|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Полиномиальные интегралы обратимых механических систем с конфигурационным пространством в виде двумерного торастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Денисова Н.В., Козлов В.В.
- Журнал: Математический сборник
- Том: 191
- Номер: 2
- Год издания: 2000
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 43
- Последняя страница: 63
- DOI: 10.4213/sm452
- Аннотация: В работе рассматривается задача об условиях существования полиномиальных по импульсам интегралов обратимых гамильтоновых систем. Кинетическая энергия – риманова метрика нулевой кривизны, потенциал – гладкая функция на двумерном торе. Как известно, существование интегралов степени 1 и 2 связано с наличием циклических координат и разделением переменных. Известна также следующая гипотеза: если имеется интеграл степени nn, независимый от интеграла энергии, то обязательно найдется дополнительный интеграл степени 1 или 2. В настоящей работе эта гипотеза доказана для n=3 (обобщение теоремы М. Л. Бялого), а для n=4, 5 или 6 это установлено при некоторых дополнительных предположениях о спектре потенциала.
- Добавил в систему: Денисова Наталия Викторовна