Оптимальные траектории в задаче о брахистохроне с разгоняющей силойстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 23 сентября 2021 г.
Аннотация:Изучено двухпараметрическое семейство оптимальных кривых в задаче о брахистохроне с разгоняющей силой тяги в динамической постановке. Задача сведена к стандартной задаче оптимального управления по быстродействию. В качестве управления принята нормальная составляющая реакции опоры. Доказано свойство автомодельности оптимальных траекторий без трения, используя которое, из множества оптимальных траекторий с фиксированными начальными условиями и различными конечными углами наклона касательной можно масштабированием получить все оптимальные траектории. Показано, что для траекторий с вязким трением свойство автомодельности отсутствует.