Аннотация:Многогранник Вороного некоторой точки iv /iтрансляционной решетки есть замыкание множества точек пространства, более близких к iv, /iчем к другим точкам решетки. Многогранник Вороного есть частный случай параллелоэдра, т.е. многогранника, параллельные сдвиги которого заполняют все пространство без зазоров и пересечений по внутренним точкам. Сумма Минковского параллелоэдра с отрезком не всегда есть параллелоэдр. Параллелоэдр iР /iназывается свободным вдоль вектора iе/i, если сумма iР /iс отрезком прямой, натянутой на iе/i, есть параллелоэдр. Доказывается теорема о том, что если многогранник Вороного iPv(f) /iквадратичной формы if/i свободен вдоль некоторого вектора, то для любой формы ig /iиз замыкания L-области формы if/i ее многогранник Вороного iPv (g) /iтоже свободен вдоль некоторого вектора. Для двойственной корневой решетки iЕ/isubi6/i/subsupi*/i/supi /iи для бесконечной серии решеток iD/isupi+/i/supsubi2m/i/subi, /iгде iт ≥/i 4, доказано, что их многогранники Вороного несвободны во всех направлениях. Библиография: 14 названий.