Аннотация:Исследуется вопрос существования решений типа бегущей волны для конечноразностного аналога нелинейного волнового уравнения. В случае неоднородной среды для исчезающих решений типа бегущей волны дается их естественное расширение в виде решений типа квазибегущей волны.