Семантики Войшвилло для некоторых расширений логики FDE: часть Iстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 октября 2021 г.
Аннотация:В настоящей статье исследуются семантики полуобобщенных описаний состояний, которые являются разновидностью информационной семантики Е. К. Войшвилло, предложенной им для первоуровневой релевантной логики (FDE) в начале восьмидесятых годов. Ключевой особенностью войшвилловского подходаявляется рассмотрение описаний состояний, на которые не налагаются классические условия о непротиворечивости и полноте, что позволяет определить релевантное отношение следования. Под релевантным отношением следования понимается такое, для которого не проходят классические парадоксы: A ∧ ∼A |= B и B |= A ∨ ∼A. Нами рассматриваются известные расширения логики FDE, сформулированные в терминах систем бинарных следований: трехзначная логика Клини, логика Приста и классическая логика. Первые две из них могут быть семантически определены при помощи полуобобщенных описаний состояний: для логики Клини вводится понятие ⊤-обобщенных описаний состояний (непротиворечивых, но неполных), для логики Приста используется понятие ⊥-обобщенных описаний состояний (противоречивых, но полных). Отношение следования, порождающее логику Клини, определяется через сохранность истинности и не-ложности от посылки к заключению. В свою очередь логика Приста определяется отношением следования через сохранность ложности и не-истинности от заключения к посылке. В статье предлагаются доказательства адекватности данных семантик указанным системам. В случае с классической логикой мы формулируем лишь набросок доказательства полноты и непротиворечивости относительно семантики с классическими описаниями состояний (непротиворечивыми и полными). Настоящая статья является первой частью исследования, посвященному семантикам Е. К. Войшвилло для расширений логики FDE.