Аннотация:В работе рассматриваются различные постановки задач частичного хеджирования обязательств американского типа на безарбитражном и неполном рынке. Сценарии поведения рынка моделируются конечным деревом без самопересечений. Задачи рассмотрены с позиции продавца обязательства при неизвестном поведении покупателя. Основной акцент сделан на упрощении ограничений, содержащих в явном виде стратегии покупателя платёжного обязательства. Во всех задачах оказывается возможным отказаться от полной неопределённости момента остановки, заменив её более простыми ограничениями.