Аннотация:Рассматривается существенно нелинейное дифференциально-разностное уравнение, содержащее произведение img src="/ItemImages/1213287/20783241/FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0 -лапласиана и разностного оператора. Получены достаточные условия, гарантирующие коэрцитивность и псевдомонотонность соответствующего нелинейного дифференциально-разностного оператора в условиях невариационной постановки дифференциального уравнения. Доказано существование обобщенного решения задачи Дирихле для рассматриваемого нелинейного уравнения.