Аннотация:Методом возмущений построено решение задачи о напряженном состоянии упругой плоскости с криволинейным отверстием, форма которого мало отлича- ется от круга, при действии нагрузки на бесконечности. Путем разложения ком- плексных потенциалов по степеням малого параметра решение задачи сведено в каждом приближении к однотипной краевой задаче Римана-Гильберта. Первое приближение найдено в виде выражения от элементарных функций. Численные результаты, полученные на основе первого приближения, представлены в виде зависимостей окружных напряжений на границе отверстия от полярного угла при одноосном растяжении.