Аннотация:В работе, представленной данным сообщением, рассматривается задача последовательного обнаружения структурных сдвигов (разладок) в стохастических системах с неполной априорной информацией следующего вида: iY(n)=EX(n) + v/isubin/i/subi, /i7i = l,2,..., где iY(n) = (yin, /i, iУМп) /iесть вектор эндогенных переменных, iХ(п) = (xi/isubin/i/subi,..., хкп) /iесть вектор предопределенных переменных (включая лаговые эндогенные), iv/isubin/i/subi = (v\/isubin/i/subi, умп) /iесть вектор случайных ошибок; ' - символ транспонирования. Матрица П размерности iМ /iх iК /iизменяется в неизвестный момент iт, /iт.е. П = П(п) i= al{n /i^ m} + b/{n m}, n = iN, N + 1,...,/i где ||а - b|| 0. На вероятностном пространстве (П,^-", Р) рассмотрим последовательность iа-/iалгебр iТ/isubiп/i/subi = /iт{У(1), iY(2),..., Y(n)}, /iпорожденных наблюдениями iY(-). /iПредикторы iХ(п) /iи ошибки iv/isubin/i/subi /iслучайны и строго стационарны при следующих предположениях: 1)) вектор iХ(п) /i= (zin, supiX/i/supi2nхкп) /iявляется iУ-/isubiп/i/subi-\/i-измеримым. 2)) существует такая непрерывная матричная функция iV(t), t /i6 [О, 1], что для 3)любых 0 ^ it\ ti /i^ 1 I'*"],/-«а ^lim^ M TV-sup1/sup Ј iX(j)X /i(j) = iJ V(t) dt,/i где /sub4/sub'sup2/sup iV(t)dt /i- положительно определенная матрица; 3)случайная последовательность i{(Х(п), /i«/„)} удовлетворяет условию iчр- /iперемешивания и равномерному условию Крамера. 4){j/n} является мартингал-разностью относительно потока i{^п}-/i Для каждого n = iN, N+\,... /iрассмотрим iN /iпоследних наблюдений iY(i), X(i), г = n - N /i+ 1,.. i.,n./i Метод обнаружения момента разладки m строится следующим образом. Рассматриваются матрицы размерностью iК* К: /iТ"(1,/) = 53i=i iX(i + n - N)X (i + n - N) /iи матрицы размера iКхМ: /iг"(1,/) = i^'i=i X(i + n-N)Y'(г + п-N), 1 = /i1,2,..., JV. Решающая статистика имеет вид: лг(0 = («"О. О - supiT/i/supi"(/isupil/i/supi/i Редакция журнала «ОПиПМ», 2007 г. iXIV Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам/i491 Зафиксируем число 0 i/3 /i 1/2. Для обнаружения момента разладки iт /iрассмотрим момент остановки itn - /i{infjra : max^^,^ ||У$(/)|| iС}}, /iгде iС /i- порог, i\\A\\ /i- евклидова норма матрицы iА./i Теорема. iПусть выполнены предположения /i1)-4). iДля каждого С /i 0 iсправедлива следующая экспоненциальная оценка для вероятности ошибки 1-го рода («.ложная тревога-»)/i