|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Оптимальные стратегии антираковой терапии в управляемых моделях конкуренции Лотки-Вольтеррытезисы доклада
- Авторы: Хайлов Е.Н., Клименкова А.Д., Коробейников А.
- Сборник: Ломоносовские чтения 2018 ф-т ВМК МГУ
- Тезисы
- Год издания: 2018
- Место издания: Макс-Пресс
- Первая страница: 118
- Последняя страница: 119
- Аннотация: Для описания взаимодействия концентраций здоровых и раковых клеток используется управляемая математическая модель конкуренции Лотки-Вольтерры. Такая модель содержит скалярное ограниченное управление, которое задает концентрацию лекарственного препарата или интенсивность радиотерапии при лечении, направленном на непосредственное уничтожение раковых клеток. Для такой управляемой модели рассматривается задача минимизации терминального функционала, представляющего собой взвешенную разность концентраций раковых и здоровых клеток в конечный момент периода лечения. Анализ оптимального решения такой задачи, которое состоит из оптимального управления и отвечающих ему оптимальных решений дифференциальных уравнений, задающих рассматриваемую модель, опирается на применение принципа максимума Понтрягина. Он позволяет выделить значения параметров модели, при которых отвечающее им оптимальное управление является кусочно-постоянной функцией с не более чем одним переключением. Также, находятся значения параметров модели, при которых соответствующее оптимальное управление является либо релейной функцией с конечным числом переключений, либо помимо участков релейного вида (неособых участков) оно содержит еще и особый участок. Приводятся результаты численных расчетов, выполненных в среде "BOCOP-2.0.5", на основании которых делаются выводы относительно возможного вида оптимального управления и соответствующих оптимальных решений в рассматриваемой задаче минимизации.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич