Механические системы, эквивалентные в смысле Ляпунова системам, не содержащим неконсервативные позиционные силыстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:В развитие результатов, полученных ранее i[1-4-], /iрассматривается общая задача исключения неконсервативных позиционных структур из дифференциального уравнения второго порядка с постоянными матричными коэффициентами, получающегося при моделировании многих механических систем. Предполагается, что матрицы диссипативных и неконсервативных позиционных структур могут быть, в частности, вырожденными. При достаточно общих предположениях доказаны теоремы, содержащие необходимые и достаточные условия существования преобразования Ляпунова, которое приводит исходное матричное уравнение к эквивалентному (в смысле Ляпунова) автономному виду с симметрической матрицей позиционных сил. Рассмотрен иллюстрирующий пример.