Аннотация:В работе рассматривается общий подход к задачам восстановления значений линейных операторов на основании неточно заданной информации об элементах, на которые действуют линейные операторы. К таким задачам относится большинство проблем, возникающих в вычислительной математике - задачи интерполяции, численного интегрирования, численного дифференцирования, восстановления сигналов по неточно заданному спектру, решение задач математической физики и т. д. Предлагаемый в работе подход, основанный на теории оптимального восстановления, позволяет сравнивать различные методы и находить наилучший из них. Этот подход демонстрируется на ряде простейших модельных задач, в каждой из которых находится оптимальный метод восстановления и указывается его погрешность.