Аннотация:The results of an analysis of observations of the cool (M8) dwarf TRAPPIST-1 obtained on theKepler Space Telescope (the K2 continuation mission) are presented. TRAPPIST-1 possesses a planetarysystem containing at least seven planets. In all, the observations consist of 105 584 individual brightness measurements made over a total duration of 79 days. Brightness power spectra computed for TRAPPIST-1 exhibit a peak corresponding to P0 = 3.296 ± 0.007d. There are also two peaks with lower significances at P1 = 2.908d and P2 = 2.869d, which cannot be explained by the presence of differential rotation. The observational material available for TRAPPIST-1 is subdivided into 21 datasets, each covering one stellar rotation period. Each of the individual light curves was used to construct a map of the star’s temperature inhomogeneities. On average, the total spotted area of TRAPPIST-1 was S = 5% of the entire visible area. The difference between the angular rotation rates at the equator and at the pole is estimated to be ΔΩ = 0.006. The new results obtained together with data from the literature are used to investigate the properties of this unique star and compare them to the properties of other cool dwarfs. Special attention is paid to the star’s evolutionary status (its age). All age estimates for TRAPPIST-1 based on its activity characteristics (rotation, spot coverage, UV and X-ray flux, etc.) indicate that the star is young.Представлены результаты анализа наблюдений холодного карлика спектрального класса М8TRAPPIST-1 с космическим телескопом “Kepler” (его продолжением—миссией К2). TRAPPIST-1обладает планетной системой, по крайней мере, из семи планет. Наблюдательные данные в совокуп-ности включают 105 584 единичных измерений блеска, продолжительность интервала наблюденийсоставила 79 суток. На рассчитанных спектрах мощности блеска TRAPPIST-1 наблюдается пик,соответствующий величине P0 = 3.296± 0.007d. Имеются еще два менее значимых пика с P1 = 2.908dи P2 = 2.869d, происхождение которых не может быть объяснено наличиемдиф ференциальноговращения. Весь наблюдательный материал для TRAPPIST-1 был разделен на 21 сет, каждыйиз которых охватывал один период вращения звезды. Каждая из индивидуальных кривых блескабыла использована для восстановления карт температурных неоднородностей звезды. Площадьполной запятненной поверхности S для TRAPPIST-1 в среднемс оставила 5% от полной видимойповерхности. Выполнена оценка параметра ΔΩ—разности угловых скоростей вращения на экватореи на полюсе,ΔΩ = 0.006.На основе полученных нами новых результатов, а также данных, полученныхиз литературных источников, мы рассмотрели свойства этого уникального объекта и сопоставили их сосвойствами других холодных карликов. Особое внимание уделено эволюционному статусу объекта—его возрасту. Все оценки возраста TRAPPIST-1, основанные на проявлениях его активности (враще-ние, запятненность, УФ и рентгеновское излучение и др.), указывают на молодость объекта.