Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 октября 2018 г.
Аннотация:В сообщении рассматривается нелинейная возмущённая дифференциальная система с линейным
приближением. Оставался открытым вопрос о реализации такого (континуального) варианта эффекта
Перрона, когда множество показателей Ляпунова всех нетривиальных решений (необходимо беско-
нечно продолжимых вправо) соответствующей нелинейной возмущённой системы с возмущением
произвольно заданного высшего порядка малости в окрестности начала координат было бы измери-
мо, полностью принадлежало положительной полуоси, имело мощность континуума и даже положи-
тельную меру Лебега. Положительный ответ на этот вопрос содержит приведённая теорема, в общем
случае определяющая явное представление показателей Ляпунова всех нетривиальных решений не-
линейной системы от своих начальных значений.