Обоснование модели равномерного белого шума для ошибок округления в цифровых системах в арифметике с фиксированной запятойстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 19 сентября 2015 г.
Аннотация:Шум округления, возникающий в цифровых реализациях линейных систем
в арифметике с фиксированной запятой происходит от следующих источников:
переполнение, квантизация коэффициентов, квантизация входного сигнала и
арифметические ошибки. В рамках модели равномерного белого шума ошиб-
ки округления двух последних видов считаются независимыми случайными
векторами, равномерно распределенными на кубах соответствующей размер-
ности. Для ошибок квантизации входного сигнала системы эта эвристическая
модель обосновывается квантизационной теоремой, непосредственное примене-
ние которой к арифметическим ошибкам затруднено их сложной зависимостью
от входного сигнала. В этой статье дается строгое обоснование полной моде-
ли равномерного белого шума в смысле слабой сходимости вероятностных мер
при стремлении шага сетки к нулю, когда матрицы реализации системы в про-
странстве состояний удовлетворяют некоторым условиям нерезонансности, а
конечномерные распределения входного сигнала абсолютно непрерывны.