Аннотация:Показано, что если M\subset R^n - непрерывно вложенная гиперповерхность, n>=2k+1, E - связное особое множество размерности не больше k, то гиперповерхность M выпукла, и особое множество E лежит в выпуклой компоненте связности множества R^n\setminus M.