Аннотация:Рассматривается система уравнений двумерной мелкой воды над неровным дном. Получена пере-
определенная система уравнений для определения допускаемых симметрий. Проведено исследова-
ние полученной переопределенной системы уравнений на совместность. Получен общий вид реше-
ния переопределенной системы уравнений. Найдено ядро операторов симметрии. Приведены слу-
чаи, при которых имеются расширения ядра операторов симметрии. Приведены соответствующие
классифицирующие уравнения. На основании результатов групповой классификации сделан вывод
о невозможности линеаризации системы уравнений двумерной мелкой воды над неровным дном с
помощью точечной замены переменных в отличие от системы уравнений одномерной мелкой воды
в случаях горизонтального и наклонного профилей дна.