, что в отрицательных средах без дисперсии нарушается принцип причинности, что говорит о невозможности существования подобных сред. – В плане возможной практической реализации были рассмотрены отрицательные среды, дисперсионная характеристика которых не имеет пиков. Показано, что это приводит к чрезвычайно сильному поглощению, и поэтому, хотя подобные среды могут существовать, они не представляют практического интереса. – Рассмотрен случай отрицательной среды, обладающей резонансным откликом. Проведённое моделирование показало, что в такой среде частотная область сильного поглощения может не совпадать с областью проявления отрицательных свойств, а динамика проникновения излучения в такую среду удовлетворяет принципу причинности, причём установившийся режим имеет много черт, сходных со случаем монохроматического сигнала в среде без дисперсии. – Предложен простейший вариант системы, включающий в себя резонансы монопольного и дипольного типов. Показано, что её поведение описывается уравнениями гидродинамики, в которые входят эффективные параметры: плотность и сжимаемость. Эти параметры зависят от частоты и в определённом диапазоне могут быть одновременно отрицательными. Получено соотношение между геометрическими параметрами данной системы, когда реализуется идеальное согласование, т.е. эффективные плотность и сжимаемость в системе равны по абсолютной величине и противоположны по знаку соответствующим параметрам используемой в системе жидкости или газа. – Показано, что существует связь между фазой и амплитудой вторичного источника малого волнового размера, образующегося при рассеянии звука на неоднородности как сжимаемости, так и плотности. Её следствием является то, что амплитуда рассеяния неоднородности малого волнового размера ограничена по модулю. Данная связь является проявлением процессов перерассеяния внутри рассматриваемой неоднородности, которые могут быть описаны с помощью матричной функции Грина при близких к нулю значениях аргумента. За наличие такой связи отвечает действительная часть функции Грина. Мнимая часть функции Грина, оказывается отличной от нуля только при рассеянии дипольного типа, т.е. в случае присутствия неоднородности плотности среды. Это обстоятельство необходимо учитывать при написании и численном решении уравнения Липпмана-Швингера. – Показано, что вблизи резонанса диаграмма рассеяния цилиндра малого волнового размера из обычного вещества может быть близка к диаграмме рассеяния цилиндра из дважды отрицательного вещества. Однако это не ведёт к схожести процессов рассеяния в системах, содержащих цилиндры одного или другого типа. Такое поведение связано с взаимным влиянием цилиндров друг на друга, особенно сильным на их резонансных частотах. Вдали от резонансов это влияние относительно слабо, благодаря чему рассеяние в системе цилиндров носит борновский характер, а метасреда может быть описана эффективными параметрами, равными средним значениям её плотности и сжимаемости.