|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ МОМЕНТНОЙ ТЕРМОМЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТНКОГО ТЕЛАтезисы доклада
- Автор: Никабадзе М.У.
- Сборник: НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ "ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ 2007"
- Серия: Механика
- Тезисы
- Год издания: 2007
- Место издания: МГУ им. М.В. Ломоносова
- Первая страница: 129
- Последняя страница: 130
- Аннотация: Приведены представления уравнений движения, притока тепла и законов Гука и теплопроводности Фурье приближения порядка r моментной механики деформируемого твердого тела при новой параметризации области тонкого тела. В этом случае поперечная координата принимает значения из сегмента [0,1]. Для этого сегмента, считая его сегментом ортогональности систем полиномов Чебышева, получены несколько дополнительных рекуррентных соотношений этих полиномов, играющих важную роль при построении различных вариантов теории тонких тел. Даны выражения для моментов произвольного порядка величин, входящих в вышеуказанные уравнения и законы. Из вышеупомянутых уравнений и законов приближения порядка r выведены соответствующие системы уравнений в моментах приближения порядка r (приближения (r,N)) и системы законов Гука и теплопроводности Фурье в нормированных моментах приближения порядка r (в моментах приближения (r,N)). Кроме того, получены граничные и начальные условия в моментах соответствующих приближений. При этом граничные условия физического и теплового содержаний также получены в моментах приближения (r,N). Следует заметить, что моменты рассматриваются относительно системы смещенных ортонормированных полиномов Чебышева второго рода. Далее, даны постановки связанной и несвязанной динамических задач в моментах приближения (r,N) моментной термомеханики деформируемого твердого тонкого тела, а также нестационарной температурной задачи в моментах приближения (r,N). Рассмотрены частные случаи постановок задач. Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № № 05-01-00397-а, 05-01-00401-а.
- Добавил в систему: Никабадзе Михаил Ушангиевич