|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Сумма по Минковскому зонотопа и многогранника Вороного корневой решетки nobr$E_7$/nobrстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 января 2019 г.
- Автор: Гришухин Вячеслав Петрович
- Журнал: Математический сборник
- Том: 203
- Номер: 11
- Год издания: 2012
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 41
- Последняя страница: 60
- DOI: 10.4213/sm7915
- Аннотация: Показано, что сумма по Минковскому nobr$P_{\mathrm V}(E_7)+Z(U)$/nobr многогранника Вороного nobr$P_{\mathrm V}(E_7)$/nobr корневой решетки nobr$E_7$/nobr и зонотопа nobr$Z(U)$/nobr есть 7-мерный параллелоэдр тогда и только тогда, когда векторы множества nobr$U$/nobr с точностью до множителя есть минимальные векторы двойственной к nobr$E_7$/nobr решетки nobr$E_7^*$/nobr и множество nobr$U$/nobr не содержит запретных множеств. Минимальные векторы решетки nobr$E_7$/nobr есть векторы nobr$r$/nobr классической системы корней nobr$\mathbf E_7$/nobr. Если норма nobr$r^2$/nobr корней выбрана равной 2, то скалярные произведения минимальных векторов решетки nobr$E_7^*$/nobr принимают лишь два значения nobr$\pm1/2$/nobr. Множество минимальных векторов называется запретным, если оно есть множество из шести таких векторов, что изменениями их знаков можно получить множество векторов с попарными скалярными произведениями nobr$1/2$/nobr.brБиблиография: 11 названий.